Tək bir yükdən qaynaqlanan elektrik sahəsi
Hesablamaq üçün elektrik sahəsi Tək müsbət yüklə yaradılan ilk addım, kürənin mərkəzinin tək yükdə olduğu r radiuslu sferik Qaus səthini seçməkdir. Kürə səthinin sahəsi 4-dür..r2.
Kürə mərkəzindən çıxan elektrik sahəsi kürə səthinə perpendikulyar şəkildə nüfuz edir və beləliklə, elektrik axını düsturu Φ = E A- dır . Qaus qanununun düsturu Φ = Q / ε o- dur.
Tək bir yükdən r məsafədə yerləşən bir nöqtədəki elektrik sahəsi:
Təsvir: E = elektrik sahəsi, k = Kulon sabiti (9 x 109 Nm2/C2), Q = elektrik yükü, r = elektrik yükündən məsafə
Bu , elektrik yükünün yaratdığı elektrik sahəsinin düsturudur . Bu düstur Kulon qanunundan istifadə etməklə əldə edilə bilər.
Homojen elektrik yüklü bərk kürələrin içərisində və xaricində elektrik sahələri
Homojen və ya vahid müsbət elektrik yükünə malik bərk kürə ümumi yükü Q, həcmi V = 4/3 π R3 və bərk kürədəki yük sıxlığı ρ = Q/V-dir. Kürə daxilində və xaricində elektrik sahəsinin gücünü təyin edin.
a) Bərk topun içərisində elektrik sahəsi
Bərk kürənin radiusu R, seçilmiş Qaus səthi isə r < R olan radiuslu bir kürənindir. Bərk kürənin həcmi V, Qaus kürəsinin həcmi isə V'-dür.
Gauss sferasının içərisindəki elektrik yükü:
Topun mərkəzindən çıxan elektrik sahəsi topun səthinə perpendikulyar şəkildə nüfuz edir, beləliklə elektrik axınının düsturu aşağıdakı kimidir Φ = E A. Qauss qanunu düsturu Φ = Q / ε-dıro
Bərk kürənin mərkəzindən r məsafədə yerləşən bir nöqtədəki elektrik sahəsi:
Yuxarıdakı düstura əsasən, elektrik sahəsi (E) elektrik yükü (Q) və Qaus səthinin radiusu (r) ilə mütənasibdir, bərk kürə radiusunun kubu (R3) ilə tərs mütənasibdir.
b) Bərk kürə xaricindəki elektrik sahəsi
Bərk kürə R radiusuna, sferik Qaus səthi isə r radiusuna malikdir, burada r > R. Bərk kürənin yükü Q-dır; bərk kürə Qaus kürəsinin içərisindədir, ona görə də Qaus kürəsinin içindəki elektrik yükü Q-dır.
Elektrik sahəsi kürəyin mərkəzindən çıxır və kürə səthinə perpendikulyar şəkildə nüfuz edir, beləliklə elektrik axını düsturu Φ = E A-dır. Qaus qanununun düsturu Φ = Q / ε o- dur.
Bərk kürənin mərkəzindən r məsafədə elektrik sahəsi:
Homojen elektrik yüklü boş kürənin qabığının içərisində və xaricində elektrik sahəsi
Radiusu R və həcmi V = 4/3 π R3 olan içiboş kürə , qabığında ümumi yükü Q olan homogen müsbət elektrik yükünə malikdir . Kürə qabığının içərisində və xaricində elektrik sahəsinin gücünü təyin edin.
a) Boş sferanın içərisində elektrik sahəsi
Buna görə də, boş kürənin səthində elektrik yükü ilə xarakterizə olunur, kürənin içərisində isə elektrik yükü yoxdur. Seçilmiş Qaus səthi sferikdirsə və Qaus kürəsi boş kürənin içərisindədirsə, onda Qaus kürəsinin daxilində elektrik yükü yoxdur. Elektrik yükü sıfırdır, buna görə də elektrik sahəsi də sıfırdır. Buna görə də, boş kürənin daxilindəki elektrik sahəsi sıfırdır.
b) Boş sferanın xaricindəki elektrik sahəsi
Boş kürənin radiusu R, seçilmiş Qaus səthi isə radiusu r olan bir kürənindir və burada r > R olur.
Kürəyin mərkəzindən çıxan elektrik sahəsi kürə səthinə perpendikulyar şəkildə nüfuz edir və beləliklə, elektrik axını düsturu Φ = EA = E 4π r 2 -dir . Qaus qanunu düsturu Φ = Q / ε o- dur.
Boş kürənin mərkəzindən r məsafədə yerləşən bir nöqtədəki elektrik sahəsi:
İncə elektrik yüklü telin yaxınlığında elektrik sahəsi
Sonsuz uzunluqda nazik tel, yük sıxlığı λ olan homogen müsbət elektrik yükü daşıyır . Telin üzərindəki elektrik yükü Q = λl-dir. Nazik telin ətrafındakı elektrik sahəsinin gücünü təyin edin.
Qaus səthi uzunluğu l və radiusu r olan silindrik formada seçilir. Səthin iki forması var, yəni silindrin hər iki ucunda yerləşən radiusu r olan dairəvi səth (səth sahəsi .r2) və uzunluğu l olan silindrik səth (səthi sahəsi 2-dir)πr l).
Elektrik yükü müsbətdir, buna görə də elektrik sahəsi borunun səthinə perpendikulyar olan naqildən çıxır və beləliklə, elektrik axını Φ = EA = E 2πr l dəyərinə malikdir . Digər tərəfdən, elektrik sahəsi borunun hər iki ucuna dairəvi formada paraleldir, beləliklə, elektrik axını sıfır dəyərinə malikdir.
Teldən r məsafədə yerləşən bir nöqtədəki elektrik sahəsi:
