የሁክ ህግ እና የመለጠጥ ችሎታ - ችግሮች እና መፍትሄዎች

የሁክ ህግ እና የመለጠጥ ችሎታ - ችግሮች እና መፍትሄዎች

የርዝመት ለውጥ

1. ዘንግ የ L ርዝመት ያለው ሲሆን በ F ኃይል ይጎተታል። የማራዘሚያው መጠን ∆L ነው። የርዝመቱ ለውጥ 4∆L ከሆነ የኃይሉ መጠን ስንት ነው።

የሚታወቅ፦

ኃይል 1 (F1 ₎ = F

የርዝመት ለውጥ 1 (∆L ₁ ) = ∆L

የርዝመት ለውጥ 2 (∆L ₂ ) = 4 ∆L

ተፈላጊ ፡ ኃይል 2 ( _F2 )

መፍትሔው

የሁክ ህግ እኩልታ

k = F / ΔL

k = የመለጠጥ ቋሚ፣ F = የF ኃይል፣ ΔL = የርዝመት ለውጥ

ኪ ₁ = ኪ ₂

F ₁ / ∆L ₁ = F ₂ / ∆L ₂

F / ΔL = F ₂ / 4ΔL

ረ / 1 = ረ ₂ / 4

ረ = ረ _2/4

F ₂ = 4F

2. ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው ስፕሪንግስ በተከታታይ-ትይዩ ተያይዘዋል። ጸደይ 1 ቋሚ 200 N/m፣ ጸደይ 2 ቋሚ 200 N/m እና ጸደይ 3 ቋሚ 200 N/m አለው። የነገሩ ክብደት 100 ግራም እና በስበት ኃይል ምክንያት አጣዳፊነት 10 ሜ/ሰ ነው²የርዝመት ለውጥ ምንድነው? የ እኩል ፀደይ

የሚታወቅ፦

የእቃው ክብደት (ሜ) = 100 ግራም = 0.1 ኪ.ግ

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 ኒውተን

የሚፈለግ ፡ የተመጣጣኝ ጸደይ ርዝመት ለውጥ ።

መፍትሔው

ተመጣጣኝውን ይወስኑ የጸደይ ቋሚ፡

ጸደይ 2 (k2 ₎ እና ጸደይ 3 (k3 ₎ በትይዩ ተያይዘዋል። ተመጣጣኝ የጸደይ ቋሚ

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

ጸደይ 1 (k ₁ ) እና ጸደይ p (k _P ) በተከታታይ ተያይዘዋል። ተመጣጣኝ የጸደይ ቋሚ

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

ks ₌ 400/3 Nm ⁻¹

እኩያ የጸደይ ቋሚ 400/3 Nm ^{-1 ነው}

የተመጣጣኝ ጸደይ ርዝመት ለውጥን ይወስኑ

የሁክ ህግ እኩልታ፡

∆x = F / k = w / k

የተመጣጣኝ ጸደይ ርዝመት ለውጥ

∆x = ወ / ኪ

∆x = 1፡ 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0.0075 ሜትር = 0.75 ሴሜ

የጸደይ ቋሚ

3. ከታች ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ባለው መረጃ መሰረት የጸደይ ቋሚ ምንድን ነው?

መፍትሔው

የሁክ ህግ እኩልታ፡

k = F / Δx

የጸደይ ቋሚነት:

ኪ = 0.98 / 0.0008 = 1.96 / 0.0016 = 2.94 / 0.0024 = 3.92 / 0.0032 = 1.225 N/m

_{4. ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው ሶስት ምንጮች በተከታታይ-ትይዩ ተያይዘዋል። የጸደይ k 1} = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ እና k ₃ = 6 Nm ⁻¹ ቋሚዎች ። የጸደይ እኩያ ቋሚ ምንድነው?

የሚታወቅ፦

የጸደይ 1 (k1) ቋሚ ₌ የጸደይ 2 ቋሚ (k2 ₎ = 3 Nm ⁻¹

_{የጸደይ 3 ( k3} ) ቋሚ = 6 Nm ⁻¹

የሚፈለግ : የእኩል ስፕሪንግ ቋሚ (k)

መፍትሔው

ጸደይ 1 (k1 ₎ እና ጸደይ 2 (k2 ₎ በትይዩ ተያይዘዋል። የእኩል ጸደይ ቋሚ

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

የጸደይ p (k _P ) እና የጸደይ 3 (k ₃ ) በተከታታይ ተያይዘዋል። የተመጣጣኝ የጸደይ ቋሚ

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

ks = 6/2 ₌ 3 Nm ⁻¹

የጸደይ እኩል የሆነ ቋሚ = 3 Nm ⁻¹ ።

5. ርዝመት L ያለው ስፕሪንግ፣ በ w ክብደት የተጎተተ። ከዚህ በታች ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ባለው መረጃ መሠረት፣ የተመጣጣኝ ስፕሪንግ ቋሚው ምንድን ነው፡

መፍትሔው

k = F / Δx

የጸደይ ቋሚነት:

ኪ = 10 / 0.02 = 20 / 0.04 = 30 / 0.06 = 40 / 0.08 = 500 N/m

6. ከታች ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ባለው መረጃ መሠረት፣ የተመጣጣኝ ስፕሪንግ ቋሚው ምንድን ነው?

መፍትሔው

k = F / Δx = ወ / Δx = mg / Δx

k = የመለጠጥ ቋሚነት፣ w = ክብደት፣ m = ክብደት፣ g = በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት፣ Δx = የርዝመት ለውጥ

የጸደይ ቋሚ፡

ኪ = 2 / 0.05 = 4 / 0.1 = 6 / 0.15 = 8 / 0.20 = 10 / 0.25 = 40 N/m

7. k ₁ = 4k ከሆነ፣ የተመጣጣኝ ስፕሪንግ ቋሚ ቁጥር ስንት ነው።

መፍትሔው

ሁለት ምንጮች በትይዩ ተያይዘዋል። የተመጣጣኝ ስፕሪንግ ቋሚ፡

ኪ _ፒ = ኪ + ኪ = 2 ኪ

ሁለት ምንጮች በተከታታይ ተያይዘዋል። የተመጣጣኝ ጸደይ ቋሚ

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/2k + 1/4k = 2/4k + 1/4k = 3/4k

ks ₌ 4k/3

8. ከታች ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ባለው መረጃ መሠረት፣ የተመጣጣኝ ስፕሪንግ ቋሚው ምንድን ነው?

መፍትሔው

የሁክ ህግ እኩልታ፡

k = F / Δ L

የጸደይ ቋሚነት:

k = 2 / 0.0050 = 3 / 0.0075 = 4 / 0.01 = 400 Nm ^-1

9. ትንሹ ቋሚ...

መፍትሔ

የሁክ ህግ እኩልታ፡

k = F / Δx

k = የመለጠጥ ቋሚ፣ F = ኃይል፣ Δx = የርዝመት ለውጥ

የማያቋርጥ የመለጠጥ ችሎታ;

k _A = F / Δx = 1 / 0.05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0.025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0.025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0.05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0.25 = 8 N/m

10. ከታች ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ባለው መረጃ መሠረት ትልቁ ቋሚ ምንድን ነው?

መፍትሔው

የሁክ ህግ እኩልታ፡

k = F / Δx

k _A = 7 / 0.035 = 200 Nm ^-1

ኪ.ቢ = 8 / 0.025 = 320 _Nm ^-1

kC = 6 / 0.020 = 300 _Nm ^-1

k _D = 9 / 0.045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10 / 0.033 = 303 Nm ^-1

ትልቁ ቋሚ 320 Nm ^-1 ነው ።

11. ከታች ያለው ግራፍ በሃይል ለውጥ (ΔF) እና በርዝመት መጨመር (Δx) መካከል ያለውን ግንኙነት ያሳያል። የመለጠጥ ትንሹን ቋሚነት የሚያሳየው ግራፍ ምንድን ነው ።

መፍትሔ

የሁክ ህግ እኩልታ፡

k = F / Δx

Δx = የርዝመት ለውጥ፣ F = ኃይል፣ k = የመለጠጥ ቋሚ

የማያቋርጥ የመለጠጥ ችሎታ;

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0.125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2.7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0.6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0.5

12. የትኛው ግራፍ h ትልቁ የመለጠጥ ቋሚዎች አሉት?

መፍትሔው

የማያቋርጥ የመለጠጥ ችሎታ ;

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0.1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0.1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0.1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

የጸደይ እምቅ ኃይል፡

13. ከታች ያለው ግራፍ በኃይል እና በጸደይ ርዝመት ለውጥ መካከል ያለውን ግንኙነት ያሳያል ። ከታች ባለው ግራፍ መሠረት የጸደይ እምቅ ኃይል ምንድነው?

የሚታወቅ፦

F = 40N

x = 0.08 ሜትር

የሚፈለግ ፡ የጸደይ እምቅ ኃይል

መፍትሔው

የጸደይ ቋሚነት:

k = F / Δx = 40 / 0.08 = 500 N/m

የጸደይ እምቅ ኃይል፡

PE = 1/2 kx ² = 1/2 (500) (0.08) = (250) (0.08) = 20 Joules

14. በጸደይ ወቅት 2-ኪ.ግ ክብደት ያለው ብሎክ ተያይዟል። የጸደይ ርዝመት መጨመር 5 ሴ.ሜ ከሆነ እና በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ከሆነ የጸደይ ኃይል ምን ያህል ሊሆን ይችላል?

የሚታወቅ፦

የርዝመት መጨመር (Δx) = 5 ሴ.ሜ = 0.05 ሜትር

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

የብሎክ ክብደት (ሜ) = 2 ኪ.ግ.

የብሎክ ክብደት (w) = mg = (2)(10) = 20 ኒውተን

የሚፈለግ ፡ የጸደይ እምቅ ኃይል

መፍትሔው

የመለጠጥ ቋሚነት፡

k = w / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

የጸደይ እምቅ ኃይል፡

PE = ½ ኪ Δx ² = ½ (400) (0.05) ² = (200) (0.0025)

ፒኢ = 0.5 ጁል

15. የጸደይ ርዝመት ለውጥ በ20-N ኃይል ሲጎተት 5 ሴ.ሜ ነው። የጸደይ ርዝመት ለውጥ 10 ሴ.ሜ ሲሆን የጸደይ ኃይል ምን ያህል ሊሆን ይችላል።

የሚታወቅ፦

የርዝመት ለውጥ (Δx) = 5 ሴሜ = 0.05 ሜትር

ኃይል (ረ) = 20 ኒውተን

የሚፈለግ ፡ የጸደይ እምቅ ኃይል

መፍትሔው

የጸደይ ቋሚነት፡

k = F / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

የጸደይ እምቅ ኃይል Δx = 10 ሴ.ሜ = 0.1 ሜትር ሲሆን፡

PE = ½ ኪ Δx ² = ½ (400) (0.1) ² = (200) (0.01)

ፒኢ = 2 ጁል

የነገሩ ክብደት

16. በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው የእያንዳንዱ የጸደይ ቋሚ 800 N/m የሆነባቸው አራት ምንጮች። በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው በተከታታይ-ትይዩ የተገናኙ። በጸደይ ወቅት አንድ ብሎክ ተያይዟል። የሁሉም ምንጮች ርዝመት ለውጥ 5 ሴ.ሜ ነው። የብሎኮች ክብደት ስንት ነው።

የሚታወቅ፦

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

Δx = 5 ሴሜ = 0.05 ሜትር

የሚፈለግበት ፡ የብሎክ ክብደት (w)

መፍትሔው

የተመጣጣኝ የጸደይ ቋሚውን ይወስኑ

ጸደይ 1 (k)₁), ጸደይ 2 (k₂) እና ጸደይ 3 (k)₃) በትይዩ የተገናኙ ናቸው። የተመጣጣኝ ስፕሪንግ ቋሚ፡

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

የጸደይ p (k _P ) እና የጸደይ 4 (k ₄ ) በተከታታይ ተያይዘዋል። የተመጣጣኝ የጸደይ ቋሚ

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

ks = 2400/4 ₌ 600 Nm ⁻¹

የተመጣጣኝ ስፕሪንግ ቋሚ 600 Nm ^{-1 ነው}

የእቃውን ክብደት ይወስኑ;

የሁክ ህግ እኩልታ፡

F = k Δx ወይም w = k Δx

የእቃው ክብደት፡

w = (600 Nm ^-1 )(0.05 ሜትር) = 30 ኒውተን

17. አራት ምንጮች በተከታታይ ትይዩ ተያይዘዋል። የእያንዳንዱ ጸደይ ቋሚ 1600 N/m ነው። በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው በጸደይ መጨረሻ ላይ አንድ ብሎክ ተያይዟል። የሁሉም ጸደይ ርዝመት መጨመር 5 ሴ.ሜ ነው። የብሎኮች ክብደት ስንት ነው።

የሚታወቅ፦

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

Δx = 5 ሴሜ = 0.05 ሜትር

የሚፈለግ: የብሎክ ክብደት

መፍትሔው

የተመጣጣኝ የጸደይ ቋሚውን ይወስኑ

ጸደይ 1 (k)₁), ጸደይ 2 (k₂) እና ጸደይ 3 (k)₃) በትይዩ የተገናኙ ናቸው። የተመጣጣኝ ስፕሪንግ ቋሚ፡

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

የጸደይ p (k _P ) እና የጸደይ 4 (k ₄ ) በተከታታይ ተያይዘዋል። የተመጣጣኝ የጸደይ ቋሚ

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

ks = 4800/4 ₌ 1200 Nm ⁻¹

የተመጣጣኝ ስፕሪንግ ቋሚ 1200 Nm ^{-1 ነው}

የእቃውን ክብደት ይወስኑ;

የሁክ ህግ እኩልታ፡

F = k Δx ወይም w = k Δx

የእቃው ክብደት፡

w = (1200 Nm ^-1 )(0.05 ሜትር) = 60 ኒውተን

1. የሁክ ህግ ምንድን ነው?
   • መልስ: የሁክ ህግ በመለጠጥ ነገር ላይ በሚተገበር ኃይል እና በሚፈጠረው ለውጥ (ብዙውን ጊዜ ማራዘም ወይም መጭመቅ) መካከል ያለውን ግንኙነት ይገልጻል። በተለይም፣ የመለጠጥ ገደቡ ካልተላለፈ በስተቀር ስፕሪንግን ለመጭመቅ ወይም ለማስፋፋት የሚያስፈልገው ኃይል ከተዘረጋው ወይም ከተጨመቀው ርቀት ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ መሆኑን ይገልጻል።
2. አንድ ቁሳቁስ የመለጠጥ ገደቡ ላይ ደርሷል ስንል ምን ማለት ነው?
   • መልስ: አንድ ቁሳቁስ የመለጠጥ ገደቡ ላይ ሲደርስ፣ የመበስበስ ኃይሉ ከተወገደ በኋላ ወደ መጀመሪያው ቅርፁ ወይም መጠኑ አይመለስም ማለት ነው። ከዚህ ነጥብ ባሻገር፣ ቁሱ በፕላስቲክ መልክ ይሠራል እና በቋሚነት ሊበላሽ ይችላል።
3. የጸደይ ቋሚ (k) ከጸደይ ጥንካሬ ጋር እንዴት ይዛመዳል?
   • መልስ: የጸደይ ቋሚ (k) የስፕሪንግ ጥንካሬ መለኪያ ነው። የ k ትልቅ እሴት ጠንካራ ስፕሪንግን ያመለክታል፣ ይህም ማለት የተወሰነ መጠን ለማስተካከል የበለጠ ኃይል ያስፈልጋል ማለት ነው፣ አነስተኛ k ደግሞ የበለጠ ተስማሚ ወይም ለስላሳ ስፕሪንግን ያመለክታል።
4. በSI ስርዓት ውስጥ የፀደይ ቋሚ አሃዶች ምንድናቸው?
   • መልስ: በSI ስርዓት ውስጥ፣ የጸደይ ቋሚ (k) አሃዶች በሜትር ኒውተን (N/m) ናቸው።
5. በሁክ ህግ የተገለጸው ባህሪ ለምን መስመራዊ እንደሆነ ይቆጠራል?
   • መልስ: ባህሪው መስመራዊ ተብሎ የሚወሰደው በተተገበረው ኃይል (F) እና በመፈናቀሉ (x) መካከል ያለው ግንኙነት ቀጥተኛ መስመር ስለሆነ ነው፣ ግንኙነቱም እንደሚከተለው ተሰጥቷል $F=kx$, k ለአንድ የተወሰነ ቁሳቁስ ወይም ስፕሪንግ ቋሚ የሆነበት።
6. የሁክ ህግ የሚመለከተው ለጸደይ ወራት ብቻ ነው?
   • መልስ: አይ፣ የሁክ ህግ እስከ ላስቲክ ገደቡ ድረስ ከተተገበረው ኃይል ጋር ቀጥ ብሎ የሚበላሽ ለማንኛውም የመለጠጥ ቁሳቁስ ተፈጻሚ ይሆናል። ምንጮች የተለመዱ ምሳሌዎች ቢሆኑም፣ እንደ የጎማ ባንዶች፣ ትናንሽ ቅርጾች ስር ያሉ ብረቶች እና አንዳንድ ባዮሎጂካል ቲሹዎች ያሉ ሌሎች ቁሳቁሶች በሁክ ህግ የተገለጹትን ባህሪያት ሊያሳዩ ይችላሉ።
7. አንድ ቁሳቁስ ከመለጠጥ ገደቡ በላይ ቢዘረጋ ነገር ግን ለመስበር በቂ ካልሆነ ምን ይሆናል?
   • መልስ: አንድ ቁሳቁስ ከመለጠጥ ገደቡ በላይ ከተዘረጋ ነገር ግን እስከ መሰበር ደረጃ ድረስ ካልተዘረጋ፣ የፕላስቲክ መበላሸት ያጋጥመዋል። ይህ ማለት ኃይሉ ሲወገድ ቁሱ ሙሉ በሙሉ ወደ መጀመሪያው ቅርፁ አይመለስም እና የተወሰነ ቋሚ መበላሸት ይቀራል ማለት ነው።
8. የጭንቀትና የጭንቀት ጽንሰ-ሀሳቦች ከሁክ ህግ ጋር እንዴት ይዛመዳሉ?
   • መልስ: ውጥረት በአንድ አሃድ አካባቢ የሚተገበር ኃይል ሲሆን ውጥረት ደግሞ የአንድ ቁሳቁስ አንጻራዊ መበላሸት ነው። የሁክ ህግ ከውጥረት እና ከውጥረት አንፃር ውጥረቱ ከውጥረቱ ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ መሆኑን ይገልጻል፣ የተመጣጣኝነት ቋሚው ደግሞ የቁሱ የያንግ ሞዱለስ ነው። ይህ በኃይል እና በመበስበስ መካከል ያለውን መስመራዊ ግንኙነት ለመግለጽ ሌላ መንገድ ነው፣ ነገር ግን ለጅምላ ቁሶች ብቻ ሳይሆን።
9. የያንግ ሞዱለስ ምንድን ነው እና ከመለጠጥ ጋር እንዴት ይዛመዳል?
   • መልስ: የያንግ ሞዱለስ፣ አብዛኛውን ጊዜ በደብዳቤው የሚወከለው $E$, የአንድ ቁሳቁስ ጥንካሬ በውጥረት ወይም በመጭመቅ ረገድ መለኪያ ነው። ቁሱ በተተገበረ ኃይል ስር ያለውን መበላሸት የመቋቋም ችሎታ ይገልጻል። ከፍ ያለ የያንግ ሞዱለስ ጠንካራ ቁሳቁስን ያመለክታል፣ እና የውጥረት እና የውጥረት ጥምርታ ተብሎ ይገለጻል።
10. ሁሉም ቁሳቁሶች በሁክ ህግ ሊገለጹ ይችላሉ?

• መልስ: አይ፣ ሁሉም ቁሳቁሶች የሁክ ህግን የሚከተሉ አይደሉም። ብዙ ቁሳቁሶች፣ በተለይም መስመራዊ ያልሆኑ፣ ቪስኮላስቲክ ወይም ፕላስቲክ፣ በጭንቀት እና በጭንቀት መካከል መስመራዊ ግንኙነት አያሳዩም። የሁክ ህግ ተስማሚ መግለጫ ሲሆን ለአነስተኛ የመለጠጥ ቁሶች መበላሸት በጣም ትክክለኛ ነው።