مثال على أسئلة الطاقة الكامنة الكهربائية

مثال على أسئلة الطاقة الكامنة الكهربائية

1. يتم تسريع إلكترون من حالة السكون عبر فرق جهد مقداره 12 فولت. ما هو التغير في طاقة الوضع للإلكترون؟
مناقشة
من المعروف أن:
حمولة إلكترون واحد (e) = -1,60 × 10^-19 الكولون وحدة قياس للكهرباء
فرق الجهد الكهربائي = الجهد الكهربائي (V) = 12 فولت
سأل: التغير في طاقة الوضع الإلكتروني (ΔEP)
الجواب:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 ج)(12 فولت) = -19,2 × 10^-19 جول وحدة طاقة
تعني علامة السالب طاقة الوضع الكهربائية تتناقص طاقة الوضع الكهربائية للإلكترون. فعندما يقترب من الصفيحة المشحونة بشحنة سالبة، تكون طاقة الوضع الكهربائية للإلكترون في أقصى قيمة لها. وبعد اقترابه من الصفيحة المشحونة بشحنة موجبة، تكون طاقة الوضع الكهربائية للإلكترون في أدنى قيمة لها.

٢. لوحان متوازيان، أحدهما مشحون بشحنة موجبة والآخر بشحنة سالبة. شدة المجال الكهربائي بين اللوحين ٥٠٠ فولت/متر. المسافة بين اللوحين ٢ سم. احسب التغير في طاقة الوضع لبروتون عند انتقاله من اللوح المشحون بشحنة موجبة إلى اللوح المشحون بشحنة سالبة!
مناقشة
من المعروف أن:
المجال الكهربائي الجهد بين اللوحين (E) = 500 فولت/متر
المسافة بين اللوحين (s) = 2 سم = 0,02 متر
شحنة البروتون = +1,60 × 10^-19 الكولون وحدة قياس للكهرباء
سأل: التغير في طاقة الوضع الكهربائي (ΔEP)
الجواب:

احسب أولاً فرق الجهد أو الجهد الكهربائي :

V = E s
V = (500 فولت/متر)(0,02 متر)
V = 10 فولت

التغيرات في طاقة الوضع الكهربائية:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 × 10^-19 ج) (10 فولت)
ΔEP = 16 × 10^-19 جول وحدة طاقة
ΔEP = 1,6 × 10^-18 جول وحدة طاقة

عندما يقترب البروتون من الصفيحة المشحونة إيجابًا، تكون طاقة وضعه الكهربائية في أعلى مستوياتها. وعندما يقترب من الصفيحة المشحونة سلبًا، تكون طاقة وضعه الكهربائية في أدنى مستوياتها. لذلك، عند انتقاله من الصفيحة المشحونة إيجابًا إلى الصفيحة المشحونة سلبًا، تنخفض طاقة وضعه الكهربائية.

3. تم ترتيب شحنتين كما هو موضح في الشكل أدناه. الشحنة عند النقطة A هي +9 ميكروكولوم، والشحنة عند النقطة B هي -4 ميكروكولوم. ثابت كولوم (k) = 9 × 10⁻⁶⁹ Nm²C^-21 ميكروكولوم = 10^-6 ج. ما مقدار التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة B إذا انتقلت إلى الشحنة A؟
مناقشة
من المعروف أن:
الشحنة أ (q₁) = +9 ميكروكولوم = +9 × 10^-6 C
الشحنة ب (q₁) = -4 ميكروكولوم = -4 × 10^-6 C
ثابت كولوم (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2
المسافة بين الشحنتين A و B (r) = 10 سم = 0,1 متر = 10^-1 متر
سأل: التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة B إذا انتقلت إلى الشحنة A
الجواب:

تتحرك الشحنة B باتجاه الشحنة A بحيث تنخفض طاقة الوضع الكهربائية الخاصة بها بمقدار 2,4 جول.
يشبه هذا الأمر جسماً ضخماً يتحرك نحو الأسفل باتجاه الأرض بحيث ينخفض ​​ارتفاعه وطاقة الوضع الجاذبية الخاصة به.

4. جسيم يحمل شحنة مقدارها \( q = 5 \times 10^{-6} \) C موضوع في مجال كهربائي بجهد مقداره \( V = 300 \) V. ما هي طاقة الوضع الكهربائية للجسيم؟

مناقشة:
تُعطى طاقة الوضع الكهربائية بالصيغة التالية:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 5 \times 10^{-6} \times 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. تم وضع إلكترون في مجال كهربائي بجهد 500 فولت. ما هي طاقة الوضع الكهربائية للإلكترون؟

مناقشة:
شحنة الإلكترون \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ U = q \times V \]
\[ U = -1.6 \times 10^{-19} \times 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. ينتقل بروتون من جهد مقداره 100 فولت إلى 200 فولت. ما هو التغير في طاقة وضعه؟

مناقشة:
شحنة البروتون \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-19} \times (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \] J

7. وُضِعَ جسمان مشحونان بشحنتين \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \) C و \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C في مجال كهربائي بجهد \( V = 400 \) V. ما هي طاقة الوضع الكلية للجسمين؟

مناقشة:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (2 \times 10^{-6} + (-3 \times 10^{-6})) \times 400 \]
\[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. يوجد أيون ذو شحنة \( q = 4e \) (حيث \( e \) هي الشحنة الأولية) في مجال كهربائي بجهد \( V = 250 \) فولت. ما هي طاقة الوضع الكهربائية للأيون؟

مناقشة:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. من المعروف أن جسيمًا يحمل شحنة مقدارها \( q = -7 \times 10^{-5} \) C يمتلك طاقة كامنة مقدارها \( 2 \times 10^{-2} \) J. ما هو جهد المجال الكهربائي الذي يوجد فيه الجسيم؟

مناقشة:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
V = -285.71 فولت

10. جسمان يحملان شحنتين \( q_1 = 5e \) و \( q_2 = -2e \) موجودان في مجال كهربائي بجهد \( V = 300 \) فولت. ما هي طاقة الوضع الكلية للجسمين؟

مناقشة:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (5 \times 1.6 \times 10^{-19} – 2 \times 1.6 \times 10^{-19}) \times 300 \]
\[ U_{total} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. أيون ذو شحنة \( q = -3e \) يمتلك طاقة كامنة مقدارها \( -9.6 \times 10^{-19} \) جول. ما هو جهد المجال الكهربائي الذي يوجد فيه الأيون؟

مناقشة:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
V = 200 فولت

12. من المعروف أن طاقة الوضع الكهربائية لشحنة \( q \) في مجال كهربائي بجهد \( V = 450 \) V هي \( 9 \times 10^{-18} \) J. ما هي الشحنة \( q \)؟

مناقشة:
\[ U = q \times V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. تم نقل شحنة موجبة مقدارها \( q = 1.5 \times 10^{-19} \) C من نقطة ذات جهد \( V_1 = 100 \) V إلى \( V_2 = 500 \) V. ما هو التغير في طاقة الوضع؟

مناقشة:
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.5 \times 10^{-19} \times (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \times 10^{-17} \] J