تعريف المكثف ذي اللوحين المتوازيين
المكثف ذو اللوحين المتوازيين هو مكثف يتكون من لوحين موصلين متوازيين، لكل منهما مساحة مقطع عرضي متساوية (A)، ويفصل بينهما مسافة معينة (d)، كما هو موضح في الشكل على اليسار. أحد اللوحين الموصلين مشحون بشحنة موجبة (+Q) بينما الآخر مشحون بشحنة سالبة (-Q)، حيث مقدار الشحنة الموجبة يساوي مقدار الشحنة السالبة. الشحنة الكهربائية الشحنة على كل لوح متساوية. ولذلك، لا تنتقل الشحنة إلى جزيئات الهواء، فيكون المكثف معزولاً عن البيئة، ويتشكل فراغ بين اللوحين.
يُؤدي اختلاف أنواع الشحنات الكهربائية في لوحي الموصل إلى نشوء مجال كهربائي وفرق في الجهد الكهربائي بينهما. يتميز اللوح المشحون إيجابًا بجهد كهربائي أعلى، بينما يتميز اللوح المشحون سلبًا بجهد كهربائي أقل. وكما هو موضح في موضوع الجهد الكهربائي، فإن وجود فرق في الجهد الكهربائي بين لوحي المكثف يُؤدي إلى وجود طاقة كامنة كهربائية فيه. وتُستخدم هذه الطاقة الكامنة في المكثفات في العديد من التطبيقات.
العوامل المؤثرة على سعة المكثف ذي اللوحين المتوازيين
المكثف في البداية غير مشحون كهربائياً أو متعادل كهربائياً. لشحنه، يتم توصيله بمصدر جهد كهربائي، كالبطارية، باستخدام كابل. تُوصل إحدى لوحتي التوصيل بالقطب الموجب للبطارية، بينما تُوصل الأخرى بالقطب السالب.
تذكر أن الشحنات المتشابهة تتنافر، بينما الشحنات المختلفة تتجاذب. الإلكترونات سالبة الشحنة وسهلة الحركة لأنها موجودة على سطح الذرة، بينما البروتونات موجبة الشحنة وغير قادرة على الحركة لأنها موجودة في نواة الذرة. إذا كان عدد البروتونات في الصفيحة الموصلة أكبر من عدد الإلكترونات، فإنها تكون موجبة الشحنة، وعلى العكس، إذا كان عدد الإلكترونات أكبر من عدد البروتونات، فإنها تكون سالبة الشحنة.
بعد توصيل المكثف بالبطارية، يُشحن القطب الموجب للبطارية بشحنة موجبة، مما يؤدي إلى سحب الإلكترونات من لوح الموصل، بينما يُشحن القطب السالب للبطارية بشحنة سالبة، مما يؤدي إلى طرد الإلكترونات إلى لوح الموصل. يتسبب الإزاحة الكهربائية بين البطارية ولوح الموصل في فقدان لوح الموصل للإلكترونات ليصبح موجب الشحنة، واستقبال لوح الموصل للإلكترونات ليصبح سالب الشحنة. يتوقف تدفق الإلكترونات عندما يصبح فرق الجهد الكهربائي بين لوحي الموصل مساويًا لفرق الجهد الكهربائي بين قطبي البطارية.
وظيفة المكثف هي تخزينالشحنة الكهربائية و طاقة الوضع الكهربائيةتُسمى سعة المكثف، أي مقدار الطاقة الكهربائية التي يمكنه تخزينها، بالسعة الكهربائية. كلما زادت كمية الكهرباء المخزنة، زادت الطاقة الكهربائية الكامنة المخزنة، وبالتالي زادت سعة المكثف. ما العوامل التي تؤثر على سعة مكثف ذي لوحين متوازيين؟
مساحة سطح لوحة الموصل
يخزن المكثف ذو اللوحين المتوازيين الشحنة الكهربائية على لوح التوصيل. إذا كانت مساحة سطح اللوح صغيرة، فإن الشحنة الكهربائية المخزنة تكون قليلة، أما إذا كانت كبيرة، فإن كمية الشحنة الكهربائية المخزنة تكون كبيرة. كلما زادت الشحنات الكهربائية المخزنة على لوح التوصيل، زادت طاقة الوضع الكهربائية للمكثف. وبالتالي، كلما زادت طاقة الوضع الكهربائية للمكثف، زادت سعته. بناءً على هذه المراجعة، يمكن استنتاج أن سعة المكثف (C) تتناسب طرديًا مع مساحة سطح لوح التوصيل (A).
المسافة بين لوحتي الموصل
يتوقف انتقال الإلكترونات عندما يصبح فرق الجهد بين لوحي الموصل مساويًا لفرق الجهد بين قطبي البطارية. كيف يمكن زيادة الشحنة الكهربائية على كلا لوحي الموصل؟ إحدى الطرق هي تقليل المسافة بين الموصلين (تقليل قيمة d). عند تقريب الموصلين، تبقى كمية الشحنة الكهربائية ثابتة، وبالتالي يظل المجال الكهربائي الناتج عنها ثابتًا. بناءً على المعادلة V = E d، عندما يكون المجال الكهربائي (E) ثابتًا، يقل فرق الجهد الكهربائي (V) بانخفاض المسافة بين لوحي الموصل (d).
يُخفَّض فرق الجهد بين لوحي الموصل بحيث يصبح أصغر من فرق الجهد بين قطبي البطارية. يؤدي هذا إلى انتقال الإلكترونات مجددًا حتى تزداد الشحنة الكهربائية لكل لوح موصل. يتوقف انتقال الإلكترونات عندما يصبح فرق الجهد بين اللوحين مساويًا لفرق الجهد بين قطبي البطارية.
عند تقليل المسافة بين لوحي الموصل، تزداد الشحنة الكهربائية على كل لوح، مما يؤدي إلى زيادة طاقة الوضع الكهربائية للمكثف. ومع زيادة طاقة الوضع الكهربائية، تزداد سعة المكثف. وعند تقليل المسافة، تزداد الشحنة، فتزداد السعة، وعند زيادة المسافة، تقل الشحنة، فتقل السعة. نستنتج من ذلك أن سعة المكثف (C) تتناسب عكسيًا مع المسافة بين لوحي الموصل (d).
معادلة سعة المكثف ذي اللوحين المتوازيين
سبق أن شرحنا العوامل المؤثرة على سعة المكثفات ذات الألواح المتوازية. ويمكن معرفة قيمة السعة بدقة من خلال الحسابات باستخدام المعادلة. وفي موضوع تحديد المجال الكهربائي باستخدام قانون جاوس، فإن صيغة حساب المجال الكهربائي بالقرب من لوح الموصل المشحون كهربائيًا هي: E = σ / εoحيث σ = Q / A، وبالتالي تتغير معادلة المجال الكهربائي إلى E = Q/A: εo = Q/A x 1/εo = Q / A εoمعادلة الجهد الكهربائي هي V = E d، حيث E = Q / A εo وبذلك تتغير المعادلة إلى V = Q d / A εoمعادلة السعة هي C = Q/V، حيث V = Q d / A εo وبالتالي، تتغير معادلة السعة إلى C = Q: Q d / A εo = Q x A εo / Q d = A εo / د.
استنادًا إلى معادلة السعة C = A εo / d يمكن استنتاج أن السعة (C) تتناسب طرديًا مع مساحة السطح (A) وعكسيًا مع المسافة (d) بين لوحي الموصل.
E = المجال الكهربائي، σ = كثافة الشحنة، εo = سماحية الفراغ = 8.85 × 10-12 F/m، Q = الشحنة الكهربائية، A = مساحة سطح لوحة الموصل، V = فرق الجهد الكهربائي.
