أمثلة على أسئلة الزخم والدفع

11 مثالاً على أسئلة الزخم والاندفاع

1. قُذفت كرة كتلتها 0,2 كجم أفقيًا بسرعة 10 م/ث، فاصطدمت بجدار، ثم ارتدت الكرة بنفس السرعة. التغير في زخم الكرة هو...
مناقشة

2. كرة كتلتها 10 غرامات السقوط الحر يصطدم جسم من ارتفاع معين بالأرض بسرعة 15 م/ث، ثم يرتد لأعلى بسرعة 10 م/ث. احسب الدفع!
مناقشة
معروف :
كتلة الكرة (م) = 10 غرام = 0,01 كجم
السرعة الابتدائية للكرة (v_o) = -15 م/ث
السرعة النهائية للكرة (v_t) = 10 م/ث
سأل : النبضة (I)
جواب :
صيغة النظرية الدفع والزخم :
مقدار الدفعة هو:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 كجم م/ث

3. قُذفت كرة كتلتها 200 غرام أفقيًا بسرعة 4 م/ث، ثم ضُربت الكرة في نفس اتجاه اصطدامها الأولي. مدة تلامس الكرة مع المضرب 2 ملي ثانية، وسرعة الكرة بعد مغادرتها المضرب 12 م/ث. مقدار القوة التي بذلها المضرب على الكرة هو...
مناقشة
معروف :
كتلة الكرة (م) = 200 غرام = 0,2 كجم
السرعة الابتدائية للكرة (v_o) = 4 م/ث
السرعة النهائية للكرة (v_t) = 12 م/ث
فاصل التلامس (t) = 2 مللي ثانية = (2/1000) ثانية = 0,002 ثانية
سأل مقدار القوة (F)
جواب :
صيغة الدفع:
I = F t
صيغة تغيير الزخم:
ام_t – mv_o = م (v_t - الخامس_o)
صيغة نظرية الدفع والزخم :
القوة التي يبذلها المضرب على الكرة هي 800 نيوتن.

4. تُقذف كرة كتلتها 20 غرامًا بسرعة v₁ = 4 مللي ثانية^-1 إلى اليسار. بعد اصطدام الكرة بالجدار، ترتد بسرعة v₂ = 2 مللي ثانية^-1 إلى اليمين. مقدار الدفعة الناتجة هو...

أ. 0,24 نانوثانية
ب. 0,12 نانوثانية
ج. 0,08 نانوثانية
د. 0,06 نانوثانية
هـ. 0,04 نث

مناقشة
من المعروف أن:
كتلة الكرة (م) = 20 غرام = 0,020 كجم
سرعة الكرة قبل التصادم (v)_o) = -4 م/ث (إلى اليسار)
سرعة الكرة بعد التصادم (v)_t) = +2 م/ث (إلى اليمين)
v_o يتم إعطاء إشارة سالبة لتمييز اتجاهها عن vt.
سؤال: دافع
الجواب:
الدفع (I) = التغير في كمية الحركة (Δp) = mv_t – mv_o
الدفعة (I) = m (v_t - الخامس_o) = 0,02 (2 – (-4))
الدفعة (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
الدفعة (I) = 0,12 نيوتن ثانية.
الإجابة الصحيحة هي ب.

5. تُظهر الصورة التالية كرتين A (كتلتها 2 كجم) وكرة B (كتلتها 5 كجم) قبل وبعد التصادم. إذا كان التصادم مرنًا تمامًا، فإن سرعة الكرة A قبل التصادم هي...

أ. 12 مللي ثانية^-1

ب. 10 مللي ثانية^-1

ج. 5 مللي ثانية^-1

د. 4 مللي ثانية^-1

هـ. 2 مللي ثانية^-1

مناقشة

من المعروف أن:

كتلة الكرة أ (م)_A) = 2 كجم

كتلة الكرة B (م)_B) = 5 كجم

سرعة الكرة B قبل التصادم (v)_B) = 2 م/ث

سرعة الكرة أ بعد التصادم (v)_A') = 5 م/ث

سرعة الكرة B بعد التصادم (v)_B') = 4 م/ث

تتحرك الكرتان قبل وبعد التصادم إلى اليمين، لذا فإن السرعة تعطي إشارة موجبة.

سأل: سرعة الكرة أ قبل التصادم (v)_A)

الجواب:

احسب سرعة الكرة A قبل التصادم (v)._A) باستخدام صيغة قانون حفظ الزخم:

m_A v_A + م_B v_B = م_A v_A' + م_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 م / ث

الإجابة الصحيحة هي ب.

6. يتحرك الجسمان A وB كما هو موضح في الصورة. إذا حدث تصادم مرن تمامًا، فإن سرعة الجسم B بعد التصادم تصبح 15 م/ث.^-1إذن، سرعة الجسم أ بعد التصادم هي...

أ. 2 مللي ثانية^-1

ب. 4 مللي ثانية^-1

ج. 8 مللي ثانية^-1

د. 10 مللي ثانية^-1

هـ. 12 مللي ثانية^-1

مناقشة

من المعروف أن:

كتلة الجسم أ (م)_A) = 5 كجم

كتلة الجسم ب (م)_B) = 2 كجم

سرعة الجسم أ قبل التصادم (v)_A) = 12 م/ث

سرعة الجسم B قبل التصادم (v)_B) = 10 م/ث

سرعة الجسم B بعد التصادم (v)_B') = 15 م/ث

يتحرك كلا الجسمين قبل وبعد التصادم إلى اليمين، لذا فإن السرعة تعطي إشارة موجبة.

سأل: سرعة الجسم أ بعد التصادم (v)_A')

الجواب:

احسب سرعة الكرة A قبل التصادم (v)._A) باستخدام صيغة قانون حفظ الزخم:

m_A v_A + م_B v_B = م_A v_A' + م_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A+ 30

80 = (5)v_A+ 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 م/ث

الإجابة الصحيحة هي د.

7. كتلة كرة تنس الطاولة 5 غرامات السقوط الحر من ارتفاع معين (g = 10 م/ث^-2عند ملامسة الأرض كيسباتان كرة 6 مللي ثانية^-1 وبعد اصطدام الكرة بالأرض مباشرة، ترتد لأعلى بسرعة 4 أمتار في الثانية.^-1. كبير الاندفاعات ما ينجح في التعامل مع الكرة هو...

أ. 0,50 نانوثانية
ب. 0,25 نانوثانية
ج. 0,10 نانوثانية
د. 0,05 نانوثانية
هـ. 0,01 نانوثانية

مناقشة
معروف :
كتلة الكرة (م) = 5 غرام = 0,005 كجم
سرعة الكرة قبل لحظة من اصطدامها بالأرض (v)_o) = -6 م/ث
سرعة الكرة مباشرة بعد اصطدامها بالأرض (v)_t) = 4 م/ث
تعني السرعات الموجبة والسالبة أن اتجاه سرعة الكرة أو اتجاه حركة الكرة قبل التصادم يكون معاكساً لاتجاه حركة الكرة بعد التصادم.
سأل : النبضة (I)
جواب :

نظرية الدفع والزخم تنص على ذلك الاندفاعات (أ) نفس الشيء تغير في الزخم (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = م (v_t - الخامس_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 نيوتن ثانية
الإجابة الصحيحة هي د.

8. كرة كتلتها 0,5 كجم تسقط سقوطاً حراً من ارتفاع h.₁ = 7,2 متر فوق الأرض ويرتد إلى ارتفاع h₂ = 3,2 م. إذا كان تسارع الجاذبية الأرضية = 10 م/ث^-2، والدفع المؤثر على الكرة هو...
أ. 2,0 نانوثانية
ب. 3,0 نانوثانية
ج. 10 نانوثانية
د. 40 نانوثانية
هـ. 80 نانوثانية
مناقشة
معروف :
كتلة الكرة (م) = 0,5 كجم
ارتفاع الكرة أثناء سقوطها الحر (h)₁) = 7,2 أمتار
ارتفاع الكرة المرتدة (ح)₂) = 3,2 أمتار
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ث²²
سأل : الدفع المؤثر على الكرة
جواب :
سرعة الكرة قبل لحظة الاصطدام (v)_o)
احسب سرعة الكرة قبل لحظة الاصطدام باستخدام قانون السقوط الحر. علمًا بأن الارتفاع (h) = 7,2 متر، وتسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ث²² وطلبوا السرعة النهائية قبل لحظة الاصطدام بالأرض، لذلك استخدموا الصيغة v² = 2 غ
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 م/ث
سرعة الكرة قبل الاصطدام (v)_o) هي -12 م/ث. تشير الإشارة السالبة إلى الاتجاه فقط.
سرعة الكرة مباشرة بعد التصادم (v)_t)
احسب سرعة الكرة مباشرةً بعد الاصطدام باستخدام قانون الحركة الرأسية لأعلى. علمًا بأن الارتفاع (h) = 3,2 متر، وتسارع الجاذبية الأرضية (g) = -10 م/ث²²، السرعة النهائية عند أقصى ارتفاع (v_t²) = 0، والمطلوب هو السرعة الابتدائية مباشرة بعد الاصطدام بالأرض، لذلك استخدم الصيغة v_t² = الخامس_o² + 2 غ
v_t² = الخامس_o² + 2 غ
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 م/ث
سرعة الكرة بعد التصادم (v)_t) هي 8 م/ث
الدفعة المؤثرة على الكرة (I)
يتم حساب الدفع باستخدام صيغة نظرية الدفع والزخم.
الدفعة (I) = التغير في الزخم (Δp)
I = m (v_t - الخامس_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 نيوتن ثانية
الإجابة الصحيحة هي ج.

9. قُذفت كرة كتلتها 100 غرام أفقيًا بسرعة 5 م/ث. ثم ضُربت الكرة في نفس اتجاهها الأصلي. إذا بقيت الكرة ملامسةً للمضرب لمدة 2 مللي ثانية، وكانت سرعة الكرة بعد مغادرتها المضرب 10 م/ث، فإن مقدار القوة التي بذلها المضرب هو...
أ. 200 نيوتن
ب. 250 نيوتن
ج. 300 نيوتن
د. 350 نيوتن
شرق 400 شمال
مناقشة :

معروف :
الكتلة = 100 غرام = 0,1 كيلوغرام
v_o = +5 م/ث
t = 2 مللي ثانية = 2 × 10^-3 سيكون
v_t = +10 م/ث
سأل :
القوة التي يبذلها الضارب على الكرة (F)؟
جواب :
صيغة الدفع :
I = F t
صيغة تغيير الزخم :
نظرية الدفع والزخم :
الدفع = التغير في كمية الحركة

الإجابة الصحيحة هي ب.

10. قُذفت كرة كتلتها 0,1 كجم أفقيًا إلى اليمين بسرعة 20 م/ث. بعد اصطدامها بالمضرب، تحركت الكرة إلى اليسار بسرعة 30 م/ث. ما مقدار الدفع الذي يُحدثه المضرب للكرة؟
أ. 4 نيوتن ثانية
ب. –4 نيوتن ثانية
ج. 5 نيوتن ثانية
د. –5 نيوتن ثانية
شرقًا 10 شمالًا جنوبًا
مناقشة :
معروف :
m = 0,1 كجم، v_o = +20 م/ث، v_t = -30 م/ث
سأل :
النبضة (I)؟
جواب :
الدفع = التغير في كمية الحركة
I = m (v_t - الخامس_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 نيوتن ثانية
الإجابة الصحيحة هي د.

11. تتحرك كرة بيسبول كتلتها 0,5 كجم في البداية إلى اليسار بسرعة 2 م/ث. ثم تُضرب الكرة بقوة F معاكسة لحركتها، فتتغير سرعتها إلى 5 م/ث. إذا كانت الكرة ملامسة للمضرب لمدة 0,01 ثانية، فإن التغير في كمية الحركة هو...
أ. 8,0 كجم م/ث
ب. 6,5 كجم م/ث
ج. 5,5 كجم م/ث
د. 3,5 كجم م/ث
هـ. 2,5 كجم م/ث
مناقشة :
معروف :
m = 0,5 كجم، v_o = -2 م/ث، v_t = 5 م/ث، t = 0,01 ثانية
سأل :
تغير في الزخم؟
جواب :
التغير في كمية الحركة = m (v_t - الخامس_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 كجم م/ث = 3,5 ن ث
الإجابة الصحيحة هي د.