مثال على التدفق الكهربائي

4 أمثلة على مسائل التدفق الكهربائي

1. المجال الكهربائي قوة مقدارها 8000 نيوتن/كولوم عمودية على سطح مربع مساحته 10 أمتار مربعة². يحدد التدفق الكهربائي الذي يمر عبر السطح المربع!
مناقشة
من المعروف أن:
المجال الكهربائي (E) = 8000 نيوتن/كولوم
مساحة السطح (أ) = 10 م²
θ = 0^o (تتطابق خطوط المجال الكهربائي مع الخطوط العادية)
سأل: التدفق الكهربائي (Φ)
الجواب:

صيغة التدفق الكهربائي:

Φ = EA cos θ
الوصف: Φ = التدفق الكهربائي (نيوتن متر)²/C)، E = المجال الكهربائي (نيوتن/كولوم)، A = مساحة السطح (م²)²)، θ = الزاوية بين خط المجال الكهربائي والخط العمودي (الخط العمودي على السطح).

مقدار التدفق الكهربائي:

Φ = EA cos θ = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80.000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. يمر مجال كهربائي مقداره 5000 نيوتن/كولوم عبر سطح مربع ويشكل زاوية مقدارها 60 درجة^o إلى الخط العمودي. مساحة سطح المربع 2 متر مربع²حدد التدفق الكهربائي عبر السطح المربع!
مناقشة
من المعروف أن:
المجال الكهربائي (E) = 5000 نيوتن/كولوم
مساحة السطح (أ) = 2 م²
θ = 60^o
سأل: التدفق الكهربائي (Φ)
الجواب:
التدفق الكهربائي:
Φ = EA cos θ = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0,5) = 5000 = 5 × 10³ Nm²/C

3. يمر مجال كهربائي شدته 4000 نيوتن/كولوم عبر سطح مكعب كما هو موضح في الشكل أدناه. يبلغ طول المكعب مترين، وعرضه مترًا واحدًا، وارتفاعه مترًا واحدًا. احسب التدفق الكهربائي المار عبر المكعب!
مناقشة
من المعروف أن:
المجال الكهربائي (E) = 5000 نيوتن/كولوم
مساحة السطح (أ) = 2 م²
سأل: التدفق الكهربائي (Φ)
الجواب:

التدفق الكهربائي عبر الكتلة

استنادًا إلى الصورة، فإن خطوط المجال الكهربائي الملونة باللون الأحمر عمودية على سطح الكتلة بحيث تتطابق مع الخط العمودي (تشكل زاوية 0 ^درجة )، بينما خطوط المجال الكهربائي الأخرى موازية للسطح بحيث تكون عمودية على الخط العمودي (تشكل زاوية 90 ^درجة ).

تدخل خطوط المجال الكهربائي الحمراء إلى الكتلة، ثم تتجه للخارج منها. عندما تدخل خطوط المجال الكهربائي إلى الكتلة، يكون الأمر كما لو أن هناك شحنة سالبة داخلها، وبالتالي يكون التدفق الكهربائي سالبًا. وعلى العكس، عندما تتجه خطوط المجال الكهربائي للخارج من الكتلة، يكون الأمر كما لو أن هناك شحنة موجبة داخلها، وبالتالي يكون التدفق الكهربائي موجبًا. خطوط المجال الكهربائي الداخلة إلى الكتلة هي نفسها خطوط المجال الكهربائي الخارجة منها، لذا فإن التدفق الكهربائي المحصل يساوي صفرًا.

4. كرة نصف قطرها 0,5 متر، وفي مركزها شحنة كهربائية مقدارها 10 ميكروكولوم. احسب التدفق الكهربائي عبر الكرة!
مناقشة
من المعروف أن:
نصف قطر الكرة (r) = 0,5 متر
الشحنة الكهربائية (Q) = 10 ميكروكولوم = 10 × 10^-6 C
سأل: التدفق الكهربائي (Φ)
الجواب:

المجال الكهربائي:

E = kq/r²
E = (9 × 10⁹ Nm²/C²)(10 × 10^-6 ج) / 0,5²
E = (90 × 10³) / 0,25
E = 360 × 10³
E = 3,60 × 10⁵ N / C

مساحة سطح الكرة:

أ = 4 π ص ² = 4 (3,14)(0,5) ² = (12,56)(0,25) = 3,14 م ²

التدفق الكهربائي:

تكون خطوط المجال الكهربائي عمودية على السطح وتتطابق مع الخط العمودي بحيث تكون الزاوية المتكونة صفرًا.^o.
Φ = EA cos θ
Φ = (3,60 × 10⁵)(3,14)(cos 0)
Φ = (11,304 × 10⁵) (1)
Φ = 11,304 × 10⁵
Φ = 1,13 × 10⁶ Nm²/C