1. كرة وزنها 200 غرام، تُسمى A، تتحرك بسرعة 10 م/ث، تصطدم بكرة وزنها 200 غرام، تُسمى B، وهي ساكنة. ما سرعة كل من الكرة A والكرة B بعد التصادم ؟
معروف :
كتلة الكرة أ (م أ ) = 200 غرام = 0.2 كيلوغرام
كتلة الكرة B (m B ) = 200 غرام = 0.2 كيلوغرام
سرعة الكرة A قبل التصادم (v A ) = 10 م/ث
سرعة الكرة B قبل التصادم (v B ) = 0
المطلوب: سرعة الكرة أ (v A ') وسرعة الكرة ب (v B ') بعد التصادم
الحل:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 م/ث
[irp]
٢. يقترب جسمان متساويان في الكتلة من بعضهما، ثم يصطدمان ويرتدان. سرعة الجسم A قبل التصادم ٨ م/ث، وسرعة الجسم B قبل التصادم ١٢ م/ث. ما مقدار واتجاه سرعة الجسمين A وB بعد التصادم؟
معروف :
الكتلة أ (م أ ) = م
الكتلة ب (م ب ) = م
سرعة الكتلة A قبل التصادم (v A ) = -8 م/ث
سرعة الكتلة B قبل التصادم (v B ) = 12 م/ث
تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في الاتجاه المعاكس.
المطلوب: مقدار واتجاه سرعة الكتلة A (v A ') والكتلة B (v B ') بعد التصادم
الحل:
في التصادم المرن تمامًا، إذا كانت الأجسام متساوية الكتلة، فإن سرعة A بعد التصادم (v A ') = سرعة B قبل التصادم (v B ) وسرعة B بعد التصادم (v B ') = سرعة A قبل التصادم (v A ).
إذا تحركت A نحو اليمين قبل التصادم وتحركت B نحو اليسار، فبعد التصادم، تتحرك A نحو اليسار وتتحرك B نحو اليمين.
الأجسام لها كتلة متساوية والتصادم مرن تمامًا، لذا تبادل الجسمان السرعة.
v A ' = -v B = -12 م/ث
v B ' = v A = 8 م/ث
تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في الاتجاه المعاكس.
[irp]
3. يصطدم جسم كتلته 2 كجم، ويتحرك بسرعة 10 م/ث، بكرة كتلتها 4 كجم، وتتحرك بسرعة 20 م/ث. إذا كان التصادم مرنًا تمامًا، فما سرعة الجسم A والجسم B بعد التصادم؟
معروف :
الكتلة أ (م أ ) = 2 كجم
الكتلة ب (م ب ) = 4 كجم
سرعة الجسم أ قبل التصادم (v A ) = 10 م/ث
سرعة الجسم B قبل التصادم (v B ) = 20 م/ث
المطلوب : سرعة الجسم أ (v A ') وسرعة الجسم ب (v B ') بعد التصادم
حل :
في حالة التصادم المرن تمامًا ، إذا كانت الأجسام متساوية الكتلة وتقترب من بعضها البعض، فإن سرعة الجسم بعد التصادم تُحسب باستخدام هذه الصيغة:
سرعة الجسم أ بعد التصادم:
[irp]
4. جسم كتلته 100 غرام يتحرك بسرعة 20 م/ث يصطدم بجدار في تصادم مرن تمامًا. ما مقدار واتجاه سرعة الجسم بعد التصادم؟
معروف :
الكتلة (م أ ) = 100 غرام = 0.1 كيلوغرام
كتلة الجدار (m B ) = ما لا نهاية
سرعة الكتلة قبل التصادم (v A ) = 20 م/ث
سرعة الكتلة بعد التصادم (v B ) = 0
المطلوب : مقدار واتجاه السرعة بعد التصادم
الحل:
إذا كانت v B = 0، و m A صغيرة جدًا و m 2 كبيرة جدًا، فإن v A ' = -v A و v 2 ' = 0.
تشير علامتا الزائد والناقص إلى أن الأجسام تتحرك في الاتجاه المعاكس.
5. يوضح الشكل أدناه كرتين، الأولى (أ) كتلتها 2 كجم ، والثانية (ب) كتلتها 5 كجم، قبل وبعد التصادم. إذا كان التصادم مرنًا تمامًا، فما سرعة الكرة (أ) قبل التصادم؟
معروف :
كتلة الكرة أكونA) = 2 كجم
كتلة الكرة B (m B ) = 5 كجم
سرعة الكرة B قبل التصادم (v B ) = 2 م/ث
سرعة الكرة A بعد التصادم (v A ') = 5 م/ث
سرعة الكرة B بعد التصادم (v B ') = 4 م/ث
تتحرك الكرتان إلى اليمين، لذا فإن سرعتهما موجبة.
المطلوب: سرعة الكرة أ قبل التصادم (v أ )
الحل:
mA vA + مB vB = مA vA' + مB vB'
2(ت أ ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 م/ث
[irp]
٦. يتحرك الجسمان A وB على مستوى أفقي، كما هو موضح في الشكل أدناه. إذا كان التصادم مرنًا تمامًا وكانت سرعة الجسم B بعد التصادم ١٥ م/ث ، فما سرعة الجسم A بعد التصادم؟
معروف :
كتلة الجسم أكونA) = 5 كجم
كتلة الجسم ب (m B ) = 2 كجم
سرعة الجسم أ قبل التصادم (v A ) = 12 م/ث
سرعة الجسم B قبل التصادم (v B ) = 10 م/ث
سرعة الجسم B بعد التصادم (v B ') = 15 م/ث
يتحرك كلا الجسمين، قبل وبعد التصادم، إلى اليمين بحيث تكون سرعة كل منهما موجبة الإشارة.
المطلوب: سرعة الجسم أ بعد التصادم (v A ')
الحل:
mA vA + مB vB = مA vA' + مB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)ت أ ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
٥٠ = (٥)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 م/ث
[wpdm_package id = '1156 ′]
- مسائل وحلول الزخم الخطي
- مشاكل وحلول الزخم والدفع
- مشاكل وحلول التصادمات المرنة تمامًا في بُعد واحد
- مشاكل وحلول التصادمات غير المرنة تمامًا في بُعد واحد
- التصادمات غير المرنة في بُعد واحد: مسائل وحلول
