Kulon qanunu ilə bağlı materialda elektrik yükləri arasındakı qüvvə öyrənilmişdir. Elektrik sahələrinin icmalında Kulon qanununun başqa bir forması müzakirə edilmişdir ki, bu da F = q E tənliyi ilə ifadə olunur, burada F elektrik qüvvəsi, q elektrik yükü və E elektrik sahəsidir. Kulon qanununun elektrik yükü (q) ilə elektrik sahəsi (E) arasındakı əlaqəni izah edən fizika qanunu olduğunu demək olar.
Qauss qanunu, elektrik yükü ilə elektrik sahəsi arasındakı əlaqəni izah edən başqa bir fizika qanunudur. Qauss qanunu alman nəzəri fiziki və riyaziyyatçısı Karl Fridrix Qauss (1777–1855) tərəfindən hazırlanmışdır. Bir və ya daha çox elektrik yükünün yaratdığı elektrik sahəsi Kulon qanunundan istifadə etməklə asanlıqla hesablana bilər, lakin elektrik yüklərinin paylanması ilə yaranan elektrik sahəsi təyin olunursa, hesablama daha da mürəkkəbləşir. Qauss qanunu elektrik yüklərinin paylanması ilə yaranan elektrik sahəsini təyin etməyin daha asan yolunu təmin edir. Bundan əlavə, elektrik sahəsi məlumdursa, Qauss qanunu elektrik sahəsini yaradan elektrik yüklərinin paylanmasını təyin etmək üçün istifadə edilə bilər. Aşağıda Qauss qanununun konsepsiyası və düsturu müzakirə olunur.
Yan tərəfdəki şəkildə göstərildiyi kimi, kürəyin mərkəzində müsbət elektrik yükü olduğunu düşünün. Əgər kürənin radiusu R-dirsə, onda kürə səthindəki yükün yaratdığı elektrik sahəsinin gücü E = k Q / R-dir.2 və kürənin səth sahəsi A = 4 π R-dir2Elektrik sahəsini vizuallaşdırmaq üçün elektrik sahəsi xətləri çəkilir, lakin şəkildə yalnız dördü göstərilir. Elektrik yükü müsbət olduğundan, elektrik yükünün yerləşdiyi sferanın mərkəzindən çıxan elektrik sahəsi xətləri çəkilir və hər bir elektrik sahəsi xətti keçdiyi sferanın səthinə perpendikulyardır. Elektrik yükündən nə qədər uzaqlaşırsa, elektrik sahəsi bir o qədər kiçik olur, buna görə də elektrik sahəsi xətləri arasındakı məsafə də artır.
Kürə səthinə nüfuz edən elektrik axını aşağıdakı düsturla hesablanır:
Təsvir: Φ = elektrik axını, Q = elektrik yükü, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (sərbəst fəzanın keçiriciliyi) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Bu tənliyə əsasən, sferik səthdən keçən elektrik axınının ( Φ ) onda olan elektrik yükünün miqdarına (Q) mütənasib olduğu və kürənin radiusundan (R) asılı olmadığı qənaətinə gəlinir .
Sağdakı şəkildə Q elektrik yükü olan dörd qapalı səth göstərilir. Birinci səth sferik, digər səthlər isə nizamsız formalara malikdir. Elektrik yükü müsbətdir, buna görə də dörd oxla təmsil olunan elektrik sahə xətləri yükdən çıxan şəkildə çəkilir. Dörd elektrik sahə xətti sferik səthdən və nizamsız formaya malik digər səthdən keçir. Bununla bağlı icmalda elektrik axını bildirilir ki, Elektrik axını müəyyən bir səth sahəsinə nüfuz edən elektrik sahə xətləridir.Dörd səthin hamısını keçən elektrik sahəsi xətləri eynidir, buna görə də dörd səthin hamısındakı elektrik axını eyni qiymətə malikdir. Sferik səthi keçən elektrik axını Φ = Q/ε-yə bərabərdiro , beləliklə, qeyri-müntəzəm formalı digər səthlərə nüfuz edən elektrik axını da eyni qiymətə malikdir, yəni Φ = Q/εoBu izahata əsasən, elektrik yükü olan qapalı səthə nüfuz edən elektrik axınının səthin formasından asılı olmadığı və onun böyüklüyünün Φ = 4 π k olduğu qənaətinə gəlmək olar. Q = Q/εo.
Sağdakı şəkildə qapalı səthin içərisində iki elektrik yükü göstərilir. Q yükü1 və Q2 müsbətdir, beləliklə, təsvir edildiyi təqdirdə, hər bir yükün səthin içərisindən çıxan bir elektrik sahəsi xətti var. Ümumi elektrik axını qapalı səthdən çıxan elektrik sahəsi xətlərinin ümumi sayıdır. Çünki Q yükünün elektrik sahəsi xətləri1 Φ = Q elektrik axınına bərabərdir1/εo və Q yükünün elektrik sahəsi xətləri2 Φ = Q elektrik axınına bərabərdir2/εo onda elektrik sahəsi xətlərinin ümumi sayı Q-a bərabərdir1/εo +Q2/εo = 1/εo (Q1 +Q2).
Bu izahata əsasən, ümumi elektrik axınının qapalı səthdəki ümumi elektrik yükünün 1/ε-nin o misli olduğu qənaətinə gəlmək olar . Bu ifadə Qauss qanunudur. Riyazi olaraq:
Φ cəmi = 1/ε o (Q cəmi ) ———- Qauss qanunu tənliyi
Q cəmi qapalı səth daxilindəki elektrik yükünün ümumi miqdarıdır. Əgər qapalı səthin xaricində elektrik yükü varsa, yük nəzərə alınmır, çünki onun yaratdığı elektrik axını sıfırdır. Elektrik axını sıfırdır, çünki yükdən qaynaqlanan elektrik sahəsi xətləri qapalı səthə nüfuz edir və sonra yenidən çıxır və nəticədə yaranan axın sıfır olur. Qaus qanunundakı qapalı səth elektrik yüklərinin yaratdığı elektrik axınını hesablamaq üçün təqdim olunan xəyali səthdir. Başqa sözlə, elektrik yüklərinin həqiqi qapalı səthin içərisində olması vacib deyil. Qaus qanunu, elektrik yüklərinin paylanması məlum olduqda elektrik sahəsini təyin etmək üçün istifadə edilə bilər və ya elektrik sahəsi məlum olduqda elektrik yüklərinin paylanmasını təyin etmək üçün də istifadə edilə bilər. Qaus qanununun müxtəlif problemləri həll etmək üçün istifadəsi Qaus qanunundan istifadə edərək elektrik sahəsinin təyin edilməsi başlıqlı məqalədə izah olunur.
