الحركة المكافئة

الحركة المكافئة أو حركة المقذوفات هي نوع من الحركة يُعطى فيه الجسم سرعة ابتدائية، ثم تتأثر حركته كلياً بقوة الجاذبية. حركة المقذوفات حركة ثنائية الأبعاد، تجمع بين الحركة الأفقية والرأسية، على عكس الحركة المستقيمة أو السقوط الحر، وهما حركتان أحاديتان الأبعاد.

أوضح غاليليو أن الحركة المكافئة يمكن فهمها من خلال النظر إلى مركبتي الحركة الرأسية والأفقية بشكل منفصل. فالتسارع الناتج عن الجاذبية يؤثر فقط في الاتجاه الرأسي، وليس في الاتجاه الأفقي. ولذلك، تُعتبر المركبة الأفقية لحركة المقذوفات حركة خطية منتظمة ، بينما تُعتبر المركبة الرأسية للحركة المكافئة سقوطًا حرًا.

مثال على المشكلات

1. أسئلة الامتحان الوطني لعام 2018

طائرة تحلق أفقياً بسرعة 300 م/ث على ارتفاع 80 متراً تُسقط قنبلة (تسارع الجاذبية الأرضية = 10 م/ث² ⁾ . تصيب القنبلة الهدف على مسافة أفقية قدرها …… متراً.

مناقشة

من المعروف:

السرعة الابتدائية (v _o ) = 300 م/ث

الارتفاع (ح) = 80 م

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: المسافة الأفقية (س)

جواب:

كما هو موضح في الصورة، يتم تحليل مسار الحركة المكافئ، حيث يتم تحليل الحركة في الاتجاه الرأسي مثل حركة السقوط الحر ، ويتم تحليل الحركة في الاتجاه الأفقي مثل حركة مستقيمة منتظمة.

يتم حساب المسافة الأفقية باستخدام صيغة الحركة الخطية المنتظمة.

x = vt

الوصف: س = المسافة الأفقية، ع = السرعة في الاتجاه الأفقي، ز = الفترة الزمنية

في الحركة المستقيمة المنتظمة، تكون سرعة الجسم ثابتة بحيث تكون السرعة في الاتجاه الأفقي = مركبة السرعة الابتدائية في الاتجاه الأفقي = السرعة الابتدائية = 300 م/ث.

يتم حساب الفترة الزمنية (t) باستخدام صيغة حركة السقوط الحر ، من خلال تحليل الحركة في الاتجاه الرأسي.

h = ½ gt ²

80 = ½ (10) t ²

80 = 5 t ²

80/5 = t ²

16 = t ²

t = √16

t = 4 ثانية

المسافة الأفقية:

x = vt = (300)(4) = 1200 متر

2. أسئلة الامتحان الوطني لعام 2017

كرة تُقذف بزاوية ارتفاع 30 ^درجة تتبع مسارًا مكافئًا كما هو موضح في الشكل. تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث² ^، لذا فإن نسبة السرعات عند النقاط أ، ب، ج هي...

مناقشة

تتكون سرعة الكرة من سرعة الاتجاه الرأسي (v _y ) وسرعة الاتجاه الأفقي (v _x ).

احسب v _ox :

v _ثور = v _o cos 30 ^o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 م/ث

v _oy = v _o sin 30 ^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

احسب السرعة الرأسية عند النقاط A و B و C.

السرعة الرأسية عند النقطة أ:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 م/ث

السرعة الرأسية عند النقطة ب:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 م/ث

السرعة الرأسية عند النقطة ج:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 م/ث