مثال على سؤال لتحديد الفترة الزمنية للحركة المكافئة

أربعة أمثلة على أسئلة لتحديد الفترة الزمنية للحركة المكافئة

1. تُركل الكرة لأعلى بزاوية 30 درجة^o تتحرك الكرة على سطح الملعب بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ث. حدد الفترة الزمنية اللازمة لوصول الكرة إلى أقصى ارتفاع لها! تسارع الجاذبية = 10 م / ث²
مناقشة
من المعروف أن:
الزاوية (θ) = 30^o
كيسباتان بداية (فعل)_o) = 10 م/ث
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل: الفترة الزمنية اللازمة للكرة للوصول إلى أقصى ارتفاع لها
الجواب:
السرعة الابتدائية للكرة في الاتجاه الرأسي:
v_oy = الخامس_o sin θ = (10 م/ث)(sin 30^o) = (10 م/ث)(0,5) = 5 م/ث

يتم حساب الفترة الزمنية اللازمة لوصول الكرة إلى أقصى ارتفاع لها باستخدام الصيغة التالية: حركة رأسية صاعدة.
في حل المسائل التي تتضمن حركة رأسية صاعدة، تُعطى الكمية المتجهة الموجهة لأعلى إشارة موجبة. كمية متجهة يُعطى الاتجاه الهابط إشارة سالبة.
من المعروف أن:
السرعة الابتدائية (v_o) = 5 م/ث (موجب لأن اتجاه السرعة الابتدائية هو لأعلى)
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = -10 م/ث²² (سالبة لأن اتجاه تسارع الجاذبية يكون نحو الأسفل)
السرعة النهائية (v_t) = 0 (عند أقصى ارتفاع، يبقى الجسم ساكنًا للحظة قبل تغيير اتجاهه)
سأل: الفترة الزمنية (t)
الجواب:
من المعروف أن v_o، و v_t، سأل t لذلك يتم استخدام الصيغة v_t = الخامس_o + gt
v_t = الخامس_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 ت
t = 5/10 = ثانيتين
الفترة الزمنية اللازمة لوصول الكرة إلى أقصى ارتفاع لها هي ثانيتان.

2. تُقذف الكرة لأعلى بزاوية 30 درجة^o تتحرك الكرة أفقيًا بسرعة ابتدائية قدرها 8 م/ث. ما هو الزمن الذي تستغرقه الكرة للوصول إلىحركة مكافئةالتسارع الناتج عن الجاذبية = 10 م/ث²²
مناقشة
من المعروف أن:
الزاوية (θ) = 30^o
السرعة الابتدائية (v_o) = 8 م/ث
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل: الفترة الزمنية اللازمة لتحرك الكرة في مسار مكافئ
الجواب:
السرعة الابتدائية للكرة في الاتجاه الرأسي:
v_oy = الخامس_o sin θ = (8 م/ث)(sin 30^o) = (8 م/ث)(0,5) = 4 م/ث

أولاً، احسب الفترة الزمنية اللازمة لوصول الجسم إلى أقصى ارتفاع له باستخدام صيغة الحركة الرأسية الصاعدة.
في حل مسائل الحركة الرأسية الصاعدة، يتم إعطاء الكمية المتجهة الموجهة لأعلى إشارة موجبة، ويتم إعطاء الكمية المتجهة الموجهة لأسفل إشارة سالبة.
من المعروف أن:
السرعة الابتدائية (v_o) = 4 م/ث (موجب لأن اتجاه السرعة الابتدائية هو لأعلى)
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = -10 م/ث²² (سالبة لأن اتجاه تسارع الجاذبية يكون نحو الأسفل)
السرعة النهائية (v_t) = 0 (عند أقصى ارتفاع، يبقى الجسم ساكنًا للحظة قبل تغيير اتجاهه)
سأل: الفترة الزمنية (t)
الجواب:
من المعروف أن v_o، و v_t، سأل t لذلك يتم استخدام الصيغة v_t = الخامس_o + gt
v_t = الخامس_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 ت
t = 4/10 = ثانيتين
الفترة الزمنية اللازمة لوصول الكرة إلى أقصى ارتفاع لها هي ثانيتان.
مسار الكرة متناظر، لذا فإن الفترة الزمنية اللازمة لتحرك الكرة للأعلى هي نفسها الفترة الزمنية اللازمة لتحركها للأسفل. وبالتالي، فإن إجمالي الفترة الزمنية هو 2 × 0,4 ثانية = 0,8 ثانية.

3. تُطلق الرصاصة لأعلى بزاوية 30 درجة^o أُطلقت رصاصة أفقياً من نقطة ترتفع 10 أمتار فوق سطح الأرض. تبلغ السرعة الابتدائية للرصاصة 40 م/ث. ما هو الزمن الذي تستغرقه الرصاصة للوصول إلى الأرض؟ علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث²²
مناقشة
من المعروف أن:
الزاوية (θ) = 30^o
الارتفاع الابتدائي (ح)_o) = 10 أمتار
السرعة الابتدائية (v_o) = 40 م/ث
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل: الوقت الذي تبقى فيه الرصاصة في الهواء
الجواب:
السرعة الابتدائية للكرة في الاتجاه الرأسي:
v_oy = الخامس_o sin θ = (40 م/ث)(sin 30^o) = (40 م/ث)(0,5) = 20 م/ث

أولاً، احسب الفترة الزمنية اللازمة لوصول الرصاصة إلى أقصى ارتفاع لها باستخدام صيغة الحركة الرأسية الصاعدة.
في حل مسائل الحركة الرأسية الصاعدة، يتم إعطاء الكمية المتجهة الموجهة لأعلى إشارة موجبة، ويتم إعطاء الكمية المتجهة الموجهة لأسفل إشارة سالبة.
من المعروف أن:
السرعة الابتدائية (v_o) = 20 م/ث (موجب لأن اتجاه السرعة الابتدائية هو لأعلى)
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = -10 م/ث²² (سالبة لأن اتجاه تسارع الجاذبية يكون نحو الأسفل)
السرعة النهائية (v_t) = 0 (عند أقصى ارتفاع، يبقى الجسم ساكنًا للحظة قبل تغيير اتجاهه)
سأل: الفترة الزمنية (t)
الجواب:
من المعروف أن v_o، و v_t، سأل t لذلك يتم استخدام الصيغة v_t = الخامس_o + gt
v_t = الخامس_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 ت
t = 20/10 = ثانيتين
الفترة الزمنية اللازمة لوصول الكرة إلى أقصى ارتفاع لها هي ثانيتان.
مسار الكرة متناظر، لذا فإن الفترة الزمنية التي تقضيها الكرة في الهواء هي 2 × 2 ثانية = 4 ثوانٍ.

أُطلقت رصاصة من نقطة ترتفع 10 أمتار فوق سطح الأرض. استغرقت الكرة 4 ثوانٍ للوصول إلى نقطة انطلاقها. ثم استمرت الكرة في التحرك نحو الأسفل.

يتم حساب الفترة الزمنية اللازمة لتحرك الكرة لأسفل من ارتفاع 10 أمتار كما هو الحال في تحديد الفترة الزمنية لحركة السقوط الحر.
من المعروف أن:
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
الارتفاع (ح) = 10 مترًا
سأل: الفترة الزمنية (t)
الجواب:
بمعلومية g و h والمطلوب t، فإن صيغة الحركة في السقوط الحر المستخدمة هي h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 ت²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 ثانية
الفترة الزمنية اللازمة لسقوط رصاصة من ارتفاع 10 أمتار هي ثانية واحدة.

إجمالي الوقت الذي تقضيه الرصاصة في الهواء هو 4 ثوانٍ + 1,4 ثانية = 5,4 ثانية.

4. قُذفت كرة زجاجية أفقياً إلى اليمين من ارتفاع 5 أمتار بسرعة ابتدائية قدرها 15 م/ث. احسب الفترة الزمنية التي تستغرقها الكرة في الهواء! تسارع الجاذبية الأرضية = 10 م/ث²²
مناقشة
من المعروف أن:
الارتفاع (ح) = 5 مترًا
السرعة الابتدائية (v_o) = 15 م/ث
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل: الوقت الذي تبقى فيه الكرة الرخامية في الهواء
الجواب:
مسار الكرة الرخامية كما هو موضح في الصورة. يتم حساب الفترة الزمنية التي تقضيها الكرة الرخامية في الهواء باستخدام الصيغة التالية: حركة السقوط الحر.
من المعروف أن:
الارتفاع (ح) = 5 مترًا
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²

سأل: الفترة الزمنية (t)
الجواب:
بمعلومية g و h والمطلوب t، فإن صيغة الحركة في السقوط الحر المستخدمة هي h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 ت²
t² = 5 / 5 = 1
t = √1 = 1 ثانية
الفترة الزمنية اللازمة لسقوط رصاصة من ارتفاع 5 أمتار هي ثانية واحدة.

[الإنجليزية: حل مسائل حركة المقذوفات - تحديد الفترة الزمنية ]