Bepaal die posisie van 'n voorwerp in projektielbeweging

Opgeloste probleme in projektielbeweging - bepaal die posisie van 'n voorwerp

1. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 60^o om die horisontaal met 'n beginspoed van 12 m/s. Bepaal die posisie van die voorwerp nadat dit vir 1 sekonde beweeg het! Versnelling van swaartekrag is 10 m/s².

Bekend:

Hoek (θ) = 60^o

Aanvanklike snelheid (v_o) = 12 m/s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = 10 m / s²

Gesoek: Voorwerpposisie na 1 sekonde se beweging

oplossing:

Horisontale komponent van aanvangssnelheid:

v_ox =v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v_oy =v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Objekposisie in horisontale rigting:

Bekend:

Horisontale komponent van snelheid (v_x) = 6 m/s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Gesoek: horisontale reikwydte (x)

oplossing:

6 meter/sekonde beteken die bal beweeg elke sekonde so ver as 6 meter. Die afstand van die bal na 1 sekonde se beweging is 6 meter. Dus is die posisie van die bal in die horisontale rigting 6 meter.

Objekposisie in vertikale rigting:

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 6√3 m/s (positief opwaarts)

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² (negatief afwaarts)

Gesoek: hoogte na 1 sekonde se beweging

oplossing:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Voorwerpposisie na 1 sekonde se beweging:

Horisontale verplasing (x) = 6 meter

Vertikale verplasing (y) = 5.2 meter

2. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 30^o om die horisontale vanaf 'n gebou van 20 meter hoog. Die beginspoed daarvan is 50 m/s. Bereken die vertikale verplasing nadat die liggaam vir 1 sekonde beweeg het! Swaartekragversnelling is 10 m/s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30^o

Aanvanklike hoogte (h_o) = 20 meter

Aanvanklike snelheid (v_o) = 50 m / s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = 10 m / s²

Gesoek: Hoogte (h)

oplossing:

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v_oy =v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Hoogte :

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 25 m/s (positief opwaarts)

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = -10 m / s² (negatief afwaarts)

Gesoek: Hoogte (h)

oplossing:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

Die hoogte van die liggaam na 1 sekonde se beweging is 20 meter bo waar die liggaam is geprojekteer of 40 meter bo die grond.

3. 'n Klein bal wat horisontaal geprojekteer is met 'n beginsnelheid v_o = 10 m/s vanaf 'n gebou van 10 meter hoog. Bereken die balverplasing na 1 sekonde se beweging.Swaartekragversnelling is 10 m/s²

Bekend:

Aanvanklike hoogte (h) = 10 meter

Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/s²

Gesoek: Posisie van die bal na 1 sekonde se beweging!

oplossing:

Horisontale verplasing:

Bekend:

Horisontale komponent van snelheid (v_x) = 10 m/s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Gesoek: Posisie van die voorwerp

oplossing:

10 meter/sekonde beteken dat die voorwerp elke sekonde tot 10 meter beweeg. Verplasing na 1 sekonde se beweging is 10 meter. Dus is horisontale verplasing 10 meter.

Vertikale verplasing:

Bereken as die vryvalbeweging.

Bekend:

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/s²

Gesoek: Hoogte na 1 sekonde se beweging (u)

oplossing:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 meter.

Na 1 sekonde val die voorwerp tot 5 meter ver. Hoogte bo grondvlak = 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Die posisie van die voorwerp na 1 sekonde se beweging:

Posisie van die voorwerp by horisontale rigting (x) = 10 meter

Die posisie van die voorwerp in vertikale rigting (y) = 5 meter

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind die beginsnelheid in horisontale en vertikale komponente
2. Bepaal die horisontale verplasing
3. Bepaal die maksimum hoogte
4. Bepaal die tydsinterval
5. Bepaal die posisie van die voorwerp
6. Bepaal die finale snelheid