Həcm genişləndirmə suallarına 5 nümunə
1. Xətti genişlənmə əmsalı 24 x 10 -6 o C -1 olan bərk kürə alüminiumdan hazırlanmışdır . Əgər 30 o C temperaturda kürəyin həcmi 30 sm3-dürsə , kürəyin həcminin 30,5 sm3-ə qədər artması üçün kürə ….. o C temperatura qədər qızdırılmalıdır.
Müzakirə
Məlumdur ki:
Xətti genişlənmə əmsalı (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
Həcm genişlənmə əmsalı (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
İlkin temperatur (T1 ) = 30 o C
İlkin həcm (V1 ) = 30 sm3
Son həcm (V2 ) = 30,5 sm3
Həcm dəyişikliyi (Δ V) = 30,5 sm 3 – 30 sm 3 = 0,5 sm 3
Sual: Son temperatur ( T2 )
Cavab:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 sm3 = (72 x 10-6 oC-1)(30 sm.)3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,23 x 10 3 = T 2 – 30
0,23 x 1000 = T 2 – 30
230 = T 2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 o C
2. Şüşədən hazırlanmış içi boş kürəciyin xətti genişlənmə əmsalı 9 x 10 -6 o C -1- dir. 20 o C temperaturda kürəciyin daxili diametri 2,2 sm-dir. Əgər kürəciyin daxili diametri 2,8-ə qədər artarsa, son temperatur ...
Müzakirə
Məlumdur ki:
Xətti genişlənmə əmsalı (α ) = 9 x 10 -6 o C -1
Həcm genişlənmə əmsalı (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
İlkin temperatur (T1 ) = 20 o C
İlkin diametr (D1 ) = 2,2 sm
Son diametr (D2 ) = 2,8 sm
Başlanğıc radius (r 1 ) = D 1 / 2 = 2,2 sm 3 / 2 = 1,1 sm 3
Son radius (r 2 ) = D 2 / 2 = 2,8 sm 3 / 2 = 1,4 sm 3
İlkin həcm (V1 ) = 4/3 π r13 = ( 4/3 )(3,14)(1,1 sm) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 sm3 ) = 5,57 sm3
Son həcm (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 sm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 sm 3 ) = 11,48 sm 3
Həcm dəyişikliyi (Δ V) = 11,48 sm 3 – 5,57 sm 3 = 5,91 sm 3
Sual: Son temperatur ( T2 )
Cavab:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 sm3 = (27 x 10-6 oC-1)(5,57 sm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T 2 – 20
0,039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39000 = T 2 – 20
39000 + 20 = T2
T2 = 39020 o C
3. Hava qızdırıldıqda, həcm artımı... ilə mütənasibdir.
A. İlkin temperatur
B. Son temperatur
C. Temperaturun artması
D. İlkin həcm
E. Son həcm
Müzakirə:
Hava həcminin artması temperaturun artması və ya temperaturun dəyişməsi ilə mütənasibdir. Temperatur nə qədər çox artarsa, həcm də bir o qədər çox artar.
4. 4 litrlik şüşə qab su ilə doldurulur, sonra temperatur 20 ° C yüksələcək şəkildə qızdırılır. Məlum olur ki, suyun bir hissəsi tökülür. Məlumdur ki, şüşənin xətti genişlənmə əmsalı = 9 x 10 -6 ° C -1 ; suyun həcm genişlənmə əmsalı = 2,1 x 10 -4 ° C -1 , onda tökülən suyun miqdarı...
A. 0,015 litr
B. 0,018 litr
C. 0,020 litr
D. 0,021 litr
E. 0,025 litr
Müzakirə
Məlumdur ki:
Şüşə qabın və suyun ilkin həcmi (V₂₂ ) = 4 litr
Şüşə və suyun temperaturunda dəyişiklik ( ΔT) = 20 o C
Şüşənin xətti genişlənmə əmsalı (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Şüşə həcm genişlənmə əmsalı (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Suyun həcminin genişlənmə əmsalı ( γ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
Sual verildi: B Nə qədər su töküldü?
Cavab:
Həcm genişləndirmə düsturu:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Məlumat:
V = son həcm, V o = ilkin həcm, ΔV = həcm dəyişikliyi, γ = həcm genişlənmə əmsalı, ΔT = temperatur dəyişikliyi.
Şüşə qabın həcmindəki dəyişikliyi hesablayın:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2,160 x 10 -3 = 0,002160 litr
Suyun həcmindəki dəyişikliyi hesablayın:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 litr
Suyun həcmindəki dəyişiklik şüşə qabın həcmindən daha böyükdür, ona görə də suyun bir hissəsi tökülür.
Tökülən suyun həcmini hesablayın:
0,0168 litr – 0,002160 litr = 0,01464 litr = 0,015 litr
Düzgün cavab A-dır.
5. Poladdan hazırlanmış bir qab (xətti genişlənmə əmsalı = 10)-5 oC-1) aseton mayesi ilə doldurulmuş 6 litr həcminə malikdir (həcm genişlənmə əmsalı = 1,5 x 10-3 oC-1). Əgər hər ikisi otaq temperaturu 0-dan yüksələcək şəkildə qızdırılırsaoC-dən 40-ə qədəroC, onda tökülən asetonun həcmi...
A. 0,35 litr
B. 0,48 litr
C. 0,58 litr
D. 1,36 litr
E. 1,48 litr
Müzakirə
Məlumdur ki:
Polad qabın və asetonun ilkin həcmi (V₂₂ ) = 6 litr
Polad qabın və asetonun temperaturunda dəyişiklik ( ΔT) = 40 o C
Poladın xətti genişlənmə əmsalı (α) = 10 -5 o C -1
Poladın həcm genişlənmə əmsalı (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Aseton həcm genişlənmə əmsalı ( γ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
Sual verildi: B Nə qədər su töküldü?
Cavab:
Həcm genişləndirmə düsturu:
ΔV = γ V o ΔT
Məlumat:
ΔV = həcm dəyişikliyi, γ = həcm genişlənmə əmsalı, V o = ilkin həcm, ΔT = temperatur dəyişikliyi.
Polad qabın həcmindəki dəyişikliyi hesablayın:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0,00720 litr
Asetonun həcmindəki dəyişikliyi hesablayın:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 litr
Asetonun həcmindəki dəyişiklik polad qabın həcmindəki dəyişiklikdən daha böyükdür, ona görə də suyun bir hissəsi tökülür.
Tökülən suyun həcmini hesablayın:
0,360 litr – 0,00720 litr = 0,3528 litr = 0,35 litr
Düzgün cavab A-dır.
