قوانين نيوتن للحركة – مسائل وحلول
1. إذا لم تؤثر أي قوة محصلة على جسم ما، فإن:
(1) الجسم غير متسارع
(2) جسم ساكن
(3) تغير سرعة الجسم = 0
(4) لا يمكن للجسم أن يتحرك بسرعة بسرعة ثابتة
أي عبارة صحيحة؟
الحلول
العبارة الصحيحة:
(1) الجسم غير متسارع
تتسبب القوة المحصلة في تسارع الجسم. لذا، إذا لم تكن هناك قوة محصلة، فلن تتسارع الأجسام.
(2) جسم ساكن
ينص قانون نيوتن الأول للحركة على أنه إذا لم تؤثر قوة محصلة على جسم ما، فإن الجسم يكون دائمًا في حالة سكون أو يتحرك دائمًا بسرعة ثابتة.
(3) تغير سرعة الجسم = 0
تغير السرعة = التسارع. عدم تغير السرعة يعني عدم وجود تسارع. إذا لم يكن هناك تسارع، فلن تؤثر قوة محصلة على الجسم.
2. وزن الشخص في المصعد في حالة السكون = 500 نيوتن. التسارع الناتج عن الجاذبية هي 10 م/ث2عندما يتسارع المصعد، تكون قوة الشد 750 نيوتن. ما هو تسارع المصعد؟
معروف :
شخص وزن (w) = 500 نيوتن = 500 كجم.م.ث-2 (الرفع في حالة سكون)
تسارع الجاذبية (g) = 10 م/ث-2
شخص كتلة (م) = 500 / 10 = 50 كجم
قوة الشد (T) = 750 نيوتن (الرفع متسارع)
تم تجاهل كتلة المصعد.
مطلوب: تسارع المصعد
الحل:
المصعد في حالة سكون، بدون تسارع (a = 0). القوة المؤثرة لأعلى لها إشارة موجبة، والقوة المؤثرة لأسفل لها إشارة سالبة.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 نيوتن
إذا تسارع المصعد إلى الأسفل فإن قوة الشد تكون أقل من 500 نيوتن. أما إذا تسارع المصعد إلى الأعلى فإن قوة الشد تكون أكبر من 500 نيوتن.
قوة الشد = 750 نيوتن لأن المصعد يتسارع للأعلى. القوة المؤثرة للأعلى لها إشارة موجبة، والقوة المؤثرة للأسفل لها إشارة سالبة.
T – w = ma
750 – 500 = 50 أ
250 = 50 أ
أ = 250 / 50
a = 5.0 مللي ثانية-2
3. شخص وزنه 60 كجم في مصعد تسارع إلى أسفل بسرعة 3 م/ث2إذا كان تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث²2ما هي القوة العمودية التي يمارسها طابق المصعد على الشخص؟
معروف :
الكتلة (م) = 60 كجم
تسارع الشخص والمصعد (أ) = 3 م/ث2
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²2
الوزن (w) = mg = (60)(10) = 600 نيوتن
مطلوب: القوة العمودية (N)
الحل:
تؤثر قوتان على الشخص داخل المصعد، وهما وزن الشخص (w) وقوة رد الفعل العمودية (N) التي يؤثر بها الطابق عليه. توجد ثلاث كميات متجهة، هي الوزن (w) وقوة رد الفعل العمودية (N) وتسارع المصعد، حيث يؤثر الوزن إلى الأسفل، وتؤثر قوة رد الفعل العمودية إلى الأعلى، ويتجه تسارع المصعد إلى الأسفل. تُعطى الكميات المتجهة التي تؤثر إلى الأسفل إشارة موجبة. كميات ذلك الفعل التصاعدي له إشارة سالبة.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
ن = 600 – 180
N = 420 نيوتن
4. جسم كتلته 40 كجم داخل مصعد يتسارع لأعلى. إذا كان أرضية المصعد تؤثر بقوة 520 نيوتن على الجسم، وكان تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث²2ما هو تسارع المصعد؟
معروف :
الكتلة (م) = 40 كجم
القوة العمودية (نيوتن) = 520 نيوتن
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²2
الوزن (w) = mg = (40)(10) = 400 نيوتن
مطلوب: تسارع المصعد
الحل:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(أ)
-120 = (40)(أ)
أ = -120/40
a = -3 م/ث2
تسارع المصعد هو 3 م/ث2تشير علامة الطرح إلى أن المصعد يتحرك للأعلى.
5. جسم كتلته 60 كجم في مصعد تسارع إلى أسفل بمعدل 3 م/ث²2ما هي القوة التي تمارسها الأجسام على أرضية المصعد؟
معروف :
الكتلة (م) = 60 كجم
الوزن (w) = mg = (60 كجم)(10 م/ث2) = 600 كجم م/ث2 = 600 نيوتن
تسارع المصعد (أ) = 3 م/ث2، إلى الأسفل
مطلوب: القوة التي تمارسها الأجسام الموجودة على أرضية المصعد.
الحل:
تسارع المصعد إلى أسفل بسرعة 3 م/ث. القوة التي تؤثر للأسفل لها إشارة موجبة، والقوة التي تؤثر للأعلى لها إشارة سالبة.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
ن = 600 – 180
N = 420 نيوتن
القوة التي يبذلها الجسم على أرضية المصعد = 420 نيوتن.
٦. يتصل جسمان بحبل يمر فوق بكرة. أهمل كتلة الحبل والبكرة وأي احتكاك في البكرة. كتلة الجسم أ ٦ كجم وكتلة الجسم ب ٢ كجم. تسارع الجاذبية الأرضية ١٠ م/ث²2ما هي قوة الشد؟
معروف :
mA = 6 كجم، مB = 2 كجم، g = 10 م/ث²2
wA = مA g = (6 كجم)(10 م/ث²)2) = 60 كجم م/ث2
wB = مB g = (2 كجم)(10 م/ث²)2) = 20 كجم م/ث2
مطلوب: قوة الشد (T)؟
الحل:
wA > وB بحيث mA يتحرك للأسفل، mB يتحرك للأعلى.
قانون نيوتن الثاني:
ΣF = ما
wA - ثB = (مA + مB) ل
60 – 20 = (6 + 2) أ
40 = (8) أ
a = 40 / 8 = 5 م/ث2
قوة الشد:
mA يتحرك للأسفل:
wA - تيA = مA a
60 - تA = (6)(5)
60 - تA = 30
TA = 60 - 30
T2 = 30 نيوتن
mB يتحرك للأعلى:
TB - ثB = مB a
TB – 20 = (2)(5)
TB - 20 = 10
TB = 10 + 20
T1 = 30 نيوتن
قوة الشد (T) = 30 نيوتن.
7. كتلة الجسم أ = 5 كجم، تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ث-2يتحرك الجسم أ إلى الأسفل بسرعة 2.5 مللي ثانية-2ما هي كتلة الجسم B؟
معروف :
الكتلة أ (مA) = 5 كجم
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²2
تسارع الجسم أ (a) = 2.5 م/ث²2
الوزن أ (wA) = (مA)(g) = (5)(10) = 50 نيوتن
مطلوب: كتلة الجسم ب (م)B)
الحل:
يتحرك الجسم A إلى الأسفل، لذا فإن وزن الجسم A (w)A) أكبر من وزن الجسم ب (wB).
تطبيق قانون نيوتن الثاني:
ΣF = ما
wA - ثB = (مA + مB) ل
50 – (مB)(10) = (5 + مB) (2.5)
50 - 10 mB = 12.5 + 2.5 مB
50 - 12.5 = 2.5 مترB + 10 مB
37.5 = 12.5 مB
mB = 3 كجم
8. تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ث²2ما هي قوة الشد؟
معروف :
كتلة الجسم 1 (م1) = 2 كجم
كتلة الجسم 2 (م2) = 3 كجم
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²2
الوزن 1 (w1) = (م1)(g) = (2 kg)(10 m/s2) = 20 كجم م/ث2
الوزن 2 (w2) = (م2)(g) = (3 kg)(10 m/s2) = 30 كجم م/ث2
مطلوب: قوة الشد (T)
الحل:
w2 > و1 بحيث m2 يتحرك للأسفل و m1 يتحرك للأعلى.
قانون نيوتن الثاني للحركة:
ΣF = ما
w2 - ث1 = (م1 + م2) ل
30 – 20 = (2 + 3 ) أ
10 = (5) أ
a = 10 / 5 = 2 م/ث2.
قوة الشد؟
m2 يتحرك للأسفل
w2 - تي2 = م2 a
30 - ت2 = (3)(2)
30 - ت2 = 6
T2 = 30 - 6
T2 = 24 نيوتن
m1 يتحرك للأعلى
T1 - ث1 = م1 a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 - 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 نيوتن
قوة الشد (T) = 24 نيوتن.
- السؤال: لماذا يؤكد قانون نيوتن الأول للحركة على أهمية القوى الخارجية في تغيير حالة حركة الجسم؟ الجواب: ينص قانون نيوتن الأول للحركة، والذي يُعرف غالبًا بقانون القصور الذاتي، على أن الجسم يبقى ساكنًا أو متحركًا حركة منتظمة في خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة خارجية. ويؤكد هذا القانون أن القوى الخارجية، وليست الخصائص الداخلية للجسم نفسه، هي التي تُغير حالته الحركية.
- السؤال: كيف يربط قانون نيوتن الثاني بين القوة والكتلة والتسارع؟ الجواب: ينص قانون نيوتن الثاني للحركة على أن القوة المؤثرة على جسم ما تساوي كتلة ذلك الجسم مضروبة في تسارعه (). وهذا يثبت وجود تناسب مباشر بين القوة والتسارع وتناسب عكسي بين الكتلة والتسارع، مع ثبات القوة.
- السؤال: لماذا لا تشعر بحركة الأرض رغم أنها في حركة دائمة؟ الجواب: هذا مثال توضيحي لقانون نيوتن الأول. نحن، إلى جانب الأرض وكل ما عليها، نتحرك معًا في حركة منتظمة. وبدون قوة خارجية تُغير هذه الحركة، لا نشعر بأي تسارع أو تغير، مما يجعلنا نبدو وكأننا ثابتون.
- السؤال: كيف يفسر قانون نيوتن الثالث حركة الصاروخ في الفضاء؟ الجواب: ينص قانون نيوتن الثالث على أن لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه. يدفع الصاروخ في الفضاء نفسه عن طريق طرد غازات العادم إلى الخلف. الفعل هو حركة الغازات إلى الخلف، ورد الفعل هو حركة الصاروخ إلى الأمام.
- السؤال: لماذا تتحرك السيارة للأمام عندما تتوقف فجأة؟ الجواب: بحسب قانون نيوتن الأول، يستمر جسمك في حركته (إلى الأمام) عندما تتوقف السيارة. ما لم تؤثر عليك قوة (مثل حزام الأمان)، ستستمر في التحرك للأمام بفعل القصور الذاتي.
- السؤال: إذا تم إسقاط ريشة ومطرقة في الفراغ، فماذا يمكن أن تتنبأ به قوانين نيوتن بشأن حركتهما؟ الجواب: في الفراغ، لا توجد مقاومة للهواء. وبناءً على قانوني نيوتن الأول والثاني، يجب أن تسقط كل من الريشة والمطرقة بنفس السرعة وتصطدما بالأرض في نفس الوقت لأن القوة الوحيدة المؤثرة عليهما هي الجاذبية.
- السؤال: كيف تقلل الوسادة الهوائية من احتمالية الإصابة أثناء حادث تصادم سيارة؟ الجواب: ينص قانون نيوتن الأول على أن الجسم المتحرك يبقى متحركًا. في حالة الاصطدام، تستمر حركة الشخص للأمام. توفر الوسادة الهوائية سطحًا مبطنًا يزيد من زمن التباطؤ، وبالتالي يقلل من القوة التي يتعرض لها الشخص. .
- السؤال: لماذا يكون دفع عربة التسوق الفارغة أسهل من دفع عربة التسوق الممتلئة؟ الجواب: قانون نيوتن الثاني (تشير المعادلة إلى أنه بالنسبة لنفس مقدار القوة المطبقة، فإن الجسم ذو الكتلة الأقل (العربة الفارغة) سيكون له تسارع أكبر من الجسم ذي الكتلة الأكبر (العربة المحملة).
- السؤال: لماذا يدفع السباح الماء للخلف ليتحرك للأمام؟ الجواب: هذا مثال توضيحي لقانون نيوتن الثالث. عندما يدفع السباح الماء للخلف (فعل)، يكون هناك رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه، مما يدفع السباح للأمام.
- السؤال: كيف يرتبط الاحتكاك بقانون نيوتن الأول؟ الجواب: الاحتكاك قوة خارجية تؤثر على الأجسام فتبطئ حركتها أو توقفها. وبدون الاحتكاك (أو أي قوة خارجية أخرى)، سيستمر الجسم في حركته إلى ما لا نهاية، كما ينص قانون نيوتن الأول.
