مثال على التسارع الناتج عن الجاذبية

4 أمثلة على مسائل التسارع الجاذبي

1. ما مقدار تسارع الجاذبية على سطح القمر؟ كتلة القمر = 7,35 × 10²² كيلوغرام، نصف قطر القمر = 1.740.000 متر، ثابت الجاذبية الكونية (G) = 6,67 × 10^-11 N م² / كجم²
مناقشة
صيغة قانون نيوتن الثاني:

الوصف: G = ثابت الجاذبية الكونية، M = كتلة الأرض، m = كتلة الجسم، r = المسافة من مركز الأرض إلى الجسم. إذا كان الجسم على سطح الأرض أو بالقرب منه، فإن r = نصف قطر الأرض.

استخدم هذه الصيغة لحساب التسارع الناتج عن الجاذبية (g) على سطح كوكب، حيث M = كتلة الكوكب أو القمر الصناعي أو النجم وما إلى ذلك و r = نصف قطر الكوكب أو القمر الصناعي أو النجم وما إلى ذلك.
ما مقدار تسارع الجاذبية على سطح القمر؟

2. متوسط ​​تسارع الجاذبية على سطح الأرض يساوي gعند ارتفاع R (حيث R = نصف قطر الأرض) من سطح الأرض، يُعبر عن مقدار تسارع جاذبية الأرض بـ... g.
مناقشة
التسارع الناتج عن الجاذبية يتناسب عكسياً مع مربع المسافة:

R = نصف قطر الأرض. على ارتفاع R من سطح الأرض = على ارتفاع 2R من مركز الأرض. إذا اعتبرنا R يساوي 1، فإن 2R = 2(1) = 2.
على ارتفاع R من سطح الأرض، تبلغ قيمة تسارع الجاذبية الأرضية ¼ g. إذا كانت g = 9,8 م/ث²² لذا، عند ارتفاع R من سطح الأرض، تبلغ قيمة تسارع الجاذبية 2,45 م/ث²².

3. متوسط ​​تسارع الجاذبية على سطح الأرض هو gعلى ارتفاع 2D (حيث D = قطر الأرض) من سطح الأرض، يكون مقدار تسارع الجاذبية...
أ. ز
ب. نصف غرام
ج. 1/4 غرام
د. 1/8 غرام
هـ. 1/16 غرام
مناقشة :

تتناسب قوة الجاذبية طرديًا مع تسارع الجاذبية. وتتناسب قوة الجاذبية عكسيًا مع مربع المسافة، وبالتالي فإن تسارع الجاذبية يتناسب عكسيًا أيضًا مع مربع المسافة.
الوصف: g = تسارع الجاذبية، r = المسافة بين مكان ما ومركز الأرض.
يقع سطح الأرض على مسافة R من مركزها، حيث R يساوي نصف قطر الأرض. إذا كانت R تساوي 1، فإن تسارع الجاذبية على سطح الأرض هو:
تُظهر هذه النتيجة أن تسارع الجاذبية على سطح الأرض يساوي g. ما هو تسارع الجاذبية عند ارتفاع ثنائي الأبعاد؟
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R تساوي 1، لذا 4R = 4
الإجابة الصحيحة هي هـ.

4. إذا كان موقع الجسم أ على ارتفاع 2R فوق سطح الأرض، بينما يقع موقع الجسم ب على ارتفاع 3R فوق سطح الأرض (حيث R = نصف قطر الأرض)، فإن نسبة شدة مجال الجاذبية الذي يتعرض له الجسمان أ و ب هي...
أ. 1 : 8
ب. 1 : 4
ج. 2: 3
د. 4: 9
هـ. 9: 4
مناقشة :
R = نصف قطر الأرض. قيمة R تساوي 1، وبالتالي 2R = 2 و 3R = 3.
قوة مجال الجاذبية (g) على ارتفاع 2R فوق سطح الأرض هي:
قوة مجال الجاذبية (g) على ارتفاع 3R فوق سطح الأرض هي:

نسبة g عند الارتفاعين 2R و 3R هي:

إن التسارع الناتج عن الجاذبية على ارتفاع 2R أكبر بمقدار 2,25 مرة من التسارع الناتج عن الجاذبية على ارتفاع 3R.
الإجابة الصحيحة هي هـ.

أسئلة حول التسارع الجاذبي

1. احسب مقدار تسارع الجاذبية على السطح:
(أ) الشمس (ب) عطارد (ج) الزهرة (د) المريخ (هـ) المشتري (و) زحل (ز) أورانوس (ح) نبتون
البيانات المطلوبة:
ثابت الجاذبية الكونية (G) = 6,67 × 10^-11 N م² / كجم²
كتلة الشمس = 1,99 × 10³⁰ كيلوغرام، نصف قطر الشمس = 2,44 × 10⁶ m
كتلة الزئبق = 3,30 × 10²³ كيلوغرام، نصف قطر عطارد = 6,96 × 10⁸ m
كتلة كوكب الزهرة = 4,87 × 10²⁴ كيلوغرام، نصف قطر كوكب الزهرة = 6,05 × 10⁶ m
كتلة المريخ = 6,42 × 10²³ كيلوغرام، نصف قطر المريخ = 3,40 × 10⁶ m
كتلة كوكب المشتري = 1,90 × 10²⁷ كيلوغرام، نصف قطر كوكب المشتري = 6,91 × 10⁷ m
كتلة زحل = 5,69 × 10²⁶ كيلوغرام، نصف قطر زحل = 6,03 × 10⁷ m
كتلة أورانوس = 8,66 × 10²⁵ كيلوغرام، نصف قطر أورانوس = 2,56 × 10⁷ m
كتلة نبتون = 1,03 × 10²⁶ كيلوغرام، نصف قطر نبتون = 2,48 × 10⁷ m
مصادر بيانات كتلة ونصف قطر الشمس والكواكب

2. متوسط ​​تسارع الجاذبية على سطح الأرض يساوي gحدد تسارع الجاذبية الأرضية على ارتفاع ……. من سطح الأرض:
(أ) 2R (ب) 3R (ج) 4R (د) 5R (هـ) 6R (و) 7R (ز) 8R (ح) 9R (i) 10 R
الولاية في g والأرقام!