Mexaniki enerjinin qorunması qanununa dair nümunə suallar

Mexaniki Enerjinin Qorunması Qanunu ilə bağlı 16 Sual Nümunəsi

Sərbəst düşmə hərəkətində mexaniki enerjinin qorunması qanunu

1. 2 kq kütləli hindistan cevizi 6 metr hündürlükdən sərbəst şəkildə düşür. Yerə çatdıqda hindistan cevizinin kinetik enerjisi... g = 10 m/s-dir.²
Müzakirə
Məlumdur :
Hindistancevizinin kütləsi (m3) = 2 kq
Hündürlük (h) = 6 metr
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu kinetik enerji (EK)
Cavab :

İlkin mexaniki enerji
Əgər cisim sərbəst düşmə vəziyyətindədirsə, onun ilkin sürəti yoxdur. İlkin sürət olmadığı üçün ilkin kinetik enerjisi də yoxdur. Əvvəlcə cisim 6 metr hündürlükdədir, ona görə də təbii ki, cismin ilkin cazibə potensial enerjisi var. Beləliklə, ilkin mexaniki enerji (EM)_o) cazibə potensial enerjisidir (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Coul

Son mexaniki enerji
Aşağıya doğru hərəkət edərkən cismin hündürlüyü azalır, buna görə də onun cazibə potensial enerjisi azalır. Cazibə potensial enerjisi itirilmir, əksinə kinetik enerjiyə çevrilir. Yerə çatdıqda cismin hündürlüyü yerin hündürlüyü ilə eynidir (h = 0), buna görə də onun cazibə potensial enerjisi sıfırdır (h = 0, buna görə də EP = mgh = 0). Bütün cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilir. Beləliklə, son mexaniki enerji (EM)_t) kinetik enerjidir (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Mexaniki enerjinin qorunması qanunu :
İlkin mexaniki enerji = son mexaniki enerji
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
Yerə çatanda bir hindistan cevizinin kinetik enerjisi 100 Couldur.

2. 2 kq kütləli bir top sərbəst düşmə şəkildə göstərildiyi kimi A mövqeyindən. (g = 10 ms^-2). B nöqtəsinə çatdıqda kinetik enerji potensial enerjinin 2 mislinə bərabərdir, buna görə də B nöqtəsinin yerdən hündürlüyü...

A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
Şərq 30 m

Müzakirə
Məlumdur :
Topun kütləsi (m) = 2 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 ms^-2
Hündürlük A (h)_A) = 90 metr
Sorğu Hündürlük B (h_B)
Cavab :

Top B nöqtəsinə çatdıqda, B nöqtəsindəki topun kinetik enerjisi B nöqtəsindəki topun cazibə potensial enerjisinin 2 mislinə bərabərdir.
EK = 2 EP
½ mv² = 2 mq/saat_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) saat_B
v² = 40 saat_B
Hitung sürət (v) A nöqtəsindən düşdükdən sonra B nöqtəsinə çatdıqda top.
v² = 2 gh = 2(10)(90–saat)_B) = 20(90–saat_B)
V-ni əvəz edin² yuxarıdakı tənlikdə v ilə² bu tənlikdə.
v² = 40 saat_B
20(90–saat)_B) = 40 saat_B
1800-20 h_B = 40 saat_B
1800 = 40 saat_B + 20 saat_B
1800 = 60 saat_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 metr
Düzgün cavab E-dir.

3. 80 metr hündürlüyündə çoxmərtəbəli binanın yuxarısından 1 kq kütləli bir cisim sərbəst şəkildə düşür. Əgər hava ilə sürtünmə nəzərə alınmazsa və cazibə qüvvəsinin (g) yaratdığı sürətlənmə 10 m/s olarsa.² Beləliklə, cisim yer səthinə çatdıqda onun kinetik enerjisi...
Müzakirə
Məlumdur :
Kütlə (m) = 1 kq
Hündürlük (h) = 80 metr
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu : obyekt yer səthinə çatdıqda onun kinetik enerjisi (EK)
Cavab :
Cisimlər sərbəst şəkildə düşür, buna görə də cismin ilkin sürəti yoxdur. Beləliklə, 80 metr hündürlükdə olduqda, cismin cazibə potensial enerjisi var, lakin cismin kinetik enerjisi yoxdur (v = 0, buna görə də EK = ½ mv)² = 0). Beləliklə, ilkin mexaniki enerji (EM)_o) = cazibə potensial enerjisi (EP).

EM _o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Coul

Sərbəst düşmə zamanı cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilir. Bir cisim yerə dəyəndə onun bütün cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilir. Buna görə də, yerə çatdıqda cisim kinetik enerjiyə malikdir, lakin cazibə potensial enerjisi yoxdur (h = 0, deməli EP = mgh = 0). Buna görə də, son mexaniki enerji (EM _t ) = kinetik enerji (EK)

Mexaniki enerjinin qorunması qanunu ilkin mexaniki enerjinin son kinetik enerjiyə bərabər olduğunu bildirir.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
Cisim Yerə çatdıqda onun kinetik enerjisi (EK) 800 Couldur.

4. Bir cisim yerdən 10 metr hündürlükdən sərbəst şəkildə düşür. Əgər cismin kütləsi 4 kq və cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi (g) = 10 ms ^–2 olarsa , onda yerdən 5 metr hündürlükdə olan cismin kinetik enerjisi və sürəti...

Müzakirə
Məlumdur :
Hündürlükdə dəyişiklik (h) = 10 – 5 = 5 metr
Kütlə (m) = 4 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu : 5 metr hündürlükdə olan bir cismin kinetik enerjisi
Cavab :
(a) 5 metr hündürlükdə olan bir cismin kinetik enerjisi
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = cazibə potensial enerjisi (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Coul
Son mexaniki enerji (EM)_t) = kinetik enerji (EK)
EM_t = EK
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu, ilkin mexaniki enerjinin son mexaniki enerji ilə eyni olduğunu bildirir.
EM_o = EM_t
200 = EK
Yerdən 5 metr yüksəklikdə olan bir cismin kinetik enerjisi 200 Couldur.

(b) 5 metr hündürlükdə cismin sürəti
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = son mexaniki enerji (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metr/saniyə
Obyektin sürəti saniyədə 10 metrdir

5. Manqo meyvəsi 2 metr hündürlükdən sərbəst şəkildə düşür. Əgər g = 10 ms olarsa^-2, mexaniki enerji qanunundan istifadə edərək manqonun yerə dəyməzdən əvvəl sürətini hesablayın.
Müzakirə
Məlumdur :
Hündürlük (h) = 2 metr
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu manqonun yerə dəyməzdən əvvəlki sürəti (v)
Cavab :
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = cazibə potensial enerjisi (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Son mexaniki enerji (EM)_t) = kinetik enerji (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu, ilkin mexaniki enerjinin son mexaniki enerji ilə eyni olduğunu bildirir.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 metr/saniyə
Manqonun yerə dəyməzdən əvvəlki sürəti saniyədə 2√10 metrdir.
Qeyd etmək vacibdir ki, hesablamalarımızda hava sürtünməsini nəzərə almırıq. Əslində, hər hansı bir cisim Yer səthinə sərbəst düşərsə, hava sürtünməsi də onun hərəkətinə təsir göstərir və bu da yuxarıdakı hesablamadan daha aşağı sürətə səbəb olur.

Şaquli hərəkətdə yuxarı və aşağı mexaniki enerjinin qorunması qanunu

6. 1 kq kütləli cisim 40 metr hündürlüyündə bir binanın kənarından 2 m/s başlanğıc sürəti ilə şaquli olaraq aşağıya atılır. Cisim yerdən 10 metr yüksəklikdə olduqda onun kinetik enerjisi… g = 10 m/s ^{2- dir.}

Müzakirə
Məlumdur :
Cismin kütləsi (m) = 1 kq
İlkin sürət (v)_o) = 2 m/s
Hündürlükdə dəyişiklik = 40 – 10 = 30 metr
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu : yer səviyyəsindən 10 metr yüksəklikdə olan bir cismin kinetik enerjisi
Cavab :

İlkin mexaniki enerji
Əvvəlcə cisim cazibə potensial enerjisinə və kinetik enerjiyə malikdir.
İlkin cazibə potensial enerjisi (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Coul
İlkin kinetik enerji (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Coul
Beləliklə, ilkin mexaniki enerji = ilkin cazibə potensial enerjisi + ilkin kinetik enerji = 300 + 2 = 302 Coul.

Son mexaniki enerji
Bir cisim aşağıya doğru hərəkət etdikcə, onun hündürlüyü azalır və beləliklə, cazibə potensial enerjisi azalır. Bu cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilir. 30 metr hərəkət etdikdən sonra və ya cisim yerdən 10 metr yuxarıda olduqda, onun bütün cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilir.
Beləliklə, son mexaniki enerji = son kinetik enerji = ilkin cazibə potensial enerjisi + ilkin kinetik enerji = 300 + 2 = 302 Coul.

7. 1 kq kütləli cisim 10 m/s ilkin sürət ilə şaquli olaraq yuxarıya doğru atılır. (a) ən yüksək nöqtədəki cazibə potensial enerjisini (b) cismin çatdığı ən yüksək nöqtəni və ya maksimum hündürlüyü təyin edin... g = 10 m/s²
Müzakirə
Məlumdur :
Cismin kütləsi (m) = 1 kq
İlkin sürət (v)_o) = 10 m/s
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu Ən yüksək və ən aşağı nöqtələrdə cazibə potensial enerjisi
Cavab :
(a) Ən yüksək nöqtədə qravitasiya potensial enerjisi
İlkin mexaniki enerji
Əvvəlcə cisim kinetik enerjiyə malikdir, lakin cismin cazibə potensial enerjisi yoxdur. İlkin mexaniki enerji = ilkin kinetik enerji (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Coul.
 
Son mexaniki enerji
Şaquli olaraq yuxarıya doğru hərəkət etdikdən sonra cismin hündürlüyü artır və bununla da onun cazibə potensial enerjisi artır. Bu cazibə potensial enerjisi öz-özünə yaranmır, kinetik enerjidən əldə edilir. Maksimum hündürlüyündə və ya ən yüksək nöqtəsində cisim istiqamətini dəyişməzdən əvvəl bir anlıq sükunətdə olur. Bir anlıq sükunətdə olduğu üçün sürəti sıfırdır və kinetik enerjisi də sıfırdır. Bütün kinetik enerji cazibə potensial enerjisinə çevrilir.
Son mexaniki enerji = cazibə potensial enerjisi (EP)

Mexaniki enerjinin qorunması qanunu:
İlkin mexaniki enerji = son mexaniki enerji
EK = EP
50 = EP
Qravitasiya potensial enerjisi 50 Couldur.

(b) Ən yüksək nöqtə və ya maksimum hündürlük
EP = mqh
50 = (1)(10) saat
50 = 10 saat
h = 50 / 10 = 5 metr
Bir cismin çatdığı ən yüksək nöqtə və ya maksimum hündürlük yer səthindən 5 metrdir.

 

Meylli müstəvidə hərəkətdə mexaniki enerjinin qorunması qanunu

8. Sükunət vəziyyətində olan blok maili müstəvi boyunca sürtünmə olmadan sürüşür. Blok maili müstəvinin dibinə çatdıqda sürəti... g = 10 m/s-dir.²
Müzakirə
Məlumdur :
Hündürlük (h) = 8 metr
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu : blokun maili müstəvinin dibinə çatdıqda sürəti (v)
Cavab :
Blok 8 metr hündürlükdə olduqda, cazibə potensial enerjisinə malikdir, lakin hələ hərəkət etmədiyi üçün kinetik enerjiyə malik deyil. Buna görə də, blokun ilkin mexaniki enerjisi cazibə potensial enerjisidir.
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = cazibə potensial enerjisi (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Blok aşağıya doğru hərəkət etməyə başladıqca, onun cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilməyə başlayır. Mailin dibinə çatdıqda, onun bütün cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilir. Beləliklə, blokun son mexaniki enerjisi kinetik enerjidir.
Son mexaniki enerji (EM)_t) = kinetik enerji (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu, ilkin mexaniki enerjinin son mexaniki enerji ilə eyni olduğunu bildirir.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
Maili müstəvinin altındakı blokun sürəti 4√10 metr/saniyədir.

9. Əvvəlcə sükunətdə olan 1 kq kütləli cisim, 8 metr uzunluğunda hamar maili müstəvinin yuxarısından sərbəst buraxılır. Cisim maili müstəvidə 5 metr sürüşdükdən sonra kinetik enerjini təyin edin…. (g = 10 m/s²)
Müzakirə
Məlumdur :
Cismin kütləsi (m) = 0,2 kq
Cismin keçdiyi hipotenuzun uzunluğu = 5 metr
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu : 5 metr sürüşdükdən sonra cismin kinetik enerjisi (EK)
Cavab :
Bu problemi həll etməyin ilk addımı, əşyanın maili müstəvidə 5 metr sürüşməsindən sonra onun hündürlüyündəki dəyişikliyi hesablamaqdır.
günah 30^o = şaquli tərəfin uzunluğu / hipotenuzun uzunluğu
0,5 = şaquli tərəfin uzunluğu / 5
Şaquli tərəfin uzunluğu = (0,5)(5) = 2,5 metr
Obyektin hündürlüyündəki dəyişiklik 2,5 metrdir.

İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = cazibə potensial enerjisi (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Coul
Son mexaniki enerji (EM)_t) = kinetik enerji (EK)
EM_t = EK
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu, ilkin mexaniki enerjinin son mexaniki enerji ilə eyni olduğunu bildirir.
EM_o = EM_t
25 = EK
Cisim 5 metr sürüşdükdən sonra onun kinetik enerjisi 25 Couldur.

 

Əyri müstəvidə hərəkətdə mexaniki enerjinin qorunması qanunu

10. Kütləsi 1 kq olan cisim 5 metr hündürlükdən sürtünmə olmadan heç bir başlanğıc sürəti olmadan sürüşür. Ən aşağı nöqtədəki cismin kinetik enerjisi və sürəti… g = 10 m/s-dir.²
Müzakirə
Məlumdur :
Cismin kütləsi (m) = 1 kq
Hündürlükdə dəyişiklik (h) = 5 metr
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu : ən aşağı nöqtədəki cismin kinetik enerjisi (EK) və sürəti (v).
Cavab :

(a) Ən aşağı nöqtədəki cismin kinetik enerjisi
5 metr hündürlükdə olduqda və hələ hərəkət etməyə başlamadıqda, cisim cazibə potensial enerjisinə malikdir, lakin hələ də sükunətdə olduğu üçün kinetik enerjiyə malik deyil. Beləliklə, cisim hərəkət etməyə başlamazdan əvvəl ilkin mexaniki enerji cazibə potensial enerjisidir. Cisim aşağıya doğru hərəkət etməyə başladıqdan sonra cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilməyə başlayır. Ən aşağı nöqtəyə çatdıqda bütün cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilir. Beləliklə, son mexaniki enerji kinetik enerjidir.
İlkin mexaniki enerji = cazibə potensialı enerjisi
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Coul
Son mexaniki enerji = kinetik enerji
EM_t = EK = ½ mv_t²
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu, ilkin mexaniki enerjinin son mexaniki enerji ilə eyni olduğunu bildirir..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
Ən aşağı nöqtədəki kinetik enerji (EK) 50 Couldur.

(b) Ən aşağı nöqtədəki cismin sürəti
Birinci yol:
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu:
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = son mexaniki enerji (EM)_t)
Qravitasiya potensial enerjisi (EP) = kinetik enerji (EK)
50 = ½ mv²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metr/saniyə
 
İkinci yol:
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu :
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = son mexaniki enerji (EM)_t)
Qravitasiya potensial enerjisi (EP) = kinetik enerji (EK)
mqh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metr/saniyə
Ən aşağı nöqtədəki cismin sürəti 10 m/s-dir.

11. Əvvəlcə sükunətdə olan 2 kq kütləli cisim, yerdən 10 metr hündürlükdən sürtünmə olmadan sürüşür. Yerdən 2 metr hündürlükdə olan cismin kinetik enerjisi və sürəti... g = 10 m/s-dir.²
Müzakirə
Məlumdur :
Cismin kütləsi (m) = 2 kq
Hündürlükdə dəyişiklik (h) = 10 – 2 = 8 metr
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu : yer səthindən 2 metr yüksəklikdə olan cismin kinetik enerjisi (EK) və sürəti (v).
Cavab :
Bu problemin həlli əvvəlki problemin həllinə bənzəyir.

(a) 2 metr hündürlükdə olan bir cismin kinetik enerjisi
İlkin mexaniki enerji = cazibə potensialı enerjisi
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Coul
Son mexaniki enerji = kinetik enerji
EM_t = EK = ½ mv_t²
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu, ilkin mexaniki enerjinin son mexaniki enerji ilə eyni olduğunu bildirir..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
2 metr hündürlükdə kinetik enerji (EK) 160 Couldur.

(b) Ən aşağı nöqtədəki cismin sürəti
Birinci yol:
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu:
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = son mexaniki enerji (EM)_t)
Qravitasiya potensial enerjisi (EP) = kinetik enerji (EK)
160 = ½ mv²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metr/saniyə

İkinci yol:
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu :
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = son mexaniki enerji (EM)_t)
Qravitasiya potensial enerjisi (EP) = kinetik enerji (EK)
mqh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metr/saniyə
2 metr hündürlükdə olan cismin sürəti saniyədə 4√10 metrdir.

12. Qışda İsveçdə dağlarda buz üzərində konki sürmə yarışları keçirilir. Şəkil 2-də göstərildiyi kimi, konki sürənlər A hündürlüyündən sürüşürlər.

Əgər xizəkçinin başlanğıc sürəti sıfır, cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan təcil isə 10 ms ^-2 olarsa , onda xizəkçinin B hündürlüyündəki sürəti...

A. √2 ms ^-1

B. 5 √2 ms ^-1

C. 10 √2 ms ^-1

D. 20 √2 ms ^-1

E. 25 √2 ms ^-1

Müzakirə

Məlumdur ki:

Başlanğıc sürət (v _o ) = 0

İlkin hündürlük (h _o ) = 50 m – 10 m = 40 m

Son hündürlük (h _t ) = 0

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 ms ^-2

Sual: Son sürət ( _vt )

Cavab:

Kinetik enerjidə dəyişiklik:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Potensial enerjidə dəyişiklik:

Δ EP = mq (h _t – h _o ) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Mexaniki enerjinin qorunması qanununun düsturundan istifadə edərək son sürəti (vt) hesablayın _:

0 = Δ EK + Δ EP

0 = 1/2 mv _t ² – 400 m

1/2 mv _t ² = 400 m

1/2 v _t ² = 400

v _t ² = 2(400)

v _t = √(400)(2)

vt = 20√2 m/ _s

Düzgün cavab D-dir.

13. Kütləsi 1 kq olan bir top buraxılır və aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi hamar əyri yol boyunca A mövqeyindən C mövqeyinə sürüşür. Əgər cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə = 10 ms^-2, onda C nöqtəsində olduğu zaman topun kinetik enerjisi (Ek)… olar.

A. 25,0 coul
B. 22,5 coul
C. 20,0 joul
D. 12,5 joul
E. 7,5 coul

Müzakirə
Məlumdur ki:
Topun kütləsi (m) = 1 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Hündürlükdə dəyişiklik (h) = 0,75 m

İlkin cazibə potensial enerjisi (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Coul
İlkin kinetik enerji (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Son cazibə potensial enerjisi (EP)_t) = mqh = mq (0) = 0
Sual: Top C nöqtəsində olduqda onun kinetik enerjisi (EK)
Cavab:

Mexaniki enerjinin qorunması qanunu, topun başlanğıc vəziyyətindəki mexaniki enerjisinin son vəziyyətindəki son mexaniki enerjisinə bərabər olduğunu bildirir. Bu məsələdə ilkin vəziyyət topun buraxılmazdan əvvəlki vəziyyətidir və son vəziyyət C nöqtəsidir.

İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = Son mexaniki enerji (EM)_t)
İlkin cazibə potensial enerjisi (EP)_o) + İlkin kinetik enerji (EK)_o) = Son cazibə potensial enerjisi (EP)_t) + Son kinetik enerji (EK)_t)
7,5 Coul + 0 = 0 + EK_t
7,5 Coul = EK_t
C nöqtəsindəki topun kinetik enerjisi (EK) 7,5 Couldur.
Düzgün cavab E-dir.

14. Kütləsi 2 kq olan A topu buraxılır və şəkildə göstərildiyi kimi hamar bir yol boyunca hərəkət edir. Əgər cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 m/s-dirsə.^-2, topun kinetik enerjisi olduqda B-də….

A. 4 coul
B. 8 coul
C. 10 joul
D. 12 joul
E. 24 coul

Müzakirə
Məlumdur ki:
Topun kütləsi (m) = 2 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Hündürlükdə dəyişiklik (h) = 120 sm = 1,2 metr

İlkin cazibə potensial enerjisi (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Coul
İlkin kinetik enerji (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Son cazibə potensial enerjisi (EP)_t) = mqh = mq (0) = 0
Sual: B nöqtəsindəki topun kinetik enerjisi
Cavab:
A nöqtəsindəki topun mexaniki enerjisi (ilkin mexaniki enerji) B nöqtəsindəki topun mexaniki enerjisi (son mexaniki enerji) ilə eynidir.

İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = Son mexaniki enerji (EM)_t)
İlkin cazibə potensial enerjisi (EP)_o) + İlkin kinetik enerji (EK)_o) = Son cazibə potensial enerjisi (EP)_t) + Son kinetik enerji (EK)_t)
24 Coul + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Coul
C nöqtəsindəki topun kinetik enerjisi (EK) 24 Couldur.
Düzgün cavab E-dir.

 

Parabolik hərəkətdə mexaniki enerjinin qorunması qanunu

15. Kütləsi 0,1 kq olan top 10 m/s sürətlə təpiklənir. Əgər yüksəklik bucağı 30-dursa^o və cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan sürətlənmə 10 m/s-dir² , (a) ən yüksək nöqtədəki (b) ən yüksək nöqtədəki və ya maksimum hündürlükdəki kürəyin cazibə potensial enerjisini təyin edin.
Müzakirə
Məlumdur :
Topun kütləsi (m) = 0,1 kq
İlkin sürət (v)_o) = 10 m/s
Yüksəklik bucağı = 30^o
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Sorğu : ən yüksək nöqtədəki topun kinetik enerjisi (EK)
Cavab :

(a) Ən yüksək nöqtədəki topun cazibə potensial enerjisi
Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, topun trayektoriyası paraboladır.
Əvvəlcə üfüqi istiqamətdə ilkin sürət komponentini hesablayın (v_ox) və şaquli (v_oy).
Əgər parabolik hərəkət yolu yuxarıdakı şəkildəki kimidirsə, onda üfüqi və ya üfüqi istiqamətdəki hərəkət belə təhlil edilir. vahid xətti hərəkət və şaquli istiqamətdə hərəkət aşağıdakı kimi təhlil edilir yuxarıya doğru şaquli hərəkətVahid xətti hərəkətdə sürət hərəkət boyunca sabit qalır. Əksinə, yuxarı doğru şaquli hərəkətdə cisim maksimum hündürlüyünə və ya ən yüksək nöqtəsinə çatdıqda, istiqamətini dəyişməzdən əvvəl bir anlıq dayanır. Beləliklə, ən yüksək nöqtədə cismin şaquli sürəti sıfırdır, lakin ən yüksək nöqtədə cismin sürəti yenə də v-dir._ox.

İlkin mexaniki enerji
Top hərəkət etməyə başladıqda, onun hündürlüyü döşəmə və ya yer səthi ilə eynidir (h = 0), buna görə də onun cazibə potensial enerjisi sıfırdır (h = 0, buna görə də EP = mgh = 0). Əksinə, hərəkət etməyə başladıqda topun başlanğıc sürəti maksimumdur, ona görə də onun kinetik enerjisi maksimumdur. Buna görə də, topun başlanğıc mexaniki enerjisi kinetik enerjidir.
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = kinetik enerji (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Coul

Son mexaniki enerji
Hərəkətə başladıqdan sonra topun hündürlüyü artır, buna görə də onun cazibə potensial enerjisi artır. Maksimum hündürlüyə çatdıqda, onun cazibə potensial enerjisi maksimum dəyərinə çatır. Bəs topun kinetik enerjisi necədir? Ən yüksək nöqtəsində topun şaquli sürəti (voy) sıfırdır, lakin yenə də üfüqi sürətə malikdir (vox).
Maksimum hündürlükdə kinetik enerji :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Coul

Mexaniki enerjinin qorunması qanunu:
İlkin mexaniki enerji (EM)_o) = son mexaniki enerji (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Coul
Maksimum hündürlükdə cazibə potensial enerjisi 1,25 Couldur.
 
(b) Ən yüksək nöqtə və ya maksimum hündürlük
EP = mqh
1,25 = (0,1)(10) saat
1,25 = saat
Maksimum hündürlük 1,25 metrdir.

16. 0,1 kq kütləli top 10 metr hündürlüyündə bir binanın kənarından 10 m/s sürətlə üfüqi şəkildə atılır. Əgər həmin yerdə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 m/s-dirsə.², onda top yerə çatdıqda onun kinetik enerjisi… olar.
Müzakirə
Məlumdur :
Topun kütləsi (m) = 0,1 kq
İlkin sürət (v)_o) = 10 m/s
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²
Hündürlükdə dəyişiklik (h) = 10 – 2 = 8 metr
Sorğu : 2 metr hündürlükdə topun kinetik enerjisi
Cavab :
Top 10 metr hündürlükdə olduqda, cazibə potensial enerjisinə malikdir. Top 10 m/s ilkin sürət ilə atıldıqdan sonra hərəkət etməyə başlayır, ona görə də onun kinetik enerjisi də var. Beləliklə, topun ilkin mexaniki enerjisi cazibə potensial enerjisi + kinetik enerjidir.
İlkin cazibə potensial enerjisi (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Coul
İlkin kinetik enerji (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Coul

Top aşağıya doğru hərəkət etdikcə, onun hündürlüyü azalır və beləliklə, cazibə potensial enerjisi azalır. Yerə çatdıqda, onun hündürlüyü yerin hündürlüyü ilə eynidir (h = 0), buna görə də onun cazibə potensial enerjisi sıfırdır (h = 0, buna görə də EP = mgh = 0). Bütün cazibə potensial enerjisi kinetik enerjiyə çevrilir.
Son kinetik enerji = ilkin cazibə potensial enerjisi + ilkin kinetik enerji = 10 + 5 = 15 Coul