Arbeid-energiebeginsel Nie-konserwatiewe krag Beweging op skuinsvlak met wrywing – Probleme en oplossings

2 Arbeid-energie-beginsel Nie-konserwatiewe krag Beweging op 'n skuins vlak met wrywing – Probleme en oplossings

1. 'n Blok gly af skuinsvlak met wrywing. Wat is die blok se snelheid wanneer die blok die grond tref? Die koëffisiënt van kinetiese wrywing is 0.4. Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s².

Bekend:

Aanvanklike hoogte (h_o) = 6 m

Finale hoogte (h_t) = 0 m

Aanvanklike spoed (v_o) = 0 (blok aanvanklik in rus)

Koëffisiënt van kinetiese wrywing (μ_k) = 0.4

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms^-2

cos θ = adj/hip = 8/10

Die vertikale komponent van gewig = w_y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Die normale krag = N = w_y = 8 m

Die krag van kinetiese wrywing = f_k = μ_k N = μ_k w_y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Gesoek: Finale spoed (v_t)

oplossing:

Die arbeid-meganiese energie-beginsel bepaal dat die arbeid wat verrig word deur die nie-konserwatiewe kragte wat op 'n voorwerp inwerk, gelyk is aan die totale verandering in kinetiese en potensiële energieë.

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

W_nc = Arbeid verrig deur nie-konserwatiewe krag, ΔEM = Die verandering in meganiese energie, ΔEK = Die verandering in kinetiese energie, ΔEP = Die verandering in potensiële energie.

Die verandering in kinetiese energie :

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² – 0) = 1/2 mv_t²

Die verandering in potensiële energie :

ΔEP = mg (h_t - h_o) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Werk gedoen deur die krag van kinetiese wrywing:

W_nc = – f_k s = – (3.2 m)(10) = – 32 m

Die minusteken dui aan dat die werk wat deur die kinetiese wrywingskrag op die blok verrig word, negatief is.

Bepaal die finale spoed (v_t):

W_nc = ΔEK + ΔEP

– 32 m = 1/2 mv_t² - 60 m

– 32 m = m (1/2 v_t² - 60)

– 32 = 1/2 v_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 v_t²

28 = 1/2 v_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = √4.14

v_t = 2√14 ms^-1

2.

'n Blok gly met wrywing af op 'n skuins vlak. Die finale spoed van die blok wanneer dit die grond tref, is 10 m/s.²As die wrywingskrag 2 N is en die versnelling as gevolg van swaartekrag 10 m/s is²Wat is die hoogte van h?

Bekend:

Massa van blok (m) = 1 kg

Aanvanklike spoed (v_o) = 0 (blok aanvanklik in rus)

Finale spoed (v_t) = 10 ms^-1

Aanvanklike hoogte (h_o) = u

Finale hoogte (h_t) = 0

Krag van kinetiese wrywing (f_k) = 2 N

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms^-2

Gesoek: Hoogte (h)

oplossing:

Die werk word verrig deur die krag van kinetiese wrywing:

W_nc = – f_k d = – (2)(15) = – 30

Die minusteken dui aan dat die werk wat deur die kinetiese wrywingskrag op die blok verrig word, negatief is.

Die verandering in kinetiese energie:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² – 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Die verandering in potensiële energie:

ΔEP = mg (h_t - h_o) = (1)(10)(0-u) = (10)(-u) = -10 u

Die vergelyking van die arbeid-meganiese energiebeginsel:

W_nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 uur

10 uur = 50 + 30

10 uur = 80

h = 80/10

h = 8 meter

1. Wat is die arbeid-energie-beginsel?
   • Antwoord: Die arbeid-energie-beginsel bepaal dat die arbeid wat op 'n voorwerp verrig word, gelyk is aan die verandering in sy kinetiese energie. Wiskundig, $W=\Delta KE$, Waar $W$ is die werk gedoen en $\Delta KE$ is die verandering in kinetiese energie.
2. Hoe verskil 'n nie-konserwatiewe krag van 'n konserwatiewe krag?
   • Antwoord: 'n Nie-konserwatiewe krag, soos wrywing, lei tot 'n verlies van meganiese energie uit 'n stelsel, tipies in die vorm van hitte. In teenstelling hiermee, versprei konserwatiewe kragte, soos swaartekrag of 'n veerkrag, nie meganiese energie nie, maar kan dit eerder omskakel tussen potensiële en kinetiese energie binne die stelsel.
3. Hoe beïnvloed wrywing die werk wat verrig word op 'n voorwerp wat op 'n skuins vlak beweeg?
   • Antwoord: Wrywing werk in 'n teenoorgestelde rigting as die beweging van die voorwerp. Dit beteken dat wrywing negatiewe werk op die voorwerp verrig, wat die kinetiese energie daarvan verminder of die hoeveelheid eksterne werk wat nodig is om dit teen die helling op te beweeg, verhoog.
4. Waarom verander 'n voorwerp se potensiële energie nie as gevolg van nie-konserwatiewe kragte nie?
   • Antwoord: Potensiële energie word geassosieer met konserwatiewe kragte, en die verandering daarvan hang slegs af van die aanvanklike en finale posisies, nie van die pad wat geneem word nie. Nie-konserwatiewe kragte kan die kinetiese energie van 'n voorwerp verander, maar het nie geassosieerde potensiële energie nie.
5. Hoe beïnvloed die hellingshoek die beweging van 'n voorwerp op 'n skuins vlak met wrywing?
   • Antwoord: Hoe groter die hellingshoek, hoe groter is die komponent van gravitasiekrag wat parallel met die vlak werk. Dit maak dit moeiliker om die voorwerp in rus te hou of op die vlak te beweeg, en makliker om afwaarts te versnel. Wrywing werk om hierdie beweging te weerstaan, maar die effek daarvan word relatief minder betekenisvol soos die hoek toeneem.
6. Waarom versnel voorwerpe nie onbepaald op 'n skuins vlak met wrywing nie?
   • Antwoord: As gevolg van die teenwoordigheid van wrywing, soos die voorwerp beweeg, word van die gravitasie-potensiële energie in hitte omgeskakel. Uiteindelik sal die krag as gevolg van swaartekrag parallel met die vlak gebalanseer word deur die wrywingskrag, en die voorwerp sal teen 'n konstante snelheid beweeg of tot stilstand kom.
7. Kan die werk wat deur 'n nie-konserwatiewe krag verrig word, herwin word?
   • Antwoord: Die werk wat deur nie-konserwatiewe kragte verrig word, word gewoonlik omgeskakel in vorme van energie soos hitte, wat oor die algemeen moeiliker is om terug te skakel in bruikbare meganiese energie. In die meeste praktiese scenario's word hierdie energie as "verlore" vir die stelsel beskou.
8. Wat bepaal die grootte van die wrywingskrag op 'n skuins vlak?
   • Antwoord: Die wrywingskrag op 'n skuinsvlak word bepaal deur die normale (loodregte) krag en die wrywingskoëffisiënt tussen die oppervlaktes. Dit word gegee deur ffriction​=μ×fnormal​, Waar $\mu$ is die wrywingskoëffisiënt.
9. Waarom word potensiële energie by sommige verwysingspunte as nul gedefinieer?
   • Antwoord: Potensiële energie is 'n relatiewe maatstaf. Deur 'n verwysingspunt te definieer waar potensiële energie nul is, bied dit 'n konsekwente basis vir die berekening van veranderinge in potensiële energie vir verskillende posisies relatief tot daardie verwysing.
10. Hoe sou die beweging van 'n voorwerp op 'n skuins vlak verander as daar geen wrywing was nie?

• Antwoord: Sonder wrywing sou die enigste krag wat op die voorwerp langs die vlak inwerk, die komponent van swaartekrag parallel met die helling wees. Gevolglik sou die voorwerp teen die vlak af versnel uitsluitlik as gevolg van hierdie krag en nie 'n konstante snelheid bereik tensy dit deur 'n ander eksterne krag inwerk nie.