የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት ምሳሌ

25 የሞመንት ኦፍ ኢነርቲያ ጥያቄዎች ምሳሌዎች

የአንድ ቅንጣት የኢነርቲያ ቅጽበት

1. በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው 100 ግራም ክብደት ያለው ኳስ ከ30 ሴ.ሜ ርዝመት ካለው ገመድ ጋር ተገናኝቷል። የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት በዘንግ ኤቢ ላይ ያለው ኳስ...
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የማዞሪያ ዘንግ AB ነው
የኳሱ ክብደት (ሜ) = 100 ግራም = 100/1000 = 0,1 ኪሎግራም
የኳሱ ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r) = 30 ሴ.ሜ = 0,3 ሜትር
የተጠየቀው፦ የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ (I)
መልስ፡
እኔ = አቶ² = (0,1 ኪ.ግ)(0,3 ሜትር)²
እኔ = (0,1 ኪ.ግ)(0,09 ሜትር)²)
እኔ = 0,009 ኪ.ግ ሜትር²

2. የኳሱ ክብደት m₁ 100 ግራም ሲሆን የኳሱ ክብደት ደግሞ m₂ 200 ግራም ነው። ሁለቱ ኳሶች በ60 ሴ.ሜ ርዝመት ባለው ሽቦ የተገናኙ ሲሆን ቸልተኛ ክብደት አላቸው። የኤቢ ዘንግ በሽቦው መሃል ላይ ይገኛል። በኤቢ ዘንግ ዙሪያ ያሉት ሁለቱ ኳሶች የኢነርቲያ ቅጽበት…
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የኳሱ ክብደት 1 (ሜ)₁) = 100 ግራም = 100/1000 = 0,1 ኪሎግራም
የኳስ 1 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₁) = 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0,3 ሜትር
የኳሱ ክብደት 2 (ሜ)₂) = 200 ግራም = 200/1000 = 0,2 ኪሎግራም
የኳስ 2 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₂) = 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0,3 ሜትር
የተጠየቀው፦ የሁለት ኳሶች ስርዓት የንቃተ ህሊና ጊዜ
መልስ፡
እኔ = ሜትር₁ r₁² + ሜ₂ r₂²
እኔ = (0,1 ኪ.ግ)(0,3 ሜትር)² + (0,2 ኪ.ግ)(0,3 ሜትር)²
እኔ = (0,1 ኪ.ግ)(0,09 ሜትር)²) + (0,2 ኪ.ግ)(0,09 ሜትር²)
እኔ = 0,009 ኪ.ግ ሜትር² + 0,018 ኪ.ግ ሜ²
እኔ = 0,027 ኪ.ግ ሜትር²

3. የኳሱ ክብደት m₁ 200 ግራም ሲሆን የኳሱ ክብደት ደግሞ m₂ 100 ግራም ነው። ሁለቱ ኳሶች በ60 ሴ.ሜ ርዝመት ባለው ሽቦ የተገናኙ ሲሆኑ ክብደታቸውም ችላ ተብሏል። የኤቢ ዘንግ በኳሱ ላይ ይገኛል m.₂በ AB ዘንግ ዙሪያ ያሉት የሁለቱ ኳሶች ስርዓት የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ…
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የኳሱ ክብደት 1 (ሜ)₁) = 200 ግራም = 200/1000 = 0,2 ኪሎግራም
የኳስ 1 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₁) = 60 ሴ.ሜ = 60/100 = 0,6 ሜትር
የኳሱ ክብደት 2 (ሜ)₂) = 100 ግራም = 100/1000 = 0,1 ኪሎግራም
የኳስ 2 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₂) = 0 ሜትር
የተጠየቀው፦ የሁለት ኳሶች ስርዓት የንቃተ ህሊና ጊዜ
መልስ፡
እኔ = ሜትር₁ r₁² + ሜ₂ r₂²
እኔ = (0,2 ኪ.ግ)(0,6 ሜትር)² + (0,2 ኪ.ግ)(0)²
እኔ = (0,2 ኪ.ግ)(0,36 ሜትር)²) + 0
እኔ = 0,072 ኪ.ግ ሜትር²

4. እያንዳንዱ ኳስ 100 ግራም ክብደት ያለው ሲሆን በማይረባ ክብደት ሽቦ የተገናኘ ነው። የሽቦው ርዝመት 60 ሴ.ሜ እና ስፋቱ 30 ሴ.ሜ ነው። የኳሱ ስርዓት በ AB ዘንግ ዙሪያ ያለውን የኢነርቲያ ጊዜ ይወስኑ…
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የኳሱ ክብደት 1 (ሜ)₁) = ሜትር₂ = ሜ₃ = ሜ₄ = 100 ግራም = 100/1000 = 0,1 ኪሎግራም
የኳስ 1 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₁) = 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0,3 ሜትር
የኳስ 2 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₂) = 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0,3 ሜትር
የኳስ 3 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₃) = 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0,3 ሜትር
የኳስ 4 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₄) = 30 ሴ.ሜ = 30/100 = 0,3 ሜትር
የተጠየቀው፦ የኳሱ ስርዓት የእንቅስቃሴ-አልባነት ቅጽበት
መልስ፡
እኔ = ሜትር₁ r₁² + ሜ₂ r₂² + ሜ₃ r₃² + ሜ₄ r₄²
እኔ = (0,1 ኪ.ግ)(0,3 ሜትር)² + (0,1 ኪ.ግ)(0,3 ሜትር)² + (0,1 ኪ.ግ)(0,3 ሜትር)² + (0,1 ኪ.ግ)(0,3 ሜትር)²
እኔ = (0,1 ኪ.ግ)(0,09 ሜትር)²) + (0,1 ኪ.ግ)(0,09 ሜትር²) + (0,1 ኪ.ግ)(0,09 ሜትር²) + (0,1 ኪ.ግ)(0,09 ሜትር²)
እኔ = 0,036 ኪ.ግ ሜትር²

5. ከታች ያለውን ምስል ይመልከቱ። አራት ቅንጣቶች፣ እያንዳንዳቸው 4 ሜትር ክብደት (ከማዕከሉ r ርቀት ላይ)፣ 3 ሜትር (ከማዕከሉ r ርቀት ላይ)፣ 2 ሜትር (ከማዕከሉ 2r ርቀት ላይ)፣ 2 ሜትር (ከማዕከሉ r ርቀት ላይ)። ስርዓቱ በxy ፕላን ውስጥ ይገኛል። ስርዓቱ በx-ዘንግ ዙሪያ ከተሽከረከረ፣ የስርዓቱ የኢነርቲያ ቅጽበት…
ሀ. 5 m r
ቢ. 7 m r     
ሲ. 5 m r²
መ. 6 m r²
ኢ. 7 m r²

ውይይት፡
የሚታወቅ ነው :
እንደሚታወቀው፡-
m₁ = 4 ሜትር (ርቀት r ከመሃል)፣ ሜ₂ = 3 ሜትር (ርቀት r ከመሃል)፣ ሜ₃ = 2ሜ (ከመሃል ያለው ርቀት 2r)፣ ሜ₄ = 2 ሜትር (ርቀት r ከመሃል)
ተጠይቋል :
የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት (I)?
ጃዋር :
የአንድ ቅንጣት የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር :
እኔ = አቶ²
ስርዓቱ በ x-ዘንግ ዙሪያ ይሽከረከራል ስለዚህ m₂ እና ኤም₄ በማዞሪያ ዘንግ ላይ ነው። ምክንያቱም በማዞሪያ ዘንግ ላይ ስለሆነ፣ r₂ እና አር₄ ዋጋ ዜሮ ነው።
I₁ = ሜ₁ r₁² = 4 ሚ.ሜ²
I₂ = ሜ₂ r₂² = 3ሜ (0)² = 0
I₃ = ሜ₃ r₃² = 2ሜ (2r)² = 2ሜ (4r)²) = 8 ሚ.ሜ²
I₄ = ሜ₄ r₄² = 2ሜ (0)² = 0
የስርዓቱ የንቃተ ህሊና ጊዜ :
እኔ = እኔ₁ + እኔ₂ + እኔ₃ + እኔ₄
እኔ = 4 ሚ.ሜ² + 8 ሚ.ሜ.²
እኔ = 12 ሚ.ሜ²

6. ሮድ ኤቢ በቢ በኩል ሲሽከረከር 3 ኪ.ግ ክብደት አለው፣ የእንቅስቃሴ ፍጥነቱ 27 ኪ.ግ ሜትር ነው።²በC በኩል ከተሽከረከረ፣ የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት…
ሀ. 70 ኪ.ግ ሜ²
ቢ. 76 ኪ.ግ ሜትር²
ሲ. 92 ኪ.ግ ሜትር²
ዲ. 98 ኪ.ግ ሜ²
ኢ. 108 ኪ.ግ ሜ²
ውይይት፡

የሚታወቅ ነው :
ሜትር = 3 ኪ.ግ
I_B = 27 ኪ.ግ ሜትር²
ተጠይቋል :
I_C ?
ጃዋር :
I_B = አቶ²
27 ኪ.ግ ሜ² = (3 ኪ.ግ)(r)²)
27 ኪ.ግ ሜ² / 3 ኪ.ግ = r²
9 ሜትር² = አር²
r = 3 ሜትር
ርዝመት AB = ርዝመት AC = 3 ሜትር

የኢነርቲያ ቅጽበት ዘንግ በC በኩል ሲሽከረከር፡
I_C = አቶ²
I_C = (3 ኪ.ግ)(6 ሜትር)²
I_C = (3 ኪ.ግ)(36 ሜትር)²) = 108 ኪ.ግ ሜ²

7.

ሁለት ኳሶች፣ እንደ ቅንጣቶች የሚቆጠሩ፣ በስዕሉ ላይ እንደሚታየው በሽቦ ገመድ የተገናኙ ናቸው። የ P እና Q ኳሶች ብዛት በቅደም ተከተል 600 ግራም እና 400 ግራም ከሆነ፣ በዘንግ AB ዙሪያ ያሉት የሁለቱ ኳሶች ስርዓት የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ…

ሀ. 0,008 ኪ.ግ.ሜ²
ቢ. 0,076 ኪ.ግ.ሜ²
ሲ. 0,124 ኪ.ግ.ሜ²
ዲ. 0,170 ኪ.ግ.ሜ²
ኢ. 0,760 ኪ.ግ.ሜ²

ውይይት
የሚታወቅ ነው :
የኳሱ ክብደት P (ሜ)_P) = 600 ግራም = 0,6 ኪ.ግ
የኳሱ ክብደት Q (ሜ)_Q) = 400 ግራም = 0,4 ኪ.ግ
የኳሱ P ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)_P) = 20 ሴ.ሜ = 0,2 ሜትር
የኳሱ Q ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)_Q) = 50 ሴ.ሜ = 0,5 ሜትር
ተጠይቋል : የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት (I) የማሽከርከር ዘንግ ወይም ዘንግ ABን በተመለከተ ስርዓት
ጃዋር :

የአንድ ቅንጣት የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር :
እኔ = አቶ²
መግለጫ፡ I = የንዝረት ጊዜ፣ m = የንጥሉ ክብደት፣ r = የንጥሉ ርቀት ከዙሪያው ዘንግ
የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት ፒ
I_P = (ሜ_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 ኪ.ግ ሜትር²
የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት Q
I_Q = (ሜ_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 ኪ.ግ ሜትር²
የአንድ ቅንጣት ስርዓት የኢነርቲያ ቅጽበት :
እኔ = እኔ_P + እኔ_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 ኪ.ግ ሜትር²
ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

8.

በሽቦ የተገናኙ ሁለት ኳሶች (የሽቦው ክብደት ችላ ይባላል) በስዕሉ ላይ እንደሚታየው ተደርድረዋል። የእንቅስቃሴያቸው ቅጽበት መጠን…

ሀ. 20 x 10^-3 ኪ.ግ.ሜ²
ቢ. 25 x 10^-3 ኪ.ግ.ሜ²
ሲ. 11 x 10^-2 ኪ.ግ.ሜ²
መ. 55 x 10^-2 ኪ.ግ.ሜ²
ኢ. 80 x 10^-2 ኪ.ግ.ሜ²

ውይይት
የሚታወቅ ነው :
የኳሱ ክብደት A (ሜ)_A) = 200 ግራም = 0,2 ኪ.ግ
የኳስ ክብደት B (ሜ)_B) = 400 ግራም = 0,4 ኪ.ግ
በኳስ A እና በማሽከርከር ዘንግ መካከል ያለው ርቀት (r)_A) = 0
በኳስ ቢ እና በማዞሪያ ዘንግ መካከል ያለው ርቀት (r)_B) = 25 ሴ.ሜ = 0,25 ሜትር
ተጠይቋል የስርዓቱ የኢነርቲያ ቅጽበት (I)
ጃዋር :
የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት ሀ
I_A = (ሜ_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
የኳስ ቢ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት
I_B = (ሜ_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 ኪ.ግ ሜትር²
የአንድ ቅንጣት ስርዓት የኢነርቲያ ቅጽበት :
እኔ = እኔ_A + እኔ_B = 0 + 0,025 = 0,025 ኪ.ግ ሜትር² = 25x10^-3 ኪ.ግ. ሜ²
ትክክለኛው መልስ ለ ነው።

9.
በሽቦ የተገናኙ ሁለት ኳሶችን ምስል ይመልከቱ። የሽቦ ርዝመት = 12 ሜትር፣ ሊትር₁ = 4 ሜትር እና የሽቦው ክብደት ችላ ይባላል፣ ከዚያ የስርዓቱ የኢነርቲያ ቅጽበት መጠን…
ሀ. 52,6 ኪ.ግ ሜ²
ቢ. 41,6 ኪ.ግ ሜትር²
ሲ. 34,6 ኪ.ግ ሜትር²
ዲ. 22,4 ኪ.ግ ሜ²
ኢ. 20,4 ኪ.ግ ሜ²
ውይይት
የሚታወቅ ነው :
የኳሱ ክብደት A (ሜ)_A) = 0,2 ኪ.ግ
የኳስ ክብደት B (ሜ)_B) = 0,6 ኪ.ግ
በኳስ A እና በማሽከርከር ዘንግ መካከል ያለው ርቀት (r)_A) = 4 ሜትር
በኳስ ቢ እና በማዞሪያ ዘንግ መካከል ያለው ርቀት (r)_B) = 12 – 4 = 8 ሜትር
ተጠይቋል የስርዓቱ የኢነርቲያ ቅጽበት (I)
ጃዋር :
የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት ሀ
I_A = (ሜ_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 ኪ.ግ ሜትር²
የኳስ ቢ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት
I_B = (ሜ_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 ኪ.ግ ሜትር²
የአንድ ቅንጣት ስርዓት የኢነርቲያ ቅጽበት :
እኔ = እኔ_A + እኔ_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 ኪ.ግ ሜትር²
ትክክለኛው መልስ ለ ነው።

የአንድ ጠንካራ አካል የኢነርቲያ ቅጽበት

10. ጠንካራ ዘንግ 2 ኪ.ግ ክብደት እና 2 ሜትር ርዝመት አለው። የማሽከርከር ዘንግ በዘንግ መሃል ላይ የሚገኝ ከሆነ የዘንጉን የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ ይወስኑ!
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የጠንካራ ዘንግ ክብደት (M) = 2 ኪ.ግ.
የጠንካራ ግንድ ርዝመት (L) = 2 ሜትር
የተጠየቀው፦ የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት
መልስ፡
የማዞሪያ ዘንግ በበትሩ መሃል ላይ የሚገኝ ከሆነ የበትሩ የእንቅስቃሴ-አልባነት ቅጽበት ቀመር፡
እኔ = (1/12) ሚሊ ሊትር²
እኔ = (1/12) (2 ኪ.ግ)(2 ሜትር)²
እኔ = (1/12) (2 ኪ.ግ)(4 ሜትር)²)
እኔ = (1/12)(8 ኪ.ግ ሜትር²)
እኔ = 8/12 ኪ.ግ ሜ²
እኔ = 2/3 ኪ.ግ ሜ²

11. ጠንካራ ዘንግ 2 ኪ.ግ ክብደት እና 2 ሜትር ርዝመት አለው። የዙሪያው ዘንግ በዘንግ አንድ ጫፍ ላይ የሚገኝ ከሆነ የዘንጉን የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ ይወስኑ!
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የጠንካራ ዘንግ ክብደት (M) = 2 ኪ.ግ.
የጠንካራ ግንድ ርዝመት (L) = 2 ሜትር
የተጠየቀው፦ የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት
መልስ፡
የማዞሪያ ዘንግ በበትሩ አንድ ጫፍ ላይ የሚገኝ ከሆነ የበትሩ የንዝረት ጊዜ ቀመር፡
እኔ = (1/3) ሚሊ ሊትር²
እኔ = (1/3) (2 ኪ.ግ)(2 ሜትር)²
እኔ = (1/3) (2 ኪ.ግ)(4 ሜትር)²)
እኔ = (1/3)(8 ኪ.ግ ሜትር²)
እኔ = 8/3 ኪ.ግ ሜ²

12. በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው የማሽከርከር ዘንግ በዲስኩ መሃል ላይ ከሆነ የ10 ኪ.ግ ክብደት እና የ0,1 ሜትር ራዲየስ ያለው ጠንካራ ዲስክ የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜን ይወስኑ!
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የጠንካራ ዲስክ ክብደት (M) = 10 ኪ.ግ.
የድፍን ዲስክ ራዲየስ (L) = 0,1 ሜትር
የተጠየቀው፦ የአንድ ጠንካራ ዲስክ የንዝረት ጊዜ
መልስ፡
የማዞሪያ ዘንግ በዲስኩ መሃል ላይ የሚገኝ ከሆነ የዱላውን የእንቅስቃሴ-አልባነት ቅጽበት ቀመር፡
እኔ = (1/2) ሚሊ ሊትር²
እኔ = (1/2) (10 ኪ.ግ)(0,1 ሜትር)²
እኔ = (1/2) (10 ኪ.ግ)(0,01 ሜትር)²)
እኔ = (1/2)(0,1 ኪ.ግ ሜትር²)
እኔ = 0,05 ኪ.ግ ሜትር²

13. በስዕሉ ላይ እንደሚታየው የማሽከርከር ዘንግ በኳሱ መሃል ላይ ከሆነ የ20 ኪ.ግ ክብደት እና የ0,1 ሜትር ራዲየስ ያለው ጠንካራ ኳስ የእንቅስቃሴ ጊዜን ይወስኑ!
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የጠንካራ ኳስ ክብደት (M) = 20 ኪ.ግ.
የአንድ ጠንካራ ኳስ ራዲየስ (L) = 0,1 ሜትር
የተጠየቀው፦ የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት
መልስ፡
የማዞሪያ ዘንግ በጠንካራ ሉል መሃል ላይ የሚገኝ ከሆነ የዱላ ኢንኤርቲያ ቅጽበት ቀመር፡
እኔ = (2/5) ሚሊ ሊትር²
እኔ = (2/5)(20 ኪ.ግ)(0,1 ሜትር)²
እኔ = (2/5)(20 ኪ.ግ)(0,01 ሜትር)²)
እኔ = (2/5)(0,2 ኪ.ግ ሜትር²)
እኔ = 0,4/5 ኪ.ግ ሜ²
እኔ = 0,08 ኪ.ግ ሜትር²

14. በስዕሉ ላይ እንደሚታየው የማሽከርከር ዘንግ በኳሱ መሃል ላይ ከሆነ የ0,5 ኪ.ግ ክብደት እና የ0,1 ሜትር ራዲየስ ያለው ቀጭን፣ ባዶ ኳስ የእንቅስቃሴ ጊዜን ይወስኑ!
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የቀጭን ኳስ ክብደት (M) = 0,5 ኪ.ግ
ቀጭን ሉል ራዲየስ (L) = 0,1 ሜትር
የተጠየቀው፦ የኢነርቲያ ሞመንት ፎርሙላ
መልስ፡
የማዞሪያ ዘንግ በቀጭን ኳስ መሃል ላይ የሚገኝ ከሆነ የዱላ ኢንኤርቲያ ቅጽበት ቀመር፡
እኔ = (2/3) ሚሊ ሊትር²
እኔ = (2/3) (0,5 ኪ.ግ)(0,1 ሜትር)²
እኔ = (2/3) (0,5 ኪ.ግ)(0,01 ሜትር)²)
እኔ = (2/3)(0,005 ኪ.ግ ሜትር²)
እኔ = 0,01/3 ኪ.ግ ሜ²

15. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ጠንካራ ሳህን 2 ኪ.ግ ክብደት፣ 0,5 ሜትር ርዝመት እና 0,2 ሜትር ስፋት አለው። የጠንካራው ሳህን የማሽከርከር ዘንግ በፕላቱ መሃል ላይ ከሆነ የእንቅስቃሴውን ጊዜ ይወስኑ!
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ጠንካራ ሳህን ክብደት (M) = 2 ኪ.ግ.
የሰሌዳው ርዝመት (a) = 0,5 ሜትር
የሰሌዳው ስፋት (ለ) = 0,2 ሜትር
የተጠየቀው፦ የኢነርቲያ ሞመንት ፎርሙላ
መልስ፡
የማሽከርከር ዘንግ በጠጣር ሳህኑ መሃል ላይ የሚገኝ ከሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ጠንካራ ሳህን የንዝረት ጊዜ ቀመር፡
እኔ = (1/12) M (a)² + ለ²)
እኔ = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
እኔ = (2/12)(0,25 + 0,04)
እኔ = (1/6)(0,29)
እኔ = 0,29/6 ኪ.ግ ሜ²

16. የሚከተለው ስለ ሽክርክሪት እንቅስቃሴ ምክንያቶች መግለጫ ነው።

(1) የማዕዘን ፍጥነት

(2) የማዞሪያ ዘንግ አቀማመጥ

(3) የነገሩ ቅርፅ

(4) የአንድ ነገር ክብደት

የኢነርቲያን ቅጽበት መጠን የሚነኩ ምክንያቶች...

ሀ. (1)፣ (2)፣ (3) እና (4)

ለ. (1)፣ (2) እና (3)

ሐ. (1)፣ (3) እና (4)

መ. (2)፣ (3) እና (4)

ሠ. (2) እና (4) ብቻ

ውይይት

የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር፡

እኔ = Σm r²

መግለጫ፡ m = የነገር ክብደት፣ r = ከማዞሪያው ዘንግ ያለው ርቀት።

በዚህ ቀመር ላይ በመመስረት፣ የኢነርቲያ ቅጽበት በማሽከርከር ዘንግ (2) አቀማመጥ እና በእቃው ክብደት (4) ተጽዕኖ እንደሚያሳድር ይደመድማል።

ትክክለኛው መልስ ኢ ነው።

17. ሁለት ኳሶች፣ እንደ ቅንጣቶች የሚቆጠሩ፣ በስዕሉ ላይ እንደሚታየው በሽቦ ገመድ የተገናኙ ናቸው። የ P እና Q ኳሶች ብዛት በቅደም ተከተል 600 ግራም እና 400 ግራም ከሆነ፣ በዘንግ AB ዙሪያ ያሉት የሁለቱ ኳሶች ስርዓት የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ…

ሀ. 0,008 ኪ.ግ ሜ²

ቢ. 0,076 ኪ.ግ ሜትር²

ሲ. 0,124 ኪ.ግ ሜትር²

ዲ. 0,170 ኪ.ግ ሜ²

ኢ. 0,760 ኪ.ግ ሜ²

ውይይት

የሚታወቅ ነው :

የማዞሪያው ዘንግ AB ነው።

m_p = 600 ግራም = 0,6 ኪ.ግ፣ ሜ_q = 400 ግራም = 0,4 ኪ.ግ

r_p = 20 ሴሜ = 0,2 ሜትር፣ r_q = 50 ሴሜ = 0,5 ሜትር

ተጠይቋል የስርዓቱ የንቃተ ህሊና ጊዜ?

ጃዋር :

እኔ = ሜትር_p r_p² + ሜ_q r_q²

እኔ = (0,6 ኪ.ግ)(0,2 ሜትር)² + (0,4 ኪ.ግ)(0,5 ሜትር)²

እኔ = (0,6 ኪ.ግ)(0,04 ሜትር)²) + (0,4 ኪ.ግ)(0,25 ሜትር²)

እኔ = 0,024 ኪ.ግ ሜትር² + 0,1 ኪ.ግ ሜ²

እኔ = 0,124 ኪ.ግ ሜትር²

ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

18. የአንድ ነገር ቋሚ ነጥብ ዙሪያ የሚሽከረከርበት የእንቅስቃሴ-አልባነት ቅጽበት በ... ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል።

ሀ. የነገሩ ክብደት

ለ. የነገሩ መጠን

ሐ. የነገሩ ጥግግት

መ. የማሽከርከር አንግል ማጣደፍ

ሠ. የመጀመሪያ አንግል ፍጥነት

ውይይት

የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር፡

እኔ = ∑mr²

መግለጫ፡ I = የንዝረት ጊዜ፣ m = ክብደት፣ r = ከማዞሪያው ዘንግ ርቀት

ትክክለኛው መልስ ሀ.

19. ሮድ ኤቢ 2 ኪ.ግ ክብደት ያለው ሲሆን በነጥብ ሀ በኩል ይሽከረከራል እና የእንቅስቃሴው ቅጽበት 8 ኪ.ግ ሜትር ነው።²በማዕከላዊው ነጥብ O (AO = OB) ሲሽከረከር፣ የ inertia ቅጽበት... ይሆናል

ሀ. 2 ኪ.ግ ሜ²

ቢ. 4 ኪ.ግ ሜትር²

ሲ. 8 ኪ.ግ ሜትር²

ዲ. 12 ኪ.ግ ሜ²

ኢ. 16 ኪ.ግ ሜ²

ውይይት

እንደሚታወቀው፡-

የሮድ ክብደት AB (ሜ) = 2 ኪ.ግ.

በነጥብ A በኩል ከተሽከረከረ የማሽከርከር ራዲየስ (r) = ርቀት AB = r ከዚያም የ inertia ቅጽበት (I) = 8 ኪ.ግ. ሜ²

የተጠየቀው፦ በነጥብ O በኩል ከተሽከረከረ የማሽከርከር ራዲየስ (r) = ርቀት AO = ርቀት OB = 1/2 r ከሆነ የንቃተ ህሊና ማጣት ቅጽበት (I) = …… ይሆናል

መልስ፡

እኔ = አቶ²

8 ኪ.ግ ሜ² = (2 ኪ.ግ) r²

8 ሜትር² = (2) r²

r² = 8 ሜትር² / 2

r² = 4 ሜትር²

r = 2 ሜትር

በነጥብ O በኩል 1/2 r = 1 ሜትር እንዲሽከረከር ከተደረገ፣ የ inertia ቅጽበት እንደሚከተለው ይሆናል፡

እኔ = አቶ² = (2 ኪ.ግ)(1 ሜትር)² = (2 ኪ.ግ)(1 ሜትር)²) = 2 ኪ.ግ ሜ²

ትክክለኛው መልስ ሀ.

20. ሁለት ኳሶች፣ እንደ ቅንጣቶች የሚቆጠሩ፣ በስዕሉ ላይ እንደሚታየው በሽቦ ገመድ የተገናኙ ናቸው። የ P እና Q ኳሶች ብዛት በቅደም ተከተል 600 ግራም እና 400 ግራም ከሆነ፣ በዘንግ AB ዙሪያ ያሉት የሁለቱ ኳሶች ስርዓት የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ…

ሀ. 0,008 ኪ.ግ.ሜ²

ቢ. 0,076 ኪ.ግ.ሜ²

ሲ. 0,124 ኪ.ግ.ሜ²

ዲ. 0,170 ኪ.ግ.ሜ²

ኢ. 0,760 ኪ.ግ.ሜ²

ውይይት

የሚታወቅ ነው :

የኳሱ ክብደት P (ሜ)_P) = 600 ግራም = 0,6 ኪ.ግ

የኳሱ ክብደት Q (ሜ)_Q) = 400 ግራም = 0,4 ኪ.ግ

የኳሱ P ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)_P) = 20 ሴ.ሜ = 0,2 ሜትር

የኳሱ Q ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)_Q) = 50 ሴ.ሜ = 0,5 ሜትር

ተጠይቋል : የስርዓቱ የ inertia moment (I) በዘንግ ወይም በማዞሪያ ዘንግ AB ዙሪያ

ጃዋር :
የአንድ ቅንጣት የኢነርቲያ ቅጽበት ቀመር :

እኔ = አቶ²

መግለጫ፡ I = የንዝረት ጊዜ፣ m = የንጥሉ ክብደት፣ r = የንጥሉ ርቀት ከዙሪያው ዘንግ

የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት ፒ

I_P = (ሜ_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 ኪ.ግ ሜትር²

የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት Q

I_Q = (ሜ_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 ኪ.ግ ሜትር²

የአንድ ቅንጣት ስርዓት የኢነርቲያ ቅጽበት :

እኔ = እኔ_P + እኔ_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 ኪ.ግ ሜትር²

ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

21. በሽቦ የተገናኙ ሁለት ኳሶች (የሽቦው ክብደት ችላ ይባላል) በስዕሉ ላይ እንደሚታየው ተደርድረዋል። የእንቅስቃሴያቸው ቅጽበት መጠን…

ሀ. 20 x 10^-3 ኪ.ግ.ሜ²

ቢ. 25 x 10^-3 ኪ.ግ.ሜ²

ሲ. 11 x 10^-2 ኪ.ግ.ሜ²

መ. 55 x 10^-2 ኪ.ግ.ሜ²

ኢ. 80 x 10^-2 ኪ.ግ.ሜ²

ውይይት

የሚታወቅ ነው :

የኳሱ ክብደት A (ሜ)_A) = 200 ግራም = 0,2 ኪ.ግ

የኳስ ክብደት B (ሜ)_B) = 400 ግራም = 0,4 ኪ.ግ

በኳስ A እና በማሽከርከር ዘንግ መካከል ያለው ርቀት (r)_A) = 0

በኳስ ቢ እና በማዞሪያ ዘንግ መካከል ያለው ርቀት (r)_B) = 25 ሴ.ሜ = 0,25 ሜትር

ተጠይቋል የስርዓቱ የኢነርቲያ ቅጽበት (I)

ጃዋር :

የኳሱ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት ሀ

I_A = (ሜ_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0

የኳስ ቢ የእንቅስቃሴ ገደብ ቅጽበት

I_B = (ሜ_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 ኪ.ግ ሜትር²

የአንድ ቅንጣት ስርዓት የኢነርቲያ ቅጽበት :

እኔ = እኔ_A + እኔ_B = 0 + 0,025 = 0,025 ኪ.ግ ሜትር² = 25x10^-3 ኪ.ግ. ሜ²

ትክክለኛው መልስ ለ ነው።

22. በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው አራት የተለያዩ ክብደት ያላቸው ቅንጣቶች በተመሳሳይ አውሮፕላን ላይ ይገኛሉ። የስርዓቱ የእንቅስቃሴ-አልባነት አፍታ አግድም ዘንግ p ነው…

ኤ. 17 ሜባ²

ቢ. 22 ሜባ²

ሲ. 27 ሜባ²

ዲ. 31 ሜባ²

ኢ. 33 ሜባ²

ውይይት

የማዞሪያ ዘንግ = አግድም መስመር p

እንደሚታወቀው፡-

የቅንጣት ክብደት A (ሜ)_A) = ሜትር

የቅንጣት ክብደት B (ሜ)_B) = 2 ሜትር

የቅንጣት ክብደት C (ሜ)_C) = 3 ሜትር

የቅንጣት ክብደት D (ሜ)_D) = 4 ሜትር

የብናኝ A ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)_A) = ለ

የብናኝ B ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)_B) = ለ

የቁንጣን C ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)_C) = 2ለ

የዱቄት D ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)_D) = 2ለ

የተጠየቀው፦ የስርዓቱ የንዝረት ጊዜ አግድም ዘንግ p ያለው

መልስ፡

እኔ = ሜትር_A r_A² + ሜ_B r_B² + ሜ_C r_C² + ሜ_D r_D²

እኔ = (ሜ)(ለ)² + (2ሜ)(ለ)² + (3ሜ)(2ለ)² + (4ሜ)(2ለ)²

እኔ = ሜባ² + 2 ሜባ² + (3ሜ)(4ለ)²) + (4ሜ)(4ለ)²)

እኔ = ሜባ² + 2 ሜባ² + 12 ሜባ² + 16 ሜባ²

እኔ = 31 ሜባ²

ትክክለኛው መልስ ዲ ነው።

23. የሚከተለውን ፎቶ ተመልከቱ!

አራት ቅንጣቶች በማይረባ ክብደት በትር የተገናኙ ናቸው። በዘንግ ዙሪያ ያለው የስርዓቱ የንዝረት ጊዜ በ m በኩል ነው።₁ እና ኤም₂ ነው…

ሀ. 1/200 ኪ.ግ.ሜ²

ቢ. 1/300 ኪ.ግ.ሜ²

ሲ. 1/400 ኪ.ግ.ሜ²

ዲ. 1/600 ኪ.ግ.ሜ²

ኢ. 1/800 ኪ.ግ.ሜ²

ውይይት

እንደሚታወቀው፡-

የቅንጣት ክብደት 1 (ሜ₁) = 1/4 ኪ.ግ

የቅንጣት ክብደት 2 (ሜ₂) = 1/2 ኪ.ግ

የቅንጣት ክብደት 3 (ሜ₃) = 1/4 ኪ.ግ

የቅንጣት ክብደት 4 (ሜ₄) = 1/4 ኪ.ግ

የቁንጣ 1 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₁) = 0

የቁንጣ 2 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₂) = 0

የቁንጣ 3 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₃) = 10 ሴ.ሜ = 10/100 ሜትር = 1/10 ሜትር

የቁንጣ 4 ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (r)₄) = 10 ሴ.ሜ = 10/100 ሜትር = 1/10 ሜትር

የተጠየቀው፦ የስርዓቱ የንቃተ ህሊና ጊዜ

መልስ፡

እኔ = ሜትር₁ r₁² + ሜ₂ r₂² + ሜ₃ r₃² + ሜ₄ r₄²

እኔ = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

እኔ = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

እኔ = 1/400 + 1 / 400

እኔ = 2/400

እኔ = 1/200 ኪ.ግ.ሜ²

ትክክለኛው መልስ ሀ.

24. እንደ ቅንጣቶች የሚቆጠሩ ሁለት ኳሶች በስዕሉ ላይ እንደሚታየው በሽቦ ገመድ የተገናኙ ናቸው። የ P እና Q ኳሶች ብዛት በቅደም ተከተል 600 ግራም እና 400 ግራም ከሆነ፣ በዘንግ AB ዙሪያ ያሉት የሁለቱ ኳሶች ስርዓት የእንቅስቃሴ-አልባነት ጊዜ…

ሀ. 0,008 ኪ.ግ ሜ²
ቢ. 0,076 ኪ.ግ ሜትር²
ሲ. 0,124 ኪ.ግ ሜትር²
ዲ. 0,170 ኪ.ግ ሜ²
ኢ. 0,760 ኪ.ግ ሜ²

ውይይት
የሚታወቅ ነው :
የማዞሪያው ዘንግ AB ነው።
m_p = 600 ግራም = 0,6 ኪ.ግ፣ ሜ_q = 400 ግራም = 0,4 ኪ.ግ
r_p = 20 ሴሜ = 0,2 ሜትር፣ r_q = 50 ሴሜ = 0,5 ሜትር
ተጠይቋል የስርዓቱ የንቃተ ህሊና ጊዜ?
ጃዋር :
እኔ = ሜትር_p r_p² + ሜ_q r_q²
እኔ = (0,6 ኪ.ግ)(0,2 ሜትር)² + (0,4 ኪ.ግ)(0,5 ሜትር)²
እኔ = (0,6 ኪ.ግ)(0,04 ሜትር)²) + (0,4 ኪ.ግ)(0,25 ሜትር²)
እኔ = 0,024 ኪ.ግ ሜትር² + 0,1 ኪ.ግ ሜ²
እኔ = 0,124 ኪ.ግ ሜትር²
ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

25. ሁለት ግትር ነገሮች፣ ሲሊንደር እና ሉል፣ በጠፍጣፋ መሬት ላይ ናቸው። ሁለቱም ነገሮች በተመሳሳይ ኃይል ይጎተታሉ፣ የመገናኛው ነጥብ በመሃል ላይ ሲሆን ተመሳሳይ የመጀመሪያ ፍጥነት አላቸው። ከሚከተሉት መግለጫዎች ውስጥ የትኛው ትክክል ነው?

(1) የሁለቱም ነገሮች ራዲየስ ተመሳሳይ ከሆነ እና ወለሉ ለስላሳ ከሆነ የሁለቱም ነገሮች ፍጥነት ሁልጊዜ ተመሳሳይ ነው።

(2) የኳሱ ራዲየስ ትልቅ ከሆነ እና ወለሉ ሻካራ ከሆነ የሁለቱ ነገሮች ፍጥነት ሁልጊዜ ተመሳሳይ ይሆናል።

(3) ራዲየቹ ተመሳሳይ ካልሆኑ እና ወለሉ የሚያዳልጥ ከሆነ፣ የመጀመሪያዎቹ ፍጥነቶች የተለያዩ እስከሆኑ ድረስ የሁለቱ ነገሮች የመጨረሻ ፍጥነት ተመሳሳይ ይሆናል።

(4) ራዲየሱ ተመሳሳይ ካልሆነ እና ወለሉ የሚያዳልጥ ከሆነ፣ የሁለቱ ነገሮች ፍጥነት ሁልጊዜ የተለየ ይሆናል።

ውይይት

የአንድ ጠንካራ ሲሊንደር የኢነርቲያ ቅጽበት = 1/2 mR²

የአንድ ጠንካራ ኳስ የእንቅስቃሴ ገደብ ጊዜ = 2/5 mR²

የሁለቱም ነገሮች ክብደት ተመሳሳይ እና የሁለቱም ነገሮች ራዲየስ ተመሳሳይ ከሆነ፣ የሲሊንደሩ የኢነርቲያ ቅጽበት የበለጠ (1/2) ሲሆን የጠንካራው ሉል የኢነርቲያ ቅጽበት ደግሞ ያነሰ (2/5) ነው። ስለዚህ፣ የሉሉ ፍጥነት የበለጠ የሚሆነው የኢነርቲያ ቅጽበት አነስተኛ ስለሆነ ነው።

የሉሉ ራዲየስ ትልቅ ከሆነ፣ የሉሉ የኢነርቲያ ቅጽበት ይጨምራል እና ከሲሊንደሩ የኢነርቲያ ቅጽበት ጋር እኩል ሊሆን ይችላል። ስለዚህ፣ የሉሉ እና የሲሊንደሩ ፍጥነት ተመሳሳይ ሊሆን ይችላል።

ትክክለኛ መግለጫ (2)

 

የጥያቄ ምንጭ፡

ለከፍተኛ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት/ለሙያ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የብሔራዊ የፊዚክስ ፈተና ጥያቄዎች