Təkər-Təkər Birləşməsi suallarına dair 4 nümunə
1. A və B iki təkəri lentlə birləşdirilib (şəklə baxın). Əgər A-nın radiusu B-nin radiusunun ikiqatıdırsa, onda baş verənlər...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
Müzakirə
Məlumdur ki:
A təkərinin radiusu (rA) = B təkərinin radiusunun ikiqatı (2 rB)
Soruşuldu:
– A təkərinin xətti sürəti (vA) ilə B təkərinin xətti sürəti (vB) arasındakı əlaqə
– A təkərinin bucaq sürəti (ωA) ilə B təkərinin bucaq sürəti (ωA) arasındakı əlaqə.
Cavab:
A və B təkərləri bir lentlə birləşdirilib ki, A təkəri fırlandıqda B təkəri də fırlanır. Əgər 1 saniyədə A təkərinin səthi 1 metr hərəkət edərsə, B təkərinin səthi də 1 saniyədə 1 metr hərəkət edir. Beləliklə, A təkərinin xətti sürəti B təkərinin xətti sürəti ilə eynidir (vA = vB).
Digər tərəfdən, əgər B təkəri bir fırlanma tamamlayıbsa, A təkəri bir fırlanma tamamlamayıb, çünki B təkərinin çevrəsi daha kiçik, A təkərinin çevrəsi isə daha böyükdür. Başqa sözlə, A təkərinin bucaq sürəti B təkərinin bucaq sürəti ilə eyni deyil. A təkərinin bucaq sürəti ilə B təkərinin bucaq sürəti arasında əlaqə nədir?
Təkərin sürəti A: vA = rA ωA = 2rB ωA
B təkərinin sürəti: vB = rB ωB
A təkərinin sürəti B təkərinin sürəti ilə eynidir:
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
Düzgün cavab C-dir.
2. Şəkildə göstərildiyi kimi üç A, B və C təkəri bir-birinə bağlıdır. Əgər A, B və C təkərlərinin radiusları müvafiq olaraq 20 sm, 8 sm və 4 sm-dirsə və B təkəri 10 rad/s bucaq sürəti ilə fırlanırsa,-1, sonra C çarxı ilə fırlanır bucaq sürəti qədər böyük…
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Müzakirə
Məlumdur ki:
Təkər radiusu A (rA) = 20 sm = 0,2 metr
B təkərinin radiusu (rB) = 8 sm = 0,08 metr
Təkər radiusu C (rC) = 4 sm = 0,04 metr
B təkərinin bucaq sürəti (ωB) = 10 rad/s
Sual: C təkərinin bucaq sürəti (ωC)
Cavab:
Təkər halqasının bucaq sürəti və xətti sürəti A
A və B təkəri bir-birinə bərkidilmiş olduğundan, onlar birlikdə fırlanırlar. Əgər B təkəri dairədə bir dövrə (360°) fırlanırsa, eyni zaman intervalında A təkəri də dairədə bir dövrə (360°) hərəkət edir. Onlar birlikdə fırlandıqları üçün A təkərinin bucaq sürəti (ωA) B təkərinin bucaq sürəti (ωB) ilə eynidir.
A təkərinin bucaq sürəti:
ωA = ωB = 10 radian/saniyə
Təkər halqasının xətti sürəti A:
A təkərinin kənarının xətti sürətinin böyüklüyü, xətti sürət və bucaq sürəti arasındakı əlaqə üçün v = r ω düsturundan istifadə etməklə hesablanır.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Təkər halqasının bucaq sürəti və xətti sürəti C
A təkərinin çevrəsi C təkərinin çevrəsi ilə müqayisədə daha böyükdür. C təkəri bir dairədə bir dövr (360°) hərəkət etdikdə, eyni zaman intervalında A təkəri hələ bir dövr (360°) tamamlamamışdır.oBeləliklə, A təkərinin bucaq sürəti C təkərinin bucaq sürəti ilə eyni deyil.
Lakin A və C təkərləri bir-birinə ip və ya zəncir vasitəsilə bağlanır. Eyni zaman intervalı ərzində birləşdirildikləri üçün A təkərinin kənarının qət etdiyi məsafə C təkərinin kənarının qət etdiyi məsafə ilə eynidir. Beləliklə, C təkərinin kənarının xətti sürəti (vC) A təkərinin kənarının xətti sürəti (vA) ilə eynidir.
Təkər halqasının xətti sürəti C:
vC = vA = 2 m/s
C təkərinin bucaq sürəti:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radian/saniyə = 50 rad.s-1.
Düzgün cavab B-dir.
3. Şəkildə göstərildiyi kimi radiusları RA = 2 sm; RB = 4 sm və RC = 10 sm olan təkər sistemi birləşdirilib. B təkəri dəqiqədə 60 dövrə ilə fırlanır, buna görə də C təkərinin xətti sürəti...
A. 8π sm.s-1
B. 12 sm.s-1
C. 12π sm.s-1
D. 24 sm.s-1
E. 24π sm.s-1
Müzakirə
Məlumdur ki:
Təkər radiusu A (rA) = 2 sm
B təkərinin radiusu (rB) = 4 sm
Təkər radiusu C (rC) = 10 sm
B təkərinin bucaq sürəti (ωB) = 60 dövr/dəqiqə = 60 dövr/60 saniyə = 1 dövr/saniyə = 1(2π radian)/saniyə = 2π rad/s
Sual: C təkərinin xətti sürəti (vC)
Cavab:
Təkər halqasının xətti sürəti B
Təkər kənarının xətti sürəti B:
vB = rB ωB = (4 sm)(2π rad/s) = 8π sm/s
Təkər halqasının xətti sürəti A
A və B təkərləri bir iplə birləşdirilib, ona görə də A təkərinin kənarının xətti sürəti (vA) B təkərinin kənarının xətti sürəti (vB) ilə eynidir.
vA = vB = 8π sm/s
Təkər halqasının xətti sürəti C
C çarxı və A çarxı bir iplə birləşdirilib, ona görə də C çarxının kənarının xətti sürəti (vC) A çarxının kənarının xətti sürəti (vA) ilə eynidir.
vC = vA = vB = 8π sm/s
Düzgün cavab A-dır.
4. Aşağıdakı təkər münasibətlərini nəzərdən keçirin! Təkər radiusları RA = 25 sm, RB = 15 sm, RC = 40 sm və C təkəri dəqiqədə 60 dövr sürəti ilə fırlanır. A təkərinin bucaq sürəti...
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Müzakirə
Məlumdur ki:
Təkər radiusu A (rA) = 25 sm = 0,25 metr
B təkərinin radiusu (rB) = 15 sm = 0,15 metr
Təkər radiusu C (rC) = 40 sm = 0,4 metr
Təkərin bucaq sürəti C (ωC) = 60 dövr/dəqiqə = 60 dövr/60 saniyə = 1 dövr/saniyə = 1(2π radian)/saniyə = 2π rad/s
Sual: A təkərinin bucaq sürəti (ωA)
Cavab:
Təkər halqasının xətti sürəti C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Təkər halqasının xətti sürəti B
C çarxı və B çarxı iplə birləşdirilib, ona görə də C çarxının kənarının xətti sürəti (vC) B çarxının kənarının xətti sürəti (vB) ilə eynidir.
vB = vC = 0,8π m/s
Təkər halqasının bucaq sürəti və xətti sürəti A
A və B təkəri yuxarıdakı şəkildə göstərildiyi kimi bir-birinə bağlıdır, buna görə də A təkərinin bucaq sürəti B təkərinin bucaq sürəti ilə eyni deyil. Bunun səbəbi, A təkərinin çevrəsinin B təkərinin çevrəsindən böyük olmasıdır. Eyni zaman intervalında, A təkəri bir dairədə bir inqilab (360) hərəkət etdikdəo), B çarxı hələ bir fırlanmaya (360) çatmayıbo). Lakin, eyni zaman intervalında A təkərinin kənarının qət etdiyi məsafə B təkərinin kənarının qət etdiyi məsafə ilə eynidir. Beləliklə, A təkərinin kənarının xətti sürəti (vA) B təkərinin kənarının xətti sürəti (vB) ilə eynidir.
Təkər halqasının xətti sürəti A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
A təkərinin bucaq sürəti
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Düzgün cavab C-dir.
