የማያቋርጥ ፍጥነት ያለው እንቅስቃሴ - ችግሮች እና መፍትሄዎች

በመስመራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ ያሉ ችግሮች ተፈተዋል - የማያቋርጥ ማጣደፍ

1. አንድ መኪና ከእረፍት ወደ 20 ሜትር/ሰከንድ በ10 ሰከንዶች ውስጥ ፍጥነት ይጨምራል። የመኪናውን ፍጥነት ይወስኑ!

መፍትሔ

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 0 (እረፍት)

የጊዜ ክፍተት (t) = 10 ሰከንዶች

የመጨረሻ ፍጥነት (vt ₎ = 20 ሜ/ሰ

ተፈላጊ ፡ ማፋጠን (ሀ)

መፍትሔው

v _t = v _o + at

20 = 0 + (ሀ)(10)

20 = 10 ሀ

a = 20/10

a = 2 ሜ/ሰ ²

[አይአርፒ]

2. አንድ መኪና ከ30 ሜትር/ሰከንድ ፍጥነት ወደ 10 ሰከንድ እረፍት እየወሰደ ነው። የመኪናውን ፍጥነት ይወስኑ።

መፍትሔ

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 30 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት (vt ₎ = 0

የጊዜ ክፍተት (t) = 10 ሰከንዶች

ተፈላጊ ፡ ፍጥነት መጨመር (ሀ)

መፍትሔው

v _t = v _o + at

0 = 30 + (ሀ)(10)

– 30 = 10 ሀ

a = – 30 / 10

a = -3 ሜ/ሰ ²

የመጨረሻው ፍጥነት ከመጀመሪያው ፍጥነት ያነሰ ስለሆነ አሉታዊ ምልክቱ ይታያል ።

[አይአርፒ]

3. አንድ መኪና በ1 ሰከንድ ውስጥ ² በቋሚ ፍጥነት 4 ሜ/ሰ ይጀምራል እና ይፋጥናል ። ከ10 ሰከንድ በኋላ ፍጥነት እና ርቀትን ይወስኑ ።

መፍትሔ

(ሀ) ፍጥነት

ፍጥነት 4 ሜ/ሰ ² ማለት በየ1 ሰከንድ 4 ሜ/ሰ ፍጥነት መጨመር ማለት ነው። ከሁለት ሰከንድ በኋላ የመኪናው ፍጥነት 8 ሜ/ሰ ነው። ከ10 ሰከንድ በኋላ የመኪናው ፍጥነት 40 ሜ/ሰ ነው።

(ለ) ርቀት

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 0

የመጨረሻ ፍጥነት (vt ₎ = 40 ሜ/ሰ

ፍጥነት (a) = 4 ሜ/ሰ ²

የሚፈለግ፦ ርቀት

መፍትሔው

s = v _o t + ½ በ ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 ሜትር

[አይአርፒ]

4. አንድ መኪና በቋሚ ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ይጓዛል፣ ከዚያም እስከ እረፍት ድረስ በቋሚ ፍጥነት 2 ሜ/ሰ ² ይቀንሳል። ያለፈውን ጊዜ እና ከእረፍት በፊት የመኪናውን ርቀት ይወስኑ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 10 ሜ/ሰ

ፍጥነት (a) = -2 ሜ/ሰ ² (የመጨረሻው ፍጥነት ከመጀመሪያው ፍጥነት ያነሰ ስለሆነ አሉታዊ ምልክቱ ይታያል)

የመጨረሻ ፍጥነት (v _t ) = 0 (እረፍት)

የሚፈለግበት ፡ የጊዜ ክፍተት እና ርቀት

መፍትሔው

(ሀ) የጊዜ ክፍተት (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 ቶን

10 = 2 ት

t = 10 / 2 = 5 ሰከንዶች

(ለ) ርቀት

v _t ² = v _o ² + 2 እንደ

0 = 10 ² + 2(-2) ሰ

0 = 100 – 4 ሰከንድ

100 = 4 ሰከንድ

s = 100 / 4 = 25 ሜትር

[አይአርፒ]

5. አንድ መኪና በ40 ሜ/ሰ ፍጥነት ይጓዛል፣ እስከ እረፍት ድረስ በቋሚ ፍጥነት ይቀንሳል 4 ሜ/ሰ ^2። በ10 ሰከንዶች ውስጥ ፍጥነትዎን እና ርቀትዎን ይወስኑ!

መፍትሔ

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 40 ሜ/ሰ

ማፋጠን (a) = -4 ሜ/ሰ ²

የጊዜ ክፍተት (t) = 10 ሰከንዶች

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v _t ) እና ርቀት (ዎች)

መፍትሔው

(ሀ) የመጨረሻ ፍጥነት

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 ሜ/ሰ

0 ሜ/ሰ ማለት የመኪና እረፍት ማለት ነው።

(ለ) ርቀት

s = v _o t + ½ በ ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 ሜትር

[አይአርፒ]

6. ከ10 ሰከንዶች በኋላ ያለውን ርቀት ይወስኑ!

መፍትሔ

ርቀት : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 ሜትር

7. ከ4 ሰከንዶች በኋላ ያለውን ርቀት ይወስኑ!

መፍትሔ

ርቀት = ካሬ ስፋት + ሶስት ማዕዘን ስፋት

ርቀት = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 ሜትር

8. የመኪናውን ርቀት ከ4 ሰከንዶች በኋላ ይወስኑ!

መፍትሔ

ርቀት = የሶስት ማዕዘን ስፋት = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 ሜትር

9. አንድ መኪና በሰዓት 90 ኪ.ሜ/በፍጥነት በመንገዱ ዳር የቆመውን የፖሊስ መኪና አልፎ ይሄዳል። ከአንድ ደቂቃ በኋላ የፖሊስ መኪናው በ 0.8 ሜ/ሰከንድ ^ፍጥነት ይከታተላል ። የፖሊስ መኪናው እስከ መኪናው ምን ያህል ርቀት ላይ ይደርሳል?

የሚታወቅ፦

የመኪና ፍጥነት (v) = 90 ኪ.ሜ/ሰዓት = 90,000 ሜትር / 3600 ሰከንዶች = 25 ሜትር/ሰከንድ

የጊዜ ክፍተት (t) = 1 ደቂቃ = 60 ሰከንዶች

የፖሊስ መኪና ፍጥነት (a) = 0.8 ሜ/ሰ ²

የፖሊስ መኪና የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 0 ሜ/ሰ

የሚፈለግበት ፡ የፖሊስ መኪና የተጓዘበት ርቀት

መፍትሔው

መኪናው በቋሚ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል። በመኪና የሚጓዝ ርቀት፡

የመጀመሪያ ርቀት፡

s = vt = (25)(60) = 1500 ሜትር

የመጨረሻ ርቀት፡

s = vt = (25)(t)

ጠቅላላ ርቀት = 1500 + 25 ቶን

የፖሊስ መኪና ያለማቋረጥ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል። የፖሊስ መኪና የተጓዘበት ርቀት፡

s = v _o t + ½ በ ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

የፖሊስ መኪና ወደ መኪናው ሲደርስ፣ የፖሊስ መኪና የተጓዘው ርቀት መኪናው ከተጓዘው ርቀት ጋር ተመሳሳይ ነው።

በመኪና የተጓዘ ርቀት = በፖሊስ መኪና የተጓዘ ርቀት

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

ባለአራትዮሽ ቀመር ይጠቀሙ፦

የፖሊስ መኪና የተጓዘበት ርቀት፡

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 ሜትር s = 4 ኪ.ሜ

10. አንድ መኪና በቋሚ 24 ሜ/ሰ ብሬክ ይንቀሳቀሳል፣ በዚህም ምክንያት 0.952 ሜ/ሰ የማያቋርጥ ፍጥነት ይኖረዋል ። ^2. የመኪናውን ፍጥነት ከ250 ሜትር ርቀት በኋላ ይወስኑ ።

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 24 ሜ/ሰ

ፍጥነት (a) = – 0.952 ሜ/ስ ² ( አሉታዊ ምልክት የተደረገው በመቀነስ ምክንያት ነው )

ርቀት ( መ ) = 250 ሜትር በሰከንድ

ተፈላጊ ፡ የመኪናው ፍጥነት ከ 250 ሜትር በሰከንድ በኋላ

መፍትሔው

የሚታወቅ፦ የመጀመሪያ ፍጥነት (v_o), ፍጥነት (ሀ) ርቀት (d), የሚፈለግ፦ የመጨረሻ ፍጥነት (v_t) ስለዚህ እኩልታውን ይጠቀሙ v_t² = v_o² +2 እስከ d

v _t = የመጨረሻ ፍጥነት ፣ v _o = የመጀመሪያ ፍጥነት ፣ a = ፍጥነት ፣ d = ርቀት

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 ሜ/ሰ

[አይአርፒ]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. ርቀት እና መፈናቀል
2. አማካይ ፍጥነት እና አማካይ ፍጥነት
3. የማያቋርጥ ፍጥነት
4. የማያቋርጥ ማፋጠን
5. ነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ
6. በነፃ ውድቀት ወቅት ወደታች የሚደረግ እንቅስቃሴ
7. በነፃ ውድቀት ወቅት ወደ ላይ እና ወደ ታች የሚደረግ እንቅስቃሴ