الزخم والدفع

الزخم الخطي
الزخم الخطي أو ما يُعرف اختصاراً بالزخم، يُعرَّف بأنه حاصل ضرب الكتلة والسرعة.
ص = م ف
الوصف: p = الزخم، m = الكتلة (كيلوجرام)، v = السرعة (متر/ثانية)
الزخم كمية متجهة، لذا فإلى جانب مقداره، يمتلك الزخم اتجاهاً أيضاً. واتجاه الزخم هو نفسه اتجاه سرعة الجسم أو اتجاه حركته.
الزخم يتناسب طرديًا مع الكتلة والسرعة. فكلما زادت الكتلة، زاد الزخم. وبالمثل، كلما زادت السرعة، زاد الزخم. على سبيل المثال، لنفترض وجود سيارتين، السيارة أ والسيارة ب. إذا كانت كتلة السيارة أ أكبر من كتلة السيارة ب، وكانت كلتا السيارتين تتحركان بنفس السرعة، فإن زخم السيارة أ أكبر من زخم السيارة ب. وبالمثل، إذا كانت كتلة السيارتين أ و ب متساوية، وكانت السيارة أ تتحرك أسرع من السيارة ب، فإن زخم السيارة أ أكبر من زخم السيارة ب. أما إذا كان الجسم ذو الكتلة ساكنًا، فإن زخمه يساوي صفرًا.
الوحدة الدولية لقياس الزخم هي الكيلوغرام متر / ثانية، ويختصر إلى kg m/s.

IMPULS
يُعرَّف الدفع بأنه حاصل ضرب القوة أو القوة المحصلة في الفترة الزمنية.

نظرية الدفع والزخم

يتم الحصول على نظرية الدفع والزخم عن طريق التبسيط معادلة قانون نيوتن الثاني بصيغة الزخم.
المعلومات:

مثال على المشكلات
1. قُذفت كرة كتلتها 1 كجم أفقيًا بسرعة 2 م/ث. ثم ضُربت الكرة في نفس اتجاه الكرة الأصلية. تلامست الكرة مع المضرب لمدة 1 ملي ثانية، وكانت سرعتها بعد مغادرتها المضرب 4 م/ث. ما مقدار القوة التي يؤثر بها المضرب على الكرة؟
مناقشة
من المعروف أن:
اتجاه حركة الكرة هو نفسه، لذا فإن السرعة الابتدائية والسرعة النهائية لهما نفس الإشارة.
السؤال: القوة F
الجواب:
2. قُذفت كرة كتلتها 1 كجم أفقيًا إلى اليمين بسرعة 10 م/ث. بعد اصطدامها، تحركت الكرة إلى اليسار بسرعة 20 م/ث. احسب مقدار الدفع المؤثر على الكرة.
مناقشة
من المعروف أن:
m = 1 كجم، v_o = 10 م/ث، v_t = -20 م/ث
يكون اتجاه الحركة أو اتجاه سرعة الكرة متعاكساً، وبالتالي فإن السرعة الابتدائية والسرعة النهائية لهما إشارات مختلفة.
السؤال: الدافع (I)
الجواب:
I = m (v_t - الخامس_o) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 كجم م/ث.
تشير الإشارة السالبة إلى أن اتجاه الدفع هو نفس اتجاه السرعة النهائية للكرة (إلى اليسار).

3. يضرب طالب كرة طائرة كتلتها 0,1 كجم، وهي في حالة سكون. تلامس يد الطالب الكرة لمدة 0,01 ثانية. بعد الضربة، تتحرك الكرة بسرعة 2 م/ث. (أ) ما مقدار القوة التي تؤثر بها يد الطالب على الكرة؟ (ب) ينص قانون نيوتن الثالث على أنه إذا أثر الطالب بقوة على الكرة، فإن الكرة تؤثر بقوة على الطالب أيضًا. ما مقدار القوة التي تؤثر بها الكرة على الطالب؟ (ج) إذا كانت يد الطالب تلامس الكرة لمدة 0,001 ثانية، فما مقدار القوة التي تؤثر بها الكرة على يد الطالب؟
مناقشة
معروف :
سأل القوة F
جواب :
(أ) القوة التي تبذلها يد الطالب على الكرة إذا كان زمن التلامس 0,01 ثانية
(ب) القوة التي تبذلها الكرة على يد الطالب إذا كان زمن التلامس 0,01 ثانية
قانون نيوتن الثالث: القوة المؤثرة = - القوة المتفاعلة
مقدار القوة التي تمارسها الكرة على يد الطالب هو 200 نيوتن.
(ج) القوة التي تبذلها الكرة على يد الطالب إذا كان زمن التلامس 0,001 ثانية
بناءً على النتائج المُتحصَّل عليها، يُمكن استنتاج أنَّ القوة التي تُؤثِّر بها الكرة على يد الطالب تكون أكبر عندما يكون زمن التلامس أقصر. هذه القوة الأكبر تُسبِّب ألمًا أكبر في يد الطالب. يُمكن ملاحظة ذلك عند لعب الكرة الطائرة؛ فعند ضرب كرة طائرة أقوى، يكون زمن التلامس بين اليد والكرة أقصر منه عند ضرب كرة أخف. هذا الفرق في زمن التلامس يجعل اليد تشعر بألم أكبر عند ضرب الكرة الأقوى.

4. سؤال الامتحان الوطني لعامي 2011/2012، السؤال C61 رقم 13

تُقذف كرة مطاطية وزنها 75 غرامًا أفقيًا حتى تصطدم بجدار كما هو موضح. إذا ارتدت الكرة المطاطية بنفس السرعة، فإن الدفع الناتج هو...

و0
ب. 1,5 نانوثانية
ج. 3,0 نانوثانية
د. 3,7 نانوثانية
هـ. 5,5 نث

مناقشة
معروف :
كتلة الكرة (م) = 75 غرام = 0,075 كجم
كيسباتان بداية (فعل)_o) = -20 م/ث
السرعة النهائية (v_t) = 20 م/ث
اتجاه حركة الكرة (اتجاه السرعة) معاكس، وبالتالي فإن السرعة الابتدائية والسرعة النهائية لهما إشارات مختلفة.
سأل دافع
جواب :

الدفع = التغير في كمية الحركة
I = Δp
I = m (v_t - الخامس_o) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 نيوتن.ثانية
Ns تعني نيوتن الثاني.
الإجابة الصحيحة هي ج.

5. سؤال الامتحان الوطني لعامي 2011/2012، رقم A81، رقم 13

قُذفت كرة كتلتها 20 غرامًا إلى اليسار بسرعة ابتدائية v1 = 4 م/ث. بعد اصطدامها بالجدار، ارتدت إلى اليمين بسرعة ابتدائية v2 _{= 2} م/ث. الدفع الناتج هو...

أ. 0,24 نانوثانية
ب. 0,12 نانوثانية
ج. 0,08 نانوثانية
د. 0,06 نانوثانية
هـ. 0,04 نث

مناقشة
معروف :
كتلة الكرة (م) = 20 غرام = 0,02 كجم
السرعة الابتدائية (v₁) = – 4 م/ث
السرعة النهائية (v₂) = 2 م/ث
اتجاه حركة الكرة (اتجاه السرعة) معاكس، وبالتالي فإن السرعة الابتدائية والسرعة النهائية لهما إشارات مختلفة.
سأل دافع
جواب :
الدفع = التغير في كمية الحركة
I = Δp
I = m (v₂ - الخامس₁) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 نيوتن.ثانية
الإجابة الصحيحة هي ب.