Kinetiese teorie van gasse en die eerste wet van termodinamika – probleme en oplossings
1. Ideale gasse is in 'n houer met 'n volume van 4 liter en die druk daarvan is 3 atm (1 atm = 10 5 Nm⁻² ) . Die ideale gasse word verhit teen 'n konstante druk van 27 ° C tot 87 ° C. Die hittekapasiteit van die gas is 9 JK⁻¹ . Wat is die finale volume van die gasse en die verandering in interne energie van die gasse?
Oplossing
Isobariese proses (konstante druk)
Bekend:
Die aanvanklike volume gas (V1 ) = 4 liter
Die aanvanklike temperatuur van die gas (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Die finale temperatuur van die gas (T2 ) = 87 ° C + 273 = 360 K
Die druk van gas ( P) = 3 atm = 3 x 10⁻⁶ Nm⁻²
Die hittekapasiteit van gas (C) = 9 JK -1
Gewenste: Die finale volume van gas (V² ) en die verandering van interne energie van gas (ΔU)
oplossing:
Bepaal die finale volume met behulp van die vergelyking van Charles se wet (isobariese proses of konstante druk):
Die verandering in volume:
1 liter = 0.001 m³
Aanvanklike volume (V1 ) = 4 (0.001 m3 ) = 0.004 m3
Finale volume (V² ) = 4.8 (0.001 m³ ) = 0.0048 m³
Die verandering in volume (ΔV) = V2 – V1 = 0.0048 m3 – 0.004 m3 = 0.008 m3.
Die verandering in temperatuur:
Die verandering in temperatuur (ΔT) = T2 – T1 = 360 K – 300 K = 60 K
Bepaal die verandering van die interne energie (ΔU) van die ideale gas deur die vergelyking van die eerste wet van termodinamika te gebruik.
ΔU = Q – W
ΔU = die verandering van die interne energie, Q = warmte, W = arbeid
Bepaal werk (W) teen konstante druk:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )(0.0008) = (3 x 10 1 )(8) = (30)(8) = 240 Joule
Bepaal warmte (Q) deur die vergelyking van die warmtekapasiteit (C) te gebruik:
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Joules
Bepaal die verandering van die interne energie:
ΔU = Q – W = 540 Joule – 240 Joule = 300 Joule.
2. 6 liter ideale gasse teen 2 atm is in 'n houer (1 atm = 10 5 Nm⁻² ) . Die gas word verhit van 27 ° C tot 77 ° C teen 'n konstante druk. As die hittekapasiteit van die gas 5 JK⁻¹ is , wat is die finale volume en die verandering in interne energie van die gas?
oplossing:
Isobariese proses (konstante druk)
Bekend:
Die aanvanklike volume van die ideale gasse (V1 ) = 6 liter
Die aanvangstemperatuur van die ideale gasse (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Die finale temperatuur van die ideale gasse (T2 ) = 77 ° C + 273 = 350 K
Die druk van die ideale gasse ( P) = 2 atm = 2 x 10⁻⁶ Nm⁻²
Die hittekapasiteit van gasse (C) = 5 JK -1
Gewenste: Die finale volume van die gas (V² ) en die verandering van interne energie van die gas (ΔU)
oplossing:
Bepaal die finale volume van die gas deur die vergelyking van Charles se wet (isobariese proses of konstante druk) te gebruik:
Die verandering in volume:
1 liter = 0.001 m³
Die aanvanklike volume (V1 ) = 6 (0.001 m3 ) = 0.006 m3
Die finale volume (V2 ) = 7 (0.001 m3 ) = 0.007 m3
Die verandering in volume (ΔV) = V² – V1 = 0.007 m³ – 0.006 m³ = 0.001 m³
Die verandering in temperatuur:
Die verandering in temperatuur (ΔT) = T2 – T1 = 350 K – 300 K = 50 K
Bepaal die verandering van die interne energie (ΔU) van die ideale gasse deur die vergelyking van die eerste wet van termodinamika te gebruik.
ΔU = Q – W
ΔU = die verandering in die interne energie, Q = warmte, W = arbeid
Bepaal werk (W) teen konstante druk:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )(0.001) = (2 x 10 2 )(1) = (200)(1) = 200 Joule
Bepaal warmte (Q) deur die vergelyking van die warmtekapasiteit (C) te gebruik:
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Joules
Bepaal die verandering in die interne energie:
ΔU = Q – W = 250 Joule – 200 Joule = 50 Joule.
- Wat is die hoofaannames van die kinetiese teorie van gasse?
- Antwoord: Die kinetiese teorie van gasse neem aan dat: (a) Gasse bestaan uit 'n groot aantal klein deeltjies wat in konstante ewekansige beweging is; (b) Hierdie deeltjies ver uitmekaar is relatief tot hul grootte; (c) Botsings tussen gasdeeltjies, of tussen 'n deeltjie en die wande van sy houer, elasties is (d.w.s. geen kinetiese energie gaan verlore nie); (d) Daar is geen intermolekulêre kragte tussen gasdeeltjies nie; en (e) Die gemiddelde kinetiese energie van die gasdeeltjies is direk eweredig aan die absolute temperatuur van die gas.
- Hoe hou die gemiddelde kinetiese energie van gasmolekules verband met die temperatuur van die gas?
- Antwoord: Die gemiddelde kinetiese energie van gasmolekules is direk eweredig aan die absolute temperatuur (in Kelvin) van die gas. Soos die temperatuur toeneem, neem die gemiddelde kinetiese energie van die molekules ook toe.
- Wat is die betekenis van absolute nul in terme van molekulêre beweging?
- Antwoord: Absolute nul (0 Kelvin) is teoreties die temperatuur waar alle molekulêre beweging stop. Dit verteenwoordig die laagste moontlike temperatuur waar niks kouer kan wees nie en geen hitte-energie in 'n stof oorbly nie.
- Wat is die eerste wet van termodinamika in terme van interne energie, warmte en arbeid?
- Antwoord: Die eerste wet van termodinamika bepaal dat die verandering in die interne energie van 'n stelsel gelyk is aan die hitte wat by die stelsel bygevoeg word minus die werk wat deur die stelsel aan sy omgewing verrig word: ΔU = Q – W.
- In 'n isochoriese proses, wat gebeur met die werk wat deur of op die stelsel verrig word?
- Antwoord: In 'n isochoriese proses bly die volume konstant. Dus word daar geen arbeid deur of op die stelsel verrig nie, aangesien arbeid in sulke gevalle gegee word deur die druk-volume-arbeid, wat nul sou wees as die volume nie verander nie.
- Wat beteken dit as ons sê dat 'n gas "ideaal" is?
- Antwoord: 'n "Ideale" gas is een wat die ideale gaswet (PV = nRT) onder alle temperatuur- en druktoestande volg. Dit beteken ook dat die gas die postulate van die kinetiese teorie perfek volg, sonder intermolekulêre kragte en perfek elastiese botsings.
- Hoe wyk werklike gasse af van die gedrag van ideale gasse?
- Antwoord: Werklike gasse wyk af van ideale gedrag by hoë druk en lae temperature. Dit is as gevolg van die teenwoordigheid van intermolekulêre kragte en die eindige grootte van gasmolekules. Die afwykings word beskryf deur die van der Waals-vergelyking en ander soortgelyke vergelykings.
-
Waarom kan die eerste wet van termodinamika as 'n behoudswet beskou word?
- Antwoord: Die eerste wet van termodinamika kan as 'n behoudswet beskou word, want dit bepaal dat energie nie geskep of vernietig kan word nie, maar slegs oorgedra of omgeskakel kan word van een vorm na 'n ander. Dit weerspieël die beginsel van energiebehoud.
