Opgeloste probleme in projektielbeweging – bepaal die posisie van 'n voorwerp
1. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 60 ° met die horisontaal met 'n beginspoed van 12 m/s. Bepaal die posisie van die voorwerp nadat dit vir 1 sekonde beweeg het! Swaartekragversnelling is 10 m/ s².
Bekend:
Hoek ( θ ) = 60 °
Aanvanklike snelheid (v o ) = 12 m/s
Tydsinterval (t) = 1 sekonde
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Gesoek: Voorwerpposisie na 1 sekonde se beweging
oplossing:
Horisontale komponent van aanvangssnelheid:
v ox = v o cos θ = (12 m/s)(cos 60 o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s
Vertikale komponent van aanvangssnelheid:
v oy = v o sin θ = (12 m/s)(sin 60 o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s
Objekposisie in horisontale rigting:
Bekend:
Horisontale komponent van snelheid (v x ) = 6 m/s
Tydsinterval (t) = 1 sekonde
Gewenste: horisontale reikwydte (x)
oplossing:
6 meter/sekonde beteken die bal beweeg elke sekonde so ver as 6 meter. Die afstand van die bal na 1 sekonde se beweging is 6 meter. Dus is die posisie van die bal in die horisontale rigting 6 meter.
Objekposisie in vertikale rigting:
Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.
Bekend:
Aanvangsnelheid (v o ) = 6 √ 3 m/s (positief opwaarts)
Tydsinterval (t) = 1 sekonde
Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ( negatief afwaarts)
Gewenste: hoogte na 1 sekonde se beweging
oplossing:
h = vo t + 1/2 gt2 = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(12) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.
Voorwerpposisie na 1 sekonde se beweging:
Horisontale verplasing (x) = 6 meter
Vertikale verplasing (y) = 5.2 meter
[irp]
2. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 30 ° met die horisontaal vanaf 'n gebou van 20 meter hoog. Die beginspoed daarvan is 50 m/s. Bereken die vertikale verplasing nadat die liggaam vir 1 sekonde beweeg het! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/ s².
Bekend:
Hoek ( θ ) = 30 °
Aanvanklike hoogte (h o ) = 20 meter
Aanvanklike snelheid (v o ) = 50 m/s
Tydsinterval (t) = 1 sekonde
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Gesoek: Hoogte (h)
oplossing:
Vertikale komponent van aanvangssnelheid:
v oy = v o sin θ = (50 m/s)(sin 30 o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s
Hoogte :
Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.
Bekend:
Aanvangsnelheid (v o ) = 25 m/s (positief opwaarts)
Tydsinterval (t) = 1 sekonde
Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ( negatief afwaarts)
Gesoek: Hoogte (h)
oplossing:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
Die hoogte van die liggaam na 1 sekonde se beweging is 20 meter bo waar die liggaam geprojekteer word of 40 meter bo die grond.
[irp]
3. 'n Klein bal word horisontaal geprojekteer met 'n beginsnelheid v o = 10 m/s vanaf 'n gebou wat 10 meter hoog is. Bereken die bal se verplasing na 1 sekonde se beweging ! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/s².
Bekend:
Aanvanklike hoogte (h) = 10 meter
Aanvanklike snelheid (v o ) = 10 m/s
Tydsinterval (t) = 1 sekonde
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Gesoek: Posisie van die bal na 1 sekonde se beweging!
oplossing:
Horisontale verplasing:
Bekend:
Horisontale komponent van snelheid (v x ) = 10 m/s
Tydsinterval (t) = 1 sekonde
Gesoek: Posisie van die voorwerp
oplossing:
10 meter/sekonde beteken dat die voorwerp elke sekonde tot 10 meter beweeg. Die verplasing na 1 sekonde se beweging is 10 meter. Dus is die horisontale verplasing 10 meter.
Vertikale verplasing:
Bereken as die vryvalbeweging.
Bekend:
Tydsinterval (t) = 1 sekonde
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Gewenste: Hoogte na 1 sekonde se beweging (u)
oplossing:
h = 1/2 gt2 = 1/2 (10)(1 2 ) = (5)(1) = 5 meter.
Na 1 sekonde val die voorwerp tot 5 meter ver. Hoogte bo grondvlak = 10 meter – 5 meter = 5 meter.
Die posisie van die voorwerp na 1 sekonde se beweging:
Posisie van die voorwerp in horisontale rigting (x) = 10 meter
Die posisie van die voorwerp in vertikale rigting (y) = 5 meter
[irp]
[wpdm_package id = '532 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- Ontbind die beginsnelheid in horisontale en vertikale komponente
- Bepaal die horisontale verplasing
- Bepaal die maksimum hoogte
- Bepaal die tydsinterval
- Bepaal die posisie van die voorwerp
- Bepaal die finale snelheid
