Swaartekrag Gewig – Probleme en Oplossings

5 Swaartekrag Gewig – Probleme en Oplossings

1. Wat is die swaartekrag wat op 'n voorwerp op die Aarde se oppervlak inwerk? Aarde se massa = 5.98 x 10²⁴ kg, voorwerp se massa = 1000 kg, die radius van die Aarde is 6.38 x 10⁶ m.

Bekend:

Aarde se massa (m_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

Voorwerp se massa (m_o) = 1000 kg

Die radius van die Aarde (r_E) = 6.38 x 10⁶ m

Universele konstante (G) = 6.67 x 10^-11 Nee. m² /kg²

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 9.8 m/s²

Gesoek: die swaartekrag

oplossing:

w = gewig, F = krag, G = universele konstante, m_E = Aarde se massam_o = ovoorwerp se massa, r = die afstand tussen die Aarde se middelpunt en die voorwerp.

Die voorwerp is op die oppervlak van die Aarde, dus r = tdie radius van die Aarde

Gewig van voorwerp (Newton se tweede bewegingswet):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. Wat is die swaartekrag wat op 'n voorwerp 10 000 meter bo die aarde se oppervlak inwerk? Aarde se massa = 5.98 x 10²⁴ kg, voorwerp se massa = 1000 kg, die radius van die Aarde is 6.38 x 10⁶ m.

oplossing:

3. Die gewig van 'n ruimtetuig is w. As D = die Aarde se deursnee, bepaal die gewig van die ruimtetuig wanneer die ruimtetuig 2D bo die Aarde se oppervlak is.

Bekend:

D = Aarde se deursnee,

R = die radius van die Aarde

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Gesoek: ruimtetuig se gewig teen 2D bo die Aarde se oppervlak?

oplossing:

4. Die verhouding van die massas van planeet A en planeet B is 2 : 3, terwyl die verhouding van die radius van planeet A en planeet B 1 : 2 is. As die gewig van 'n voorwerp op planeet A w is, wat is die gewig van die voorwerp op planeet B?

Bekend:

Massa van planeet A (m_A) = 2

Massa van planeet B (m_B) = 3

Radius van die planeet A (r_A) = 1

Radius van planeet B (r_B) = 2

Massa van voorwerp = m

Voorwerp se gewig op planeet A = w

Gesoek: Voorwerp se gewig op planeet B

oplossing:

Die vergelyking van die gewigskrag uit Newton se swaartekragwet:

w = gewig, G = gravitasiekonstante, M = massa van planeet, m = massa van voorwerp, r = die afstand tussen voorwerp en planeet. As die voorwerp op die planeetoppervlak is, is r = radius van die planeet.

Voorwerp se gewig op planeet A:

Voorwerp se gewig op planeet B:

Die voorwerp se massa is dieselfde, dus vervang m met w/2G.

5. 'n Vuurpyl met die gewig van w word vertikaal vanaf die aardoppervlak gelanseer. D is die deursnee van die aarde. Wanneer die vuurpyl op 'n hoogte van 0.5 D bo die aardoppervlak is, wat is dan die gewig van die vuurpyl?

Bekend:

Raket se gewig = w

Die radius van die aarde = afstand vanaf die middelpunt van die aarde = R

Diameter van die Aarde = D = 2R

Gesoek: Gewig van die vuurpyl wanneer die vuurpyl op 'n hoogte van 0.5 D bo die aarde se oppervlak is.

oplossing:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Die afstand van 'n vuurpyl vanaf die middelpunt van die aarde = radius van die aarde + radius van 'n vuurpyl vanaf die oppervlak van die aarde = R + R = 2R

Gewig is die swaartekrag wat op 'n voorwerp inwerk. Die swaartekrag (F) is omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand vanaf die middelpunt van die aarde (R) sodat die gewig omgekeerd eweredig is aan die kwadraat van die afstand.

1. Newton se wet van universele swaartekragprobleme en oplossings
2. Swaartekragte, gewigsprobleme en oplossings
3. Versnelling as gevolg van swaartekragprobleme en oplossings
4. Geosynchrone satellietprobleme en oplossings
5. Kepler se wet probleme en oplossings probleme en oplossings