Nyutonun hərəkət qanunları – problemlər və həllər

Nyutonun hərəkət qanunları – problemlər və həllər

Nyutonun ilk hərəkət qanunu

1. Əgər cisimə heç bir xalis qüvvə təsir etmirsə, onda:

(1) obyekt sürətləndirilməyib

(2) hərəkətsiz vəziyyətdə olan obyekt

(3) cismin sürətinin dəyişməsi = 0

(4) cisim sabit sürətlə hərəkət edə bilməz

Hansı ifadə doğrudur?

Həll

Düzgün ifadə:

(1) Obyekt sürətləndirilməyib

Xalis qüvvə cismin sürətlənməsinə səbəb olur. Beləliklə, əgər xalis qüvvə yoxdursa, cisimlər sürətlənməz.

(2) İstirahətdə olan obyekt

Nyutonun birinci hərəkət qanununda deyilir ki, əgər cisimə heç bir xalis qüvvə təsir etmirsə, deməli, cisim həmişə sükunətdədir və ya cisim həmişə sabit sürətlə hərəkət edir.

(3) Cismin sürətinin dəyişməsi = 0

Sürətin dəyişməsi = təcil. Sürətin dəyişməməsi təcillənmənin olmaması deməkdir. Əgər təcillənmə yoxdursa, cisimə heç bir xalis qüvvə təsir etmir.

Liftdəki obyekt

2. Liftdə sakit vəziyyətdə olan bir insanın çəkisi = 500 N. Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 m/s2-dir ^. Qaldırma qüvvəsi sürətləndikdə, dartılma qüvvəsi 750 N-dir. Qaldırma qüvvəsinin sürətlənməsi nədir?

Məlumdur:

İnsanın çəkisi (w) = 500 Nyuton = 500 kq ms ^–2 (sakit vəziyyətdə qaldırma qüvvəsi)

Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi (g) = 10 ms ^–2

İnsanın kütləsi (m) = 500 / 10 = 50 kq

Gərginlik qüvvəsi (T) = 750 N (qaldırma sürətləndirilmişdir)

Liftin kütləsi nəzərə alınmadı.

Axtarış: Liftlərin sürətləndirilməsi

Həll yolu:

Lift sükunətdədir, sürətlənmə yoxdur (a = 0). Yuxarıya doğru təsir edən qüvvənin artı işarəsi, aşağıya doğru təsir edən qüvvənin isə mənfi işarəsi var.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 500 Nyuton

Əgər lift aşağıya doğru sürətlənərsə, gərginlik qüvvəsi 500 N-dən kiçikdir. Əks halda, əgər lift yuxarıya doğru sürətlənərsə, gərginlik qüvvəsi 500 N-dən böyükdür.

Dartılma qüvvəsi = 750 N, çünki lift yuxarıya doğru sürətlənir. Yuxarıya doğru təsir edən qüvvənin artı işarəsi, aşağıya doğru təsir edən qüvvənin isə mənfi işarəsi var.

T – w = ma

750 – 500 = 50 a

250 = 50 a

a = 250 / 50

a = 5.0 ms ^–2

3. Liftdə olan 60 kq çəkisi olan bir şəxs 3 m/s2 sürətlə aşağı doğru sürətləndi ^. Əgər cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan sürətlənmə 10 m/s2-dirsə ^, liftin döşəməsinin insana təsir etdiyi normal qüvvə nədir?

Məlumdur:

Kütlə (m) = 60 kq

İnsanın və liftin sürətlənməsi (a) = 3 m/ ^s²

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Çəki (w) = mq = (60)(10) = 600 Nyuton

İstənilən: Normal qüvvə (N)

Həll yolu:

Liftdəki şəxsə iki qüvvə təsir edir: şəxsin çəkisi (w) və döşəmənin şəxsə təsir etdiyi normal qüvvə (N). Üç vektor kəmiyyəti var: çəki (w), normal qüvvə (N) və liftin sürətlənməsi, burada çəki aşağıya, normal qüvvə yuxarıya, liftin sürətlənməsi isə aşağıya doğru təsir göstərir. Aşağıya doğru təsir edən vektor kəmiyyətlərinin artı işarəsi, yuxarıya doğru təsir edən vektor kəmiyyətlərinin isə mənfi işarəsi var.

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Nyuton

4. Liftdəki 40 kq-lıq cisim yuxarı doğru sürətləndi. Əgər liftin döşəməsi cisimə 520 N təsir göstərirsə və cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan təcil 10 m/s²-dirsə ^, liftin təcillənməsi nə qədərdir?

Məlumdur:

Kütlə (m) = 40 kq

Normal qüvvə (N) = 520 N

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

çəki (w) = mq = (40)(10) = 400 N

Axtarış: Liftin sürətləndirilməsi

Həll yolu:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

a = -120/40

a = -3 m/s ²

Liftin sürətlənməsi 3 m/s2-dir ^. Mənfi işarəsi liftin yuxarı doğru hərəkət etdiyini göstərir.

5. Liftdəki 60 kq-lıq cisim 3 m/s2 sürətlə aşağı doğru hərəkət edir ^. Liftin döşəməsindəki cisimlərin təsir etdiyi qüvvə nədir?

Məlumdur:

Kütlə (m) = 60 kq

Çəki (w) = mq = (60 kq)(10 m/s² ⁾ = 600 kq m/s² ⁼ 600 Nyuton

Liftin sürətlənməsi (a) = 3 m/s² ^, aşağı doğru

Axtarılan: Liftin döşəməsinə düşən cismin təsir etdiyi qüvvə.

Həll yolu:

Lift 3 m/s sürətlə aşağıya doğru sürətləndi . Aşağıya doğru təsir edən qüvvənin artı işarəsi, yuxarıya doğru təsir edən qüvvənin isə mənfi işarəsi var.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Nyuton

Liftin döşəməsinə cismin təsir etdiyi qüvvə = 420 N.

6. İki blok kasnağın üzərindən keçən bir şnurla birləşdirilib. Şnurun və kasnağın kütləsini və kasnaqdakı sürtünməni nəzərə almayın. A blokunun kütləsi 6 kq, B blokunun kütləsi isə 2 kq-dır. Cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan sürətlənmə 10 m/s²-dir ^. Dartılma qüvvəsi nədir?

Məlumdur:

m _A = 6 kq, m _B = 2 kq, g = 10 m/s ²

w _A = m _A g = (6 kq)(10 m/s² ⁾ = 60 kq m/ ^s²

w _B = m _B g = (2 kq)(10 m/s² ⁾ = 20 kq m/ ^s²

İstənilən: gərginlik qüvvəsi (T) ?

Həll yolu:

w _A > w _B beləliklə m _A aşağıya , m _{B isə} yuxarıya doğru hərəkət edir.

Nyutonun ikinci qanunu:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) a

40 = (8) a

a = 40 / 8 = 5 m/s ²

Gərginlik qüvvəsi:

m _A aşağıya doğru hərəkət edir:

w _A – T _A = m _A a

60 – T _A = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

T ₂ = 30 Nyuton

m _B yuxarıya doğru hərəkət edir:

T _B – w _B = m _B a

T _B – 20 = (2)(5)

T _B – 20 = 10

T _B = 10 + 20

T ₁ = 30 Nyuton

Gərginlik qüvvəsi (T) = 30 Nyuton.

7. A cisiminin kütləsi = 5 kq, cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan təcil (g) = 10 ms ^-2 . A cismi 2.5 ms ^-2 sürətində aşağıya doğru hərəkət edir . B-nin kütləsi nə qədərdir?

Məlumdur:

Kütlə A (m _A ) = 5 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

A (a) obyektinin sürətlənməsi = 2.5 m/s ²

Çəki A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Nyuton

İstənilən: B obyektinin kütləsi (m _B )

Həll yolu:

A bloku aşağıya doğru hərəkət edir, beləliklə A obyektinin (w _{A ) çəkisi B obyektinin (w B} ) çəkisindən daha böyükdür.

Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edin:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (m _B )(10) = (5 + m _B ) (2.5)

50 – 10 m _B = 12.5 + 2.5 m _B

50 – 12.5 = 2.5 m _B + 10 m _B

37.5 = 12.5 m _B

m _B = 3 kq

8. Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 m/s²-dir ^. Dartılma qüvvəsi nədir?

Məlumdur:

Cismin kütləsi 1 (m₁) = 2 kq

2-ci cismin kütləsi (m² ₎ = 3 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Çəki 1 (w ₁ ) = (m ₁ )(g) = (2 kq)(10 m/s ² ) = 20 kq m/s ²

Çəki 2 (w ₂ ) = (m ₂ )(g) = (3 kq)(10 m/s ² ) = 30 kq m/s ²

İstənilən: gərginlik qüvvəsi (T)

Həll yolu:

w ₂ > w _1, beləliklə m ₂ aşağı, m ₁ isə yuxarı hərəkət edir.

Nyutonun ikinci hərəkət qanunu:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = (5) a

a = 10 / 5 = 2 m/ ^s².

Gərginlik qüvvəsi?

m2 aşağıya _doğru hərəkət edir

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Nyuton

m ₁ yuxarıya doğru hərəkət edir

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Nyuton

Gərginlik qüvvəsi (T) = 24 Nyuton.

1. Sual: Nyutonun birinci hərəkət qanunu nə üçün cismin hərəkət vəziyyətini dəyişdirməkdə xarici qüvvələrin əhəmiyyətini vurğulayır? Cavab: Nyutonun birinci hərəkət qanunu, tez-tez ətalət qanunu adlanır və xarici qüvvənin təsiri altında cismin sükunətdə və ya düz xətt üzrə vahid hərəkətdə qalacağını bildirir. Bu qanun, cismin hərəkət vəziyyətini dəyişdirə bilən şeyin onun daxili keyfiyyətləri deyil, xarici qüvvələr olduğunu vurğulayır.
2. Sual: Nyutonun ikinci qanunu qüvvə, kütlə və təcil ilə necə əlaqəlidir? Cavab: Nyutonun ikinci hərəkət qanununda deyilir ki, cisimə təsir edən qüvvə həmin cismin kütləsinin sürətlənməsi ilə vurulmasına bərabərdir ($F=ma$). Bu, sabit bir qüvvə verildikdə, qüvvə ilə təcil arasında birbaşa mütənasiblik, kütlə ilə təcil arasında isə tərs mütənasiblik müəyyən edir.
3. Sual: Niyə Yer daim hərəkətdə olsa da, onun hərəkətini hiss etmirsiniz? Cavab: Bu, Nyutonun birinci qanununun nümunəsidir. Biz, Yer kürəsi və üzərindəki hər şeylə birlikdə bərabər şəkildə hərəkət edirik. Bu hərəkət vəziyyətini dəyişdirəcək xarici bir qüvvə olmadığı təqdirdə, sürətlənmə və ya dəyişiklik hissi yoxdur və bu da sanki hərəkətsiz olduğumuzu göstərir.
4. Sual: Nyutonun üçüncü qanunu raketin kosmosdakı hərəkətini necə izah edir? Cavab: Nyutonun üçüncü qanunu hər bir hərəkət üçün bərabər və əks reaksiya olduğunu bildirir. Kosmosdakı raket işlənmiş qazları geriyə doğru xaric etməklə özünü hərəkətə gətirir. Hərəkət geriyə doğru hərəkət edən qaz, reaksiya isə irəliləyən raketdir.
5. Sual: Niyə maşın qəfil dayananda irəli gedirsən? Cavab: Nyutonun birinci qanununa görə, avtomobil dayandıqda bədəniniz hərəkət vəziyyətinə (irəli) davam edir. Əgər sizə bir qüvvə (məsələn, təhlükəsizlik kəməri) təsir etməsə, ətalət səbəbindən irəliləməyə davam edəcəksiniz.
6. Sual: Əgər lələk və çəkic vakuuma düşərsə, Nyuton qanunları onların hərəkəti haqqında nə deyə bilər? Cavab: Vakuumda hava müqaviməti yoxdur. Nyutonun birinci və ikinci qanunlarına əsasən, həm lələk, həm də çəkic eyni sürətlə düşməli və yerə eyni vaxtda dəyməlidir, çünki onlara təsir edən yeganə qüvvə cazibə qüvvəsidir.
7. Sual: Avtomobil qəzası zamanı hava yastığı zədələnmə ehtimalını necə azaldır? Cavab: Nyutonun birinci qanunu hərəkətdə olan cismin hərəkətdə qaldığını göstərir. Toqquşma zamanı insanın irəli hərəkəti davam edir. Hava yastığı yavaşlama müddətini artıran və bununla da insanın yaşadığı qüvvəni azaldan yumşaq bir səth təmin edir. $F=ma$.
8. Sual: Niyə boş alış-veriş səbətini doldurulmuş səbətdən daha asan itələmək olar? Cavab: Nyutonun ikinci qanunu ($F=ma$) eyni miqdarda qüvvə tətbiq edildikdə, daha az kütləli cismin (boş araba) daha çox kütləli cismin (yüklü araba) sürətlənməsindən daha yüksək olacağını göstərir.
9. Sual: Niyə üzgüçü irəliləmək üçün suyu geri itələyir? Cavab: Bu, Nyutonun üçüncü qanununun nümayişidir. Üzgüçü suyu geri itələdikdə (hərəkət etdikdə), üzgüçünü irəli itələyən bərabər və əks reaksiya baş verir.
10. Sual: Sürtünmə qüvvəsi Nyutonun birinci qanunu ilə necə əlaqəlidir? Cavab: Sürtünmə, cisimlərə təsir edərək onları yavaşlada və ya hərəkətini dayandıra bilən xarici bir qüvvədir. Sürtünmə (və ya hər hansı digər xarici qüvvə) olmadan, bir cisim Nyutonun birinci qanununda deyildiyi kimi hərəkət vəziyyətini sonsuza qədər davam etdirərdi.