መስመራዊ እንቅስቃሴ - ችግሮች እና መፍትሄዎች

መስመራዊ እንቅስቃሴ - ችግሮች እና መፍትሄዎች

1. ከታች ባለው ስእል ላይ የሚታየው የፍጥነት (v) እና የጊዜ (t) ግራፍ። በግራፉ መሠረት የመቀነስ ፍጥነት ምንድነው?

መፍትሔ

AB = በቋሚ ፍጥነት እንቅስቃሴ ፣ BC = በቋሚ ፍጥነት እንቅስቃሴ ፣ CD = በቋሚ ፍጥነት እንቅስቃሴ።

2. ከታች ባለው ስእል ላይ የሚታየው የመስመራዊ እንቅስቃሴ ግራፍ። አንድ ነገር ከ0 ሰከንዶች - 8 ሰከንዶች የተጓዘው ርቀት ስንት ነው።

መፍትሔ

ስፋት 1 = የሶስት ማዕዘን ስፋት = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

ስፋት 2 = አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ስፋት = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

በ8 ሰከንዶች የተጓዘ ርቀት = 24 ሜትር + 48 ሜትር = 72 ሜትር።

3. ከታች ባለው ስእል ላይ የሚታየው የሊኒየር እንቅስቃሴ የፍጥነት (v) እና የጊዜ (t) ግራፍ። በ12 ሰከንዶች ውስጥ የተጓዘው ርቀት ስንት ነው።

መፍትሔ

ስፋት 1 = የሶስት ማዕዘን ስፋት = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

ስፋት 2 = የአራት ማዕዘን ስፋት = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

ስፋት 3 = የሶስት ማዕዘን ስፋት = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

ስፋት 4 = የሶስት ማዕዘን ስፋት = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

ስፋት 5 = የካሬ ስፋት = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

በ12 ሰከንዶች ውስጥ የተጓዘው ርቀት = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 ሜትር

4. አንድ ነገር በቋሚ ፍጥነት 36 ኪ.ሜ/በሰዓት ለ5 ሰከንዶች ይጓዛል፣ ከዚያም 1 ሜ/ሰከንድ ² ለ10 ሰከንዶች ያፋጥናል እና ከዚያም 2 ሜ/ሰከንድ ² እስኪያልፍ ድረስ ይቀንሳል። የትኛው ግራፍ (vt) የነገሩን ጉዞ ያሳያል።

የሚታወቅ፦

እንቅስቃሴ 1 = የማያቋርጥ ፍጥነት

የማያቋርጥ ፍጥነት (v) = 36 ኪ.ሜ/ሰ = 36 (1000 ሜ) / 3600 ሰ = 36,000 ሜ / 3600 ሰ = 10 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 5 ሰከንዶች

እንቅስቃሴ 2 = የማያቋርጥ ፍጥነት

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = በእንቅስቃሴ ላይ ያለው ፍጥነት 1 = 10 ሜ/ሰ

ፍጥነት (a) = 1 ሜ/ሰ ²

የጊዜ ክፍተት (t) = 10 ሰከንዶች

እንቅስቃሴ 3 = የማያቋርጥ ፍጥነት መቀነስ

ፍጥነት መቀነስ (a) = -2 ሜ/ሰ ²

የመጨረሻ ፍጥነት (vt ₎ = 0 ሜ/ሰ

ፈልጓል፡ የትኛው ግራፍ የነገሩን ጉዞ ያሳያል

መፍትሔው

የእንቅስቃሴ 2 የመጨረሻ ፍጥነት፡

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 ሜ/ሰ

የእንቅስቃሴ የመጨረሻ ፍጥነት 2 (vt ₎ = የእንቅስቃሴ የመጀመሪያ ፍጥነት 3 (v0 ₎ = 20 ሜ/ሰ

የእንቅስቃሴው የጊዜ ክፍተት 3፡

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20/2

t = 10 ሰከንዶች

እንቅስቃሴ 1፡ እቃው በ5 ሰከንዶች ውስጥ በ10 ሜ/ሰከንድ ቋሚ በሆነ ፍጥነት ይጓዛል

እንቅስቃሴ 2፡ ዕቃው በ10 ሰከንዶች ውስጥ ፍጥነት እስኪኖረው ድረስ ፍጥነቱ = 20 ሜ/ሰከንድ ድረስ ተፋጠነ።

እንቅስቃሴ 3፡ እቃው እስኪረጋጋ ድረስ በ10 ሰከንዶች ውስጥ ፍጥነት ይቀንሳል።

ግራፍ ለ የነገሩን ጉዞ ያሳያል።

5. አንድ መኪና በ10 ሰከንዶች ውስጥ በቋሚ 5 ሜ/ሰከንድ ይጓዛል፣ ከዚያም በ5 ሰከንዶች ውስጥ 1 ሜ/ሰከንድ ² ፍጥነት ይጨምራል ። ከዚያም መኪናው 137.5 ሜትር ከተጓዘ በኋላ እስኪያርፍ ድረስ ፍጥነት ይቀንሳል። የትኛው ግራፍ (vt) የነገሩን ጉዞ ያሳያል።

የሚታወቅ፦

እንቅስቃሴ 1 = በቋሚ ፍጥነት የሚደረግ እንቅስቃሴ

የማያቋርጥ ፍጥነት (v) = 5 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 10 ሰከንዶች

እንቅስቃሴ 2 = በቋሚ ፍጥነት እንቅስቃሴ

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = በእንቅስቃሴ ላይ ያለው ፍጥነት 1 = 5 ሜ/ሰ

ፍጥነት (a) = 1 ሜ/ሰ ²

የጊዜ ክፍተት (t) = 5 ሰከንዶች

የመጨረሻ ፍጥነት (vt ₎ = 0 ሜ/ሰ

ጠቅላላ ርቀት(ዎች) = 137.5 ሜ/ሰ

ተፈላጊ፡ ግራፍ የመኪናውን ጉዞ ያሳያል

መፍትሔው

የእንቅስቃሴ 1 ርቀት፡

s = vt = (5)(10) = 50 ሜትር

የእንቅስቃሴ 2 ርቀት፡

s = v _o t + ½ በ ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 ሜትር

የእንቅስቃሴ 3 ርቀት፡

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 ሜትር

የእንቅስቃሴ 2 የመጨረሻ ፍጥነት፡

የእንቅስቃሴ 2 የመጨረሻ ፍጥነት የእንቅስቃሴ 2ን መረጃ በመጠቀም ይሰላል፡

v _t = v _o + at

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 ሜ/ሰ

የእንቅስቃሴ 2 የመጨረሻ ፍጥነት (vt ₎ = የእንቅስቃሴ 3 የመጀመሪያ ፍጥነት (v0 ₎ = 10 ሜ/ሰ

የእንቅስቃሴ 3 የጊዜ ክፍተት፡

የጊዜ ክፍተት የሚሰላው ፍጥነት መቀነስን ካገኘ በኋላ ነው። ፍጥነት መቀነስ (ሀ) እና የጊዜ ክፍተት (t) የሚሰላው የእንቅስቃሴ 3ን ውሂብ በመጠቀም ነው።

በእንቅስቃሴ ላይ ያሉ ነገሮች ፍጥነት መቀነስ 3፡

v _t ² = v _o ² + 2 ማስታወቂያ

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 ሜ/ሰ ²

የእንቅስቃሴው የጊዜ ክፍተት 3፡

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) ት

0 = 10 – t

t = 10 ሰከንዶች

እንቅስቃሴ 1፡ ነገር በ10 ሰከንዶች ውስጥ በቋሚ 5 ሜ/ሰ ይጓዛል።

እንቅስቃሴ 2፡ ዕቃው ፍጥነቱ = 10 ሜ/ሰ እስኪሆን ድረስ ለ5 ሰከንዶች ይጓዛል።

እንቅስቃሴ 3፡ እቃው እስኪረጋጋ ድረስ ለ10 ሰከንዶች ያህል ዝግ ብሏል።

6. 800-ኪ.ግ ክብደት ያለው መኪና በቀጥታ መስመር ላይ ይጓዛል፤ የመጀመሪያው ፍጥነት በሰዓት 36 ኪ.ሜ ነው። 150 ሜትር ከተጓዘ በኋላ የመኪናው ፍጥነት በሰዓት 72 ኪ.ሜ ይሆናል። የጊዜ ክፍተቱን ይወስኑ።

የሚታወቅ፦

v _o = 36 ኪ.ሜ/ሰዓት = 36,000 ሜትር / 3600 ሰ = 10 ሜ/ሰ

v _t = 72 ኪ.ሜ/ሰዓት = 72,000 ሜትር / 3600 ሰ = 20 ሜትር/ሰ

d = 150 ሜትር

የሚፈለግ: የጊዜ ክፍተት (t)

መፍትሔው

በቋሚ ፍጥነት እንቅስቃሴ ሶስት እኩልታዎች፡

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ በ ²

v _t ² = v _o ² + 2 ማስታወቂያ

ማጣደፍ፡

v _t ² = v _o ² + 2 ማስታወቂያ

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 ሀ

a = 300/300

a = 1 ሜ/ሰ ²

የጊዜ ክፍተት፡

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) ት

20 – 10 = t

t = 10 ሰከንዶች

7. አንድ መኪና በቋሚ ፍጥነት 20 ሜትር/ሰከንድ ይጓዛል። መኪናው ከተቀነሰ በኋላ በ5 ሰከንዶች ውስጥ ያርፋል። በመኪና የተጓዘው ርቀት ስንት ነው።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (ቮ _o ) = 20 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት (vt ₎ = 0 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 5 ሰከንዶች

የሚፈለግበት ፡ ርቀት (መ)

መፍትሔው

ፍጥነት መቀነስ፡

v _t = v _o + at

0 = 20 + a 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 ሜ/ሰ ²

በመኪና የተጓዘበት ርቀት፡

d = v _o t + 1/2 በ ²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 ሜትር

8. የሚንቀሳቀስ ነገር ርቀት እና የጊዜ ክፍተት ከዚህ በታች ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ይታያል።

በነገሮች 1 እና 2 የሚገጥማቸውን የእንቅስቃሴ ዓይነቶች ይወስኑ …

መፍትሔ

ነገር 1፡

v = s / t

v = ፍጥነት ፣ s = ርቀት ፣ t = የጊዜ ክፍተት

v = 60/15 = 4 ሴ.ሜ/ሰ

v = 80/20 = 4 ሴ.ሜ/ሰ

v = 100/25 = 4 ሴ.ሜ/ሰ

ቋሚ ፍጥነት = ወጥ የሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ።

ነገር 2፡

v = s / t

v = ፍጥነት፣ s = ርቀት ፣ t = የጊዜ ክፍተት

v = 4/2 = 2 ሴ.ሜ/ሰ

v = 9/3 = 3 ሴ.ሜ/ሰ

v = 25/5 = 5 ሴ.ሜ/ሰ

የፍጥነት መጨመር = ያልተስተካከለ መስመራዊ እንቅስቃሴ፣ የተፋጠነ።

1. ጥያቄ; መስመራዊ እንቅስቃሴን ከሌሎች የእንቅስቃሴ ዓይነቶች የሚለየው ምንድን ነው? መልስ: መስመራዊ እንቅስቃሴ የሚያመለክተው በአንድ አቅጣጫ ቀጥ ባለ መንገድ ላይ የአንድ ነገር እንቅስቃሴን ነው። ከማሽከርከር ወይም ከመወዛወዝ እንቅስቃሴ በተለየ መልኩ፣ በመስመራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ በሚንቀሳቀስ ነገር አቅጣጫ ላይ ምንም ለውጥ የለም።
2. ጥያቄ; በመስመራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ ያለው ርቀት ከመፈናቀል እንዴት ይለያል? መልስ: ርቀት ማለት አንድ ነገር በእንቅስቃሴ ላይ እያለ የሚወስደው የመንገዱ አጠቃላይ ርዝመት ሲሆን፣ መፈናቀል ደግሞ በመጀመሪያው እና በመጨረሻው አቀማመጥ መካከል ያለው ቀጥተኛ መስመር ርቀት ከአቅጣጫው ጋር ነው። መፈናቀል የቬክተር ብዛት ሲሆን ርቀቱ ደግሞ ስኬላር ነው።
3. ጥያቄ; ፍጥነት እና ፍጥነት ለተመሳሳይ እንቅስቃሴ የተለያዩ እሴቶች ሊኖራቸው የሚችለው ለምንድን ነው? መልስ: ፍጥነት አንድ ነገር አቅጣጫውን ሳያጤን ምን ያህል በፍጥነት እንደሚንቀሳቀስ የሚያሳይ መለኪያ ሲሆን፣ ፍጥነት ደግሞ መጠንን እና አቅጣጫን የሚያካትት የቬክተር ብዛት ነው። ለመስመራዊ እንቅስቃሴ፣ በአቅጣጫ ለውጥ ካለ፣ አማካይ ፍጥነት ከአማካይ ፍጥነት መጠን የተለየ ሊሆን ይችላል።
4. ጥያቄ; አንድ ነገር ወጥ የሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ አለው ስንል ምን ማለት ነው? መልስ: አንድ ወጥ የሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ ያለው ነገር በቋሚ ፍጥነት ቀጥ ባለ መስመር ይንቀሳቀሳል። ይህ ማለት ፍጥነቱ እና አቅጣጫው በጊዜ ሂደት ሳይለወጡ ይቆያሉ ማለት ነው።
5. ጥያቄ; አንድ ነገር በመስመራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ ተለዋዋጭ ፍጥነት እንጂ ቋሚ ፍጥነት እንዴት ሊኖረው ይችላል? መልስ: በመስመራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ ላለ ነገር፣ ይህ ሊከሰት የሚችለው የእንቅስቃሴው አቅጣጫ ከተቀየረ ብቻ ነው። ሆኖም፣ በእውነተኛ መስመራዊ እንቅስቃሴ፣ አቅጣጫው ወጥ ሆኖ ይቆያል። አቅጣጫው ከተቀየረ፣ በቴክኒካዊ መልኩ ከአሁን በኋላ ሙሉ በሙሉ መስመራዊ እንቅስቃሴ አይሆንም።
6. ጥያቄ; ማፋጠን በመስመራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ ምን ሚና ይጫወታል? መልስ: ፍጥነት መጨመር በጊዜ ሂደት የፍጥነት ለውጥን ያመለክታል። በመስመራዊ እንቅስቃሴ፣ ይህ የፍጥነት መጨመር ወይም መቀነስ ወይም የአቅጣጫ ለውጥ ማለት ሊሆን ይችላል (እንቅስቃሴው ሙሉ በሙሉ መስመራዊ ካልሆነ)። ዜሮ ያልሆነ ፍጥነት የነገሩ ፍጥነት እየተቀየረ መሆኑን ያሳያል።
7. ጥያቄ; አሉታዊ ፍጥነት መጨመር ወይም ፍጥነት መቀነስ በመስመራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ እንዴት ይገለጻል? መልስ: በመስመራዊ እንቅስቃሴ አውድ ውስጥ፣ አሉታዊ ፍጥነት መጨመር (ብዙውን ጊዜ ፍጥነት መቀነስ ተብሎ የሚጠራው) በተመሳሳይ ቀጥተኛ መንገድ ላይ የፍጥነት መቀነስን ያመለክታል። ከእንቅስቃሴው በተቃራኒ አቅጣጫ የሚደረግ ፍጥነት መጨመር ነው።
8. ጥያቄ; በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት በተጣራ ኃይል እና በመስመራዊ እንቅስቃሴ መካከል ያለው ግንኙነት ምንድን ነው? መልስ: በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት፣ በአንድ ነገር ላይ የሚሠራው የተጣራ ኃይል ከሚፈጀው ፍጥነት ጋር ተመጣጣኝ እና በተመሳሳይ አቅጣጫ የሚሰራ ነው። በተለይም፣ $F=ma$የት $F$ የተጣራ ኃይል ነው፣ $m$ የእቃው ክብደት ነው፣ እና $a$ ማፋጠኑ ነው።
9. ጥያቄ; አንድ መኪና ቀጥ ባለ መስመር እየተንቀሳቀሰ ከሆነና ቆሞ ከሆነ፣ የመጨረሻው መፈናቀሉ ዜሮ ነው ማለት እንችላለን? መልስ: አይ። መፈናቀል የሚያመለክተው በመጀመሪያ እና በመጨረሻው አቀማመጥ መካከል ያለውን ቀጥተኛ ርቀት አቅጣጫ ያሳያል። መኪናው ከመቆሙ በፊት ከመጀመሪያው ቦታው ከተንቀሳቀሰ፣ መፈናቀሉ ዜሮ አይደለም፤ የመጨረሻው ፍጥነት ብቻ ነው።

10. ጥያቄ ፡ የኢነርቲያ ጽንሰ-ሀሳብ ከመስመር እንቅስቃሴ ጋር እንዴት ይዛመዳል? መልስ ፡ ኢነርቲያ የአንድ ነገር በእንቅስቃሴ ሁኔታው ​​ላይ ለሚደረግ ለውጥ የሚኖረውን የመቋቋም አቅም ነው። በመስመር እንቅስቃሴ ውስጥ ላለ ነገር ኢነርቲያ ማለት ውጫዊ ኃይል ካልተገበረ በስተቀር ዕቃው ቀጥ ባለ መስመር በቋሚ ፍጥነት መንቀሳቀሱን ይቀጥላል ማለት ነው።