قانون أوم

تعريف قانون أوم

في معظم الموصلات المعدنية، يتناسب المجال الكهربائي طرديًا مع كثافة التيار الكهربائي، حيث تكون نسبة المجال الكهربائي إلى كثافة التيار الكهربائي ثابتة. ويُعبَّر عن ذلك رياضيًا بالمعادلة التالية:

ρ = E / J

E = المجال الكهربائي ، ρ = المقاومة ، J = كثافة التيار

يُطلق على الثابت ρ اسم المقاومة النوعية، وقيمته ثابتة ولا تعتمد على المجال الكهربائي الذي يؤدي إلى التيار الكهربائي.

إذا زاد المجال الكهربائي، فإن كثافة التيار الكهربائي تزداد أيضاً، بينما إذا انخفض المجال الكهربائي، فإن كثافة التيار الكهربائي تنخفض أيضاً.

بحيث تكون نسبة المجال الكهربائي إلى كثافة التيار الكهربائي ثابتة. هذا هو قانون أوم. لذا، فإن المعادلة أعلاه تفسر قانون أوم فقط عندما تكون ρ ثابتة ولا تعتمد على المجال الكهربائي. لا ينطبق قانون أوم إذا تغيرت قيمة ρ بتغير المجال الكهربائي.

مع ذلك، يُعد قياس الجهد الكهربائي (V) أسهل من قياس المجال الكهربائي (E)، وبالتالي يُعد قياس التيار الكهربائي (I) أسهل من قياس كثافة التيار الكهربائي (J). لذلك، بالإضافة إلى التعبير عن قانون أوم بدلالة المجال الكهربائي وكثافة التيار الكهربائي والمقاومة النوعية (ρ)، فإنه يُعبّر عنه أيضًا بدلالة الجهد الكهربائي والتيار الكهربائي والمقاومة النوعية (R).

لنبدأ بمراجعة موصل سلكي طوله (l) ومساحة مقطعه العرضي (A)، ويوجد فرق جهد كهربائي (V) بين طرفيه. إذا كان المجال الكهربائي المتجانس متساوياً، فإن العلاقة بين المجال الكهربائي وفرق الجهد الكهربائي تُعبّر عنها المعادلة V = E s (وقد نوقشت هذه المعادلة في سياق الجهد الكهربائي). إذا كانت كثافة التيارات الكهربائية المتجانسة متساوية،

ثم يتم التعبير عن العلاقة بين التيار الكهربائي وكثافة التيار الكهربائي في المعادلة I = JA (تمت مناقشة هذه المعادلة في موضوع التيار الكهربائي).

للحصول على معادلة توضح العلاقة بين الجهد الكهربائي (V) والتيار الكهربائي (I) والمقاومة الكهربائية (R)،

استبدل E و J في معادلة المقاومة، مع E في معادلة الجهد الكهربائي و J في معادلة التيار الكهربائي:

هذه معادلة توضح العلاقة بين الجهد الكهربائي (V) والتيار الكهربائي (I) والمقاومة الكهربائية (R) في موصل. وبناءً على هذه المعادلة، يمكن القول إن المقاومة الكهربائية في موصل هي نسبة فرق الجهد الكهربائي إلى التيار الكهربائي المار فيه.

ينص قانون أوم على أن نسبة فرق الجهد الكهربائي إلى التيار الكهربائي ثابتة. بعبارة أخرى، لا ينطبق قانون أوم إلا عندما تكون المقاومة الكهربائية (R) ثابتة. أما إذا كانت المقاومة الكهربائية متغيرة، فلا ينطبق قانون أوم.

في المعادلة أعلاه، ترتبط المقاومة الكهربائية (R) في الموصل أيضًا بالمقاومة النوعية (ρ) وطول الموصل (l) ومساحة مقطعه العرضي (A). ويمكن التعبير عن ذلك رياضيًا بالمعادلة التالية:

معادلة قانون أوم

يُفسَّر قانون أوم بمعادلتين، هما: ρ = E/J و R = V/I. تجدر الإشارة إلى أن هاتين المعادلتين تُفسِّران قانون أوم فقط عندما تكون ρ و R ثابتتين. إذا تغيرت ρ و R لموصل ما، فإن هاتين المعادلتين لا تُفسِّران قانون أوم، بل تُفسِّر المعادلة ρ = E/J مقاومة نوع معين من الموصلات، بينما تُفسِّر المعادلة R = V/I المقاومة الكهربائية لموصل ما.

يمكن كتابة المعادلة ρ = E/J على النحو التالي: E = ρ J. عندما تكون ρ ثابتة، فإن E تتناسب طرديًا مع J، مما يعني أنه إذا زادت E فإن J تزداد أو إذا انخفضت E فإن J تنخفض.

وبالمثل، يمكن كتابة المعادلة R = V/I على النحو التالي V = I R. عندما تكون R ثابتة، فإن V تتناسب طرديًا مع I، مما يعني أنه إذا زادت V، فإن I تزداد، أو إذا انخفضت V، فإن I تنخفض.

المادة التي تخضع لقانون أوم تُسمى مادة أومية، بينما المادة التي لا تخضع له تُسمى مادة غير أومية. جميع الموصلات المعدنية تقريبًا أومية، في حين أن العديد من الأجسام الأخرى غير أومية.

في الأجسام غير الأومية، لا تكون المقاومة الكهربائية ثابتة، بل تعتمد على التيار الكهربائي وفرق الجهد الكهربائي. وهذا يعني أنه إذا تغير التيار الكهربائي، تتغير المقاومة الكهربائية للمادة، وكذلك إذا تغير الجهد الكهربائي، تتغير المقاومة الكهربائية للمادة. ونظرًا لتغير المقاومة الكهربائية في الأجسام غير الأومية، فإن الجهد الكهربائي (V) لا يتناسب طرديًا مع التيار الكهربائي (I).

الرسم البياني V و I و R

في المواد الأومية، تكون نسبة الجهد إلى التيار ثابتة، ويُمثَّل ذلك بخط مستقيم. ومن أمثلة المواد الأومية الموصلات المعدنية. أما في المواد غير الأومية، فإن نسبة الجهد إلى التيار ليست ثابتة، ويُمثَّل ذلك بخط منحني. ومن أمثلة المواد غير الأومية الثنائيات والترانزستورات شبه الموصلة.

ينطبق قانون أوم فقط على المواد الأومية، ولا ينطبق على جميع المواد، لذا من غير المناسب استخدام مصطلحات مثل قانون نيوتن أو غيره من القوانين الفيزيائية. في الواقع، ينطبق القانون الفيزيائي على جميع الأجسام، وليس على أجسام معينة فقط. لكنّ ذكر قانون أوم أصبح شائعًا، ولذلك يُطلق عليه قانون أوم، مع التذكير بأنه ينطبق فقط على الأجسام الأومية.