6 Eenvoudige masjien (skuins vlakhefboom) – Probleme en oplossings
1.
Watter skuinsvlak het dieselfde meganiese voordeel
A. (1) en (2)
B. (1) en (3)
C. (2) en (3)
D. (2) en (4)
Oplossing
Die skuinsvlak is een van die eenvoudige masjiene. Eenvoudige masjiene is gereedskap wat mense help om 'n werk te doen. Die skuinsvlak word gebruik om dit vir mense makliker te maak om 'n voorwerp tot 'n sekere hoogte op te lig.
Die meganiese voordeel van die skuinsvlak is die vergelyking van die lengte van die helling met die hoogte van die helling.
Die meganiese voordeel van die skuinsvlak 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Die meganiese voordeel van die skuinsvlak 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Die meganiese voordeel van die skuinsvlak 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Die meganiese voordeel van die skuinsvlak 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Afstand AB = BC = CD = DE, bepaal die insetkrag wat by punt E gegee moet word vir 'n gebalanseerde hefboom.
Bekend:
AB = BC = CD = DE = l
Afstand tussen uitsetkrag en draaipunt ( a ) = l
Afstand tussen insetkrag en draaipunt ( b ) = 3l
Uitsetkrag (w) = 900 Newton
Gesoek: Krag (F)
oplossing:
Die meganiese voordeel:
MA = b / a = 3l/l = 3
Grootte van krag:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Newton / 3
F = 300 Newton
[irp]
3.
Om die hefboom te balanseer, bepaal dan die grootte van sy insetkrag.
Oplossing
Bepaal die afstand tussen die insetkrag en die draaipunt ( b )
Bekend:
Afstand tussen uitsetkrag en draaipunt ( a ) = 25 cm
Uitsetkrag (w) = 480 Newton
Insetkrag (F) = 160 N
Gewenste: Die afstand tussen insetkrag en draaipunt (b)
oplossing:
Die meganiese voordeel:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Die afstand tussen insetkrag en draaipunt (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Bepaal die grootte van die krag (F)
Bekend:
Afstand tussen uitsetkrag en draaipunt ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Voorwerp se gewig (w) = 480 Newton
Afstand tussen insetkrag en draaipunt ( b ) = 75 cm
Gewenste: Insetkrag (F)
oplossing:
Meganiese voordeel:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Grootte van krag (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Newton / 5
F = 96 Newton
Om die hefboom in 'n gebalanseerde posisie te hou, word die insetkrag met 64 Newton (160 N – 96 N) verminder.
4. Die verhouding van die lengtes van a en b in die figuur hieronder is a: b = 1: 2.2. Die minimum waarde van krag F om die voorwerp B met 'n gewig van 330 Newton op te lig, is…. Newton
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Bekend:
Afstand tussen uitsetkrag en draaipunt ( a ) = 1
Afstand tussen insetkrag en draaipunt (b) = 2.2
Gewig (w) = 330 Newton
Gewenste: Insetkrag (F)
oplossing:
Die meganiese voordele van 'n hefboom:
MA = w / F = b / a
MA = meganiese voordeel , w = gewig, F = insetkrag, b = afstand tussen insetkrag en draaipunt, a = afstand tussen uitsetkrag en draaipunt
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
Die korrekte antwoord is B.
5. 'n Student stoot 'n voorwerp met 'n krag van F van punt A na punt B, soos in die figuur hieronder getoon. Indien die wrywing tussen die voorwerp en die beer geïgnoreer word, bepaal die meganiese voordeel.
A. 4
B. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Bekend:
Hoogte van hellende vlak (y) = 4 meter – 1 meter = 3 meter
Lengte van horisontale vlak (x) = 4 meter
Gesoek: Meganiese voordeel (MA)
oplossing:
Bereken die lengte van die skuinsvlak met behulp van die vergelyking van Pythagoras :
R = √3 2 +4 2 = √9+16 = √25 = 5 meter
Die meganiese voordele van die skuinsvlak:
KM = R / j
KM = 5 meter / 3 meter
KM = 5/3
Die korrekte antwoord is B.
6. Die meganiese voordeel van 'n hefboom kan verhoog word deur…
A. Verkort die pad van die helling
B. vergroot die hellingshoek
C. minimaliseer die hellingshoek
D. verminder die krag wat gebruik word om voorwerpe te beweeg
oplossing:
Die vergelyking van meganiese voordeel van die skuinsvlak:
Meganiese voordeel = lengte van skuinsvlak/hoogte van skuinsvlak
– Die meganiese voordeel is direk eweredig aan die lengte van die skuinsvlak en daarom word die meganiese voordeel verhoog as die lengte van die skuinsvlak verhoog word.
– Die meganiese voordeel is omgekeerd eweredig aan die hoogte van die skuinsvlak, daarom word die meganiese voordeel geminimaliseer as die hoogte van die skuinsvlak verhoog word en die meganiese voordeel word vergroot as die hoogte van die skuinsvlak verminder word.
- As die hoek geminimaliseer word, word die hoogte van die skuinsvlak verminder. Die meganiese voordeel word verhoog as die hoogte van die skuinsvlak verminder word. Dus, as die hoek geminimaliseer word, word die meganiese voordeel vergroot.
As die hoek vergroot word, word die hoogte van die skuinsvlak verhoog. Die meganiese voordeel word geminimaliseer as die hoogte van die skuinsvlak verhoog word. Dus, as die hoek vergroot word, word die meganiese voordeel geminimaliseer.
Die korrekte antwoord is C.
