14- قانون بويل، قانون شارل، قانون غاي-لوساك - المشاكل والحلول
١. يبلغ ضغط الهواء في إطار السيارة ٤٣٢ كيلو باسكال عند درجة حرارة ١٥ درجة مئوية . بعد عدة ساعات، أصبح ضغط الهواء ٤٩٢ كيلو باسكال. إذا تم إهمال التمدد ، فما هي درجة حرارة الهواء داخل الإطار؟
معروف :
الضغط الابتدائي (P 1 ) = 432 كيلو باسكال
الضغط النهائي (P2 ) = 492 كيلو باسكال
درجة الحرارة الابتدائية (T1 ) = 15 درجة مئوية
المطلوب: درجة الحرارة النهائية ( T2 )
الحل:
معادلة قانون جاي-لوساك :
2. غازات مثالية في وعاء مغلق حجمه V وضغطه P ودرجة حرارته T. إذا أصبح حجمه نصف حجمه الابتدائي وأصبحت درجة حرارته أربعة أضعاف درجة الحرارة الابتدائية ، فما هو ضغط الهواء في النظام؟
معروف :
الحجم الابتدائي للغاز (V 1 ) = V
الحجم النهائي للغاز (V 2 ) = ½ V
درجة الحرارة الابتدائية للغاز (T1 ) = T
درجة الحرارة النهائية للغاز (T2 ) = 4T
الضغط الابتدائي للغاز (P 1 ) = P 1
المطلوب: الضغط النهائي للغاز (P 2 )
الحل:
3. غازات مثالية في البداية في وعاء حجمه V ودرجة حرارته T وضغطه P. إذا تم تسخين الغاز بحيث تصبح درجة حرارته 3/2 T ويصبح ضغطه 4/3 P، فما هو حجم الغاز؟
معروف :
الحجم الابتدائي للغاز (V 1 ) = V
درجة الحرارة الابتدائية للغاز (T1 ) = T
درجة الحرارة النهائية للغاز (T2 ) = 3/2 T
الضغط الابتدائي للغاز (P 1 ) = P
الضغط النهائي للغاز (P2 ) = 4/3 P
المطلوب: الحجم النهائي للغاز (V 2 )
الحل:
4. غازات مثالية في البداية في وعاء حجمه V وضغطه P. إذا أصبحت درجة حرارة الغاز 5/4 T وأصبح حجمه ¾ V، فما هو الضغط النهائي للغاز؟
معروف :
الحجم الابتدائي للغاز (V 1 ) = V
الحجم النهائي للغاز (V 2 ) = 3/4 V
درجة الحرارة الابتدائية للغاز (T1 ) = T
درجة الحرارة النهائية للغاز (T2 ) = 5/4 T
الضغط الابتدائي للغاز (P 1 ) = P
المطلوب: الضغط النهائي للغاز (P 2 )
الحل:
5. غازات مثالية في البداية في وعاء حجمه V عند درجة حرارة T وضغط P. إذا أصبحت درجة حرارة الغاز 3/2 T وأصبح ضغطه 2P، فما هو الحجم النهائي للغاز ؟
معروف :
الحجم الابتدائي للغاز (V 1 ) = V
درجة الحرارة الابتدائية للغاز (T1 ) = T
درجة الحرارة النهائية للغاز (T2 ) = 3/2 T
الضغط الابتدائي للغاز (P 1 ) = P
الضغط النهائي للغاز (P2 ) = 2P
المطلوب: الحجم النهائي للغاز (V 2 )
الحل:
6. أتعامل مع غازات في البداية في وعاء حجمه V عند درجة حرارة T وضغط P. إذا أصبحت درجة حرارة الغاز 2T وأصبح ضغط الغاز 3/2 P، فما هو الحجم النهائي للغاز؟
معروف :
الحجم الابتدائي (V 1 ) = V
درجة الحرارة الابتدائية (T 1 ) = T
الضغط الابتدائي (P 1 ) = P
درجة الحرارة النهائية (T2 ) = 2T
الضغط النهائي (P 2 ) = 3/2 P
المطلوب: الحجم النهائي للغاز (V 2 )
الحل:
7. درجة الحرارة الابتدائية لغاز مثالي في وعاء مغلق هي 27 درجة مئوية. إذا كان الضغط النهائي يساوي 4 أضعاف الضغط الابتدائي، فما هي درجة الحرارة النهائية للوعاء؟
الحل:
وعاء مغلق = حجم ثابت = عملية متساوية الحجم
معروف :
درجة الحرارة الابتدائية للغاز (T1 ) = 27 درجة مئوية + 273 = 300 كلفن
الضغط الابتدائي للغاز (P 1 ) = P
الضغط النهائي للغاز (P2 ) = 4P
المطلوب: درجة الحرارة النهائية للغاز ( T2 )
الحل:
٨. في وعاء مغلق، يتمدد حجم الغاز إلى ضعف حجمه الابتدائي (V₀ = الحجم الابتدائي ، P₀ = الضغط الابتدائي ) ، وتصبح درجة حرارة الغاز أربعة أضعاف درجة حرارته الابتدائية. ما هو الضغط النهائي للغاز؟
معروف :
الحجم الابتدائي للغاز (V 1 ) = V o
الحجم النهائي للغاز (V2 ) = 2V0
درجة الحرارة الابتدائية للغاز (T1 ) = T
درجة الحرارة النهائية للغاز (T2 ) = 4T
الضغط الابتدائي للغاز (P 1 ) = Po
المطلوب: الضغط النهائي للغاز ( P2 )
الحل:
9. غاز مثالي في أوعية مغلقة عند درجة حرارة ابتدائية تبلغ 27 درجة مئوية. إذا كان الضغط النهائي يساوي 4 أضعاف الضغط الابتدائي، فما هي درجة حرارة الوعاء؟
الحل:
وعاء مغلق = حجم ثابت = عملية متساوية الحجم.
معروف :
درجة الحرارة الابتدائية للغاز (T1 ) = 27 درجة مئوية + 273 = 300 كلفن
الضغط الابتدائي للغاز (P 1 ) = P
الضغط النهائي للغاز (P2 ) = 4P
المطلوب: درجة الحرارة النهائية للغاز ( T2 )
الحل:
1. يخضع غاز مثالي لعملية متساوية الحرارة ، فيصبح ضغطه ضعف الضغط الابتدائي . ما هو الحجم النهائي؟
متساوي الحرارة = درجة حرارة ثابتة
معروف :
الحجم الابتدائي للغاز (V 1 ) = V
الضغط الابتدائي للغاز (P 1 ) = P
الضغط النهائي للغاز (P2 ) = 2P
المطلوب: الحجم النهائي للغاز (V 2 )
الحل:
P 1 V 1 = P 2 V 2
PV = (2P) V 2
V = (2) V 2
V 2 = V / 2
V 2 = ½ V
11. غاز مثالي في وعاء مغلق تحت ضغط P, حجم V ودرجة الحرارة T. درجة الحرارة النهائية هي 2T والمجلد الأخير هو 3/2 فولت ما هي نسبة الضغط الابتدائي؟ (P1) إلى الضغط النهائي (P2).
معروف :
الضغط الابتدائي ( P1 ) = P
الحجم الابتدائي (V 1 ) = V
الحجم النهائي (V 2 ) = 3/2 V
درجة الحرارة الابتدائية (T 1 ) = T
درجة الحرارة النهائية (T2 ) = 2T
المطلوب: نسبة الضغط الابتدائي (P 1 ) إلى الضغط النهائي (P 2 )
الحل:
نسبة الضغط الابتدائي إلى الضغط النهائي:
ص 1 : ص 2
P : 4P/3
1:4/3
3 (1) : (3) 4/3
3: 4
1 2. غاز الأكسجين حجمه V، ودرجة حرارته T ، وضغطه P في وعاء مغلق. حجم غاز الأكسجين النهائي هو ¾ V ودرجة حرارته النهائية هي ½ T. ما هي نسبة الضغط الابتدائي إلى الضغط النهائي؟
معروف :
الضغط الابتدائي (P 1 ) = P
الحجم الابتدائي (V 1 ) = V
الحجم النهائي (V 2 ) = 3/4 V
درجة الحرارة الابتدائية (T 1 ) = T
درجة الحرارة النهائية (T 2 ) = 3/2 T
المطلوب: نسبة الضغط الابتدائي (P 1 ) إلى الضغط النهائي (P 2 )
الحل:
نسبة الضغط الابتدائي إلى الضغط النهائي:
ص 1 : ص 2
P : 2P
1: 2
13. غاز مثالي موجود في البداية في وعاء حجمه V، ودرجة حرارته T وضغطه P. إذا تم تسخين الغاز المثالي بحيث أصبحت درجة حرارته 3/2 T وأصبح ضغطه 4/3 P، فما هو الحجم النهائي للغاز المثالي؟
معروف :
الحجم الابتدائي (V 1 ) = V
درجة الحرارة الابتدائية (T 1 ) = T
الضغط الابتدائي (P 1 ) = P
درجة الحرارة النهائية (T 2 ) = 3/2 T
الضغط النهائي (P 2 ) = 4/3 P
مطلوب: المجلد الأخير (المجلد 2 )
الحل:
14. غاز مثالي في وعاء حجمه V1, درجة حرارة T1 وضغط P1. ثم يتم تسخين الغاز حتى يصبح حجمه 4 / 3 V1 ويصبح ضغطها 5/2 P1. حدد قيمة cمقارنة بين نهائي درجة حرارةووالبداية درجة حرارة الغاز.
معروف :
الحجم الابتدائي = V 1
درجة الحرارة الابتدائية = T 1
الضغط الابتدائي = P 1
الحجم النهائي = 4/3 V 1
الضغط النهائي = 5/2 P 1
المطلوب: مقارنة درجة الحرارة النهائية ودرجة الحرارة الابتدائية للغاز
الحل:
