مقال عن قانون كبلر
هل ما زلت تتذكر ذكريات أول مرة ركبت فيها سيارة؟ عندما تكون في سيارة متحركة، ترى كما لو أن شجرة أو مبنى يتحرك. في ذلك الوقت، قد تظن أن الأشجار أو المباني تتحرك، بينما أنت والسيارة ثابتان. في الواقع، أنت والسيارة تتحركان، بينما الأشجار أو المباني ثابتة. هذه التجربة للحركة الوهمية تحدث كل يوم. ففي كل صباح، "تشرق" الشمس على الأفق الشرقي ثم تتحرك غربًا و"تغرب" على الأفق الغربي بعد الظهر.
كذلك، في الليل، غالباً ما ترى القمر يتحرك من الشرق إلى الغرب. هل فكرت يوماً أو خمنت أن الشمس والقمر يدوران حول الأرض بينما الأرض ثابتة؟
تاريخ تطور علم الفلك
اعتقد البشر الذين عاشوا في العصور القديمة (أوائل ما قبل الميلاد) أن الشمس والقمر والأجرام السماوية الأخرى تدور حول الأرض، بينما الأرض ثابتة. بعبارة أخرى، تُعتبر الأرض مركز الكون (المركزية الأرضية). يستند هذا الافتراض إلى التجربة الحسية المحدودة للبشر، الذين يلاحظون يوميًا حركة الشمس والقمر والنجوم، بينما تبدو الأرض ثابتة. يشبه الأمر التواجد في سيارة متحركة، حيث ترى الأشجار أو المباني وكأنها تتحرك. وقد بحث عالم الفلك اليوناني كلاوديوس بطليموس (100-170 ميلادي) في هذا الافتراض وطوّره في القرن الثاني الميلادي، وساد الاعتقاد به لمدة 1400 عام تالية.
بحسب بطليموس، كانت الأرض في مركز النظام الشمسي. تدور الشمس والكواكب في دائرة (حركة دورانية) حيث يدور مركز هذه الدائرة حول الأرض في مسار دائري (حركة دورانية).
في عام 1543، اقترح الفلكي البولندي نيكولاس كوبرنيكوس (1473-1543) نموذجًا مركزيًا للشمس، حيث تقع الشمس في مركز النظام الشمسي. تدور الكواكب، بما فيها الأرض، حول دائرة (حركة دورانية)، ويحيط مركز هذه الدائرة بالشمس في مسار دائري (حركة دورانية). كان لدى كوبرنيكوس فهمٌ أكثر تقدمًا من بطليموس لأنه وضع الشمس في مركز النظام الشمسي. ومع ذلك، استخدم كوبرنيكوس الدوائر كشكل من أشكال حركة الكواكب.
أثارت المناقشات المثيرة حول النموذجين الجيومركزي والهيليومركزي دافعًا لدى علماء الفلك لإجراء المزيد من الملاحظات الدقيقة. في ذلك الوقت، كان علماء الفلك يرصدون الأجرام السماوية بالعين المجردة فقط، دون استخدام أدوات مثل التلسكوبات أو المناظير الفلكية. لم يكن التلسكوب قد صُنع بعد. أول تلسكوب يُستخدم لرصد الأجرام السماوية صنعه العالم الإيطالي غاليليو غاليلي عام 1609. استخدم غاليليو تلسكوبه الاصطناعي لرصد الأجرام السماوية، واستخدم بياناته الرصدية للرد على مؤيدي النموذج الجيومركزي.
كان الفلكي الدنماركي الشهير تيكو براهي (1546-1601) آخر فلكي يرصد الأجرام السماوية بالعين المجردة. بعد رصده للأجرام بين عامي 1576 و1599، تعاون براهي مع الفلكي الألماني يوهانس كيبلر (1571-1630)، الذي كان أيضًا عالم رياضيات. عمل كيبلر مساعدًا لتيكو براهي. لم يدم التعاون بينهما طويلًا، إذ توفي براهي. بعد وفاته، استخدم كيبلر البيانات الفلكية التي جمعها أستاذه، وكرّس نحو عشرين عامًا من حياته لوضع نماذج رياضية لتفسير حركة الكواكب.
نُشر أول أعمال كيبلر في علم الفلك، بعنوان "لغز الكون"، عام 1596. سعى كيبلر في كتابه إلى إيجاد توافق بين مدارات الكواكب وفقًا لملاحظات كوبرنيكوس وتيكو براهي . إلا أنه لم يجد توافقًا بين النماذج التي وضعها كوبرنيكوس وبطليموس ونتائج ملاحظات تيكو براهي. لذلك، تخلى عن نموذجي بطليموس وكوبرنيكوس، وبدأ البحث عن نماذج جديدة. في عام 1609، اكتشف كيبلر أن الأشكال الإهليلجية تتوافق تمامًا مع نتائج ملاحظات تيكو براهي. لم يعد كيبلر يستخدم الدائرة لتمثيل مسار الأجرام السماوية، بل استخدم الأشكال الإهليلجية.
قانون كبلر
تم طرح هذا القانون من قبل كيبلر، قبل نصف قرن من اقتراح إسحاق نيوتن لقوانينه الثلاثة للحركة وقانون الجاذبية الكونية.
قانون كبلر الأول
يكون مسار كل كوكب عندما يدور حول الشمس عبارة عن قطع ناقص، حيث تكون الشمس في إحدى البؤرتين.
F1 و F2 هي نقاط بؤرية بيضاوية الشكل. تقع الشمس عند إحدى النقاط البؤرية (على سبيل المثال في الصورة المختارة F).2، يقع الكوكب على مسافة r2 من F2 أو ص1 من F1إذا تغير موقع الكوكب، r2 وص1 تتغير أيضًا.
ومع ذلك، فإن مجموع نصفي القطرين r₁ و r₂ ثابت دائمًا. يُسمى البعد a نصف المحور الأكبر، ويُسمى 2a المحور الأكبر. يُسمى البعد b نصف المحور الأصغر، ويُسمى 2b المحور الأصغر. تقع بؤرة القطع الناقص على بُعد c من مركز القطع الناقص، حيث c² = a² + b².
يتحدد شكل القطع الناقص بواسطة انحرافه المركزي (e)، حيث e = c / a. ويتراوح انحراف القطع الناقص المركزي من 0 إلى 1 (0
إذا كان الكوكب عند الطرف الأيسر للقطع الناقص (إلى يسار النقطة F1 ) ، فإن بُعده عن الشمس يساوي a + c. تُسمى هذه النقطة بالأوج. عندما يكون الكوكب عند الأوج، يكون في أبعد نقطة له عن الشمس. أما إذا كان الكوكب عند الطرف الأيمن للقطع الناقص (إلى يمين النقطة F2 ) ، فإن بُعده عن الشمس يساوي ac. تُسمى هذه النقطة بالحضيض. عندما يكون الكوكب عند نقطة الحضيض، يكون في أقرب نقطة له من الشمس.
قانون كبلر الثاني
الخط الوهمي المرسوم من الشمس إلى الكوكب، يمسح مساحات متساوية، لنفس الفترة الزمنية.
في الشكل أدناه، يوجد مثالان فقط لمنطقتين، وهما المنطقة abc والمنطقة ade. هاتان المنطقتان متساويتان في الحجم. خلال نفس الفترة الزمنية، يمر الخط الوهمي الواصل بين الكوكب والشمس عبر المنطقتين المتساويتين في الحجم. لذا، عند الانتقال من النقطة b إلى النقطة c (عندما يكون الكوكب في الأوج)، تتباطأ سرعة الكوكب الأصغر. وعلى العكس، عند الانتقال من النقطة d إلى النقطة e (عندما يكون الكوكب في الحضيض)، تزداد سرعة الكوكب الأكبر. وبالتالي، تكون سرعة الكوكب في أقصى حالاتها عندما يكون في الحضيض، وفي أدنى حالاتها عندما يكون في الأوج.
قانون كبلر الثالث
نسبة مربعات مداري فترة كوكب إلى مكعب منhe متوسط المسافات على سطح الكوكب مع الشمس (T2/r3) ثابت، وقيمته واحدة لجميع الكواكب. إذا T1 وT2 حدد فترة دوران كوكبين، r1 وص2 يمثل متوسط المسافة بين كل كوكب والشمس:
