القانون الأول للديناميكا الحرارية - المشاكل والحلول

30 القانون الأول للديناميكا الحرارية - مسائل وحلول

1. أُضيف 3000 جول من الحرارة إلى نظام، وقام النظام ببذل شغل مقداره 2500 جول . ما هو التغير في الطاقة الداخلية للنظام؟

معروف :

الحرارة (Q) = +3000 جول

الشغل (W) = +2500 جول

المطلوب: التغير في الطاقة الداخلية للنظام

الحل:

معادلة القانون الأول للديناميكا الحرارية

ΔU = QW

اصطلاحات الإشارات:

تكون قيمة Q موجبة إذا تمت إضافة الحرارة إلى النظام

تكون قيمة W موجبة إذا قام النظام ببذل شغل

تكون قيمة Q سالبة إذا غادرت الحرارة النظام

تكون قيمة W سالبة إذا تم بذل شغل على النظام

التغير في الطاقة الداخلية للنظام:

ΔU = 3000-2500

ΔU = 500 جول

تزداد الطاقة الداخلية بمقدار 500 جول.

2. أُضيف 2000 جول من الحرارة إلى نظام، وبُذل شغل مقداره 2500 جول على النظام. ما هو التغير في الطاقة الداخلية للنظام؟

معروف :

الحرارة (Q) = +2000 جول

الشغل (W) = -2500 جول

المطلوب: التغير في الطاقة الداخلية للنظام

الحل:

ΔU = QW

ΔU = 2000-(-2500)

ΔU = 2000+2500

ΔU = 4500 جول

تزداد الطاقة الداخلية بمقدار 4500 جول.

3. غادر النظام 2000 جول من الحرارة، وبُذل شغل مقداره 2500 جول على النظام. ما هو التغير في الطاقة الداخلية للنظام؟

معروف :

الحرارة (Q) = -2000 جول

الشغل (W) = -3000 جول

المطلوب: التغير في الطاقة الداخلية للنظام

الحل:

ΔU = QW

ΔU = -2000-(-3000)

ΔU = -2000+3000

ΔU = 1000 جول

تزداد الطاقة الداخلية بمقدار 4500 جول.

الخلاصة:

– إذا أُضيفت حرارة إلى النظام، فإن الطاقة الداخلية للنظام تزداد

– إذا غادرت الحرارة النظام، فإن الطاقة الداخلية للنظام تنخفض

– إذا قام النظام ببذل الشغل، فإن الطاقة الداخلية للنظام تنخفض

– إذا تم بذل شغل على النظام، فإن الطاقة الداخلية للنظام تزداد

4. احسب التغير في الطاقة الداخلية لمولين من غاز مثالي عند إضافة 400 جول من الحرارة، ويتمدد الغاز، ويبذل 300 جول من الشغل على محيطه.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية: \( \Delta U = Q – W \):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100 جول \]

5. حدد انتقال الحرارة لنظام يقوم بعمل مقداره 200 جول على محيطه ويكون لديه تغير في الطاقة الداخلية مقداره 50 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250 جول \]

6. احسب الشغل المبذول بواسطة نظام عندما يمتص 600 جول من الحرارة وتزداد طاقته الداخلية بمقدار 150 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450 جول
\]

7. حدد انتقال الحرارة لنظام يقوم بعمل مقداره 500 جول وتنخفض طاقته الداخلية بمقدار 100 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400 جول
\]

8. احسب التغير في الطاقة الداخلية عندما يتم فقدان 300 جول من الحرارة ويتم بذل 200 جول من الشغل على النظام.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100 جول
\]

9. حدد الشغل المبذول على نظام عندما يفقد 400 جول من الحرارة وتنخفض طاقته الداخلية بمقدار 200 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200 جول
\]

10. احسب كمية الحرارة المنتقلة عندما تزداد الطاقة الداخلية للنظام بمقدار 100 جول ويتم بذل شغل مقداره 50 جول على النظام.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150 جول
\]

11. حدد التغير في الطاقة الداخلية عندما يمتص نظام ما 250 جول من الحرارة ويؤدي 150 جول من العمل على محيطه.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100 جول
\]

12. احسب الشغل الذي يقوم به النظام عندما يفقد 300 جول من الحرارة، وتنخفض طاقته الداخلية بمقدار 100 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200 جول
\]

13. حدد انتقال الحرارة لنظام يقوم بعمل 400 جول على محيطه وتزداد طاقته الداخلية بمقدار 150 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550 جول
\]

14. احسب التغير في الطاقة الداخلية عند إضافة 500 جول من الحرارة، ويقوم النظام ببذل 300 جول من الشغل على محيطه.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200 جول
\]

15. حدد الشغل الذي يقوم به النظام عندما يمتص 600 جول من الحرارة، وتزداد طاقته الداخلية بمقدار 200 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400 جول
\]

16. احسب كمية الحرارة المنتقلة عندما يقوم نظام ما بعمل مقداره 700 جول وينخفض ​​مقدار طاقته الداخلية بمقدار 300 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400 جول
\]

17. حدد التغير في الطاقة الداخلية عندما يتم فقدان 800 جول من الحرارة ويتم بذل 400 جول من الشغل على النظام.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400 جول
\]

18. احسب الشغل المبذول على النظام عندما يفقد 900 جول من الحرارة، وتنخفض طاقته الداخلية بمقدار 500 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400 جول
\]

19. حدد كمية الحرارة المنتقلة عندما تزداد الطاقة الداخلية للنظام بمقدار 600 جول، ويتم بذل شغل مقداره 300 جول على النظام.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900 جول
\]

20. احسب التغير في الطاقة الداخلية عندما يمتص نظام ما 700 جول من الحرارة ويؤدي 350 جول من العمل على محيطه.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350 جول
\]

21. حدد الشغل الذي يقوم به النظام عندما يفقد 800 جول من الحرارة، وتنخفض طاقته الداخلية بمقدار 400 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400 جول
\]

22. احسب كمية الحرارة المنتقلة عندما يقوم نظام ما بعمل 900 جول على محيطه، وتزداد طاقته الداخلية بمقدار 450 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350 جول
\]

23. حدد التغير في الطاقة الداخلية عند إضافة 1000 جول من الحرارة، ويقوم النظام بـ 500 جول من العمل على محيطه.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500 جول
\]

24. احسب الشغل الذي يقوم به النظام عندما يمتص 1100 جول من الحرارة، وتزداد طاقته الداخلية بمقدار 550 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550 جول
\]

25. حدد كمية الحرارة المنتقلة عندما يقوم نظام ما بعمل مقداره 1200 جول، وتنخفض طاقته الداخلية بمقدار 600 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600 جول
\]

26. احسب التغير في الطاقة الداخلية عندما يتم فقدان 1300 جول من الحرارة، ويتم بذل 650 جول من الشغل على النظام.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650 جول
\]

27. حدد الشغل المبذول على النظام عندما يفقد 1400 جول من الحرارة، وتنخفض طاقته الداخلية بمقدار 700 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700 جول
\]

28. احسب كمية الحرارة المنتقلة عندما تزداد الطاقة الداخلية للنظام بمقدار 800 جول، ويتم بذل شغل مقداره 400 جول على النظام.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200 جول
\]

29. حدد التغير في الطاقة الداخلية عندما يمتص نظام ما 1500 جول من الحرارة ويؤدي 750 جول من العمل على محيطه.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750 جول
\]

30. احسب الشغل الذي يقوم به النظام عندما يفقد 1600 جول من الحرارة، وتنخفض طاقته الداخلية بمقدار 800 جول.
حل:
باستخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800 جول
\]

تم تصميم هذه المشكلات والحلول لتوفير فهم شامل للقانون الأول للديناميكا الحرارية، والذي ينص على أن التغير في الطاقة الداخلية لنظام مغلق يساوي الحرارة المضافة إلى النظام مطروحًا منها الشغل الذي يقوم به النظام.