Contoh soal Torsi - Ilmu Pengetahuan

10 Voorbeeldvrae oor wringkrag

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F.₂ en F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A Contoh soal Torsi 1

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Bespreking

Dit is bekend dat:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10 N

F₃ = 20 N

Gevra: Die grootte van die krag F₂ dan jarak x

Antwoord:

Hitung besar gaya F₂:

styl yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + V₂- 20 = 0

– 30 + V₂- 20 = 0

– 50 + V₂= 0

F₂= 50 Newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁=F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂=F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃=F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 meter

Die korrekte antwoord is B.

2. Styl F₁, F.₂, F.₃, en F₄bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai oomblik van styl terhadap titik A adalah…..

A. 15 Nm Contoh soal Torsi 2

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Bespreking

Sumbu rotasi adalah titik A.

Dit is bekend dat:

Styl F₁= 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Styl F₂= 4 N, lengan gaya l₂ = 2 meter

Styl F₃= 5 N, lengan gaya l₃ = 3 meter

Styl F₄= 10 N, lengan gaya l₄ = 6 meter

Gevra: Momen gaya terhadap titik A

Antwoord:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resulterende kragmoment:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Die korrekte antwoord is D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N en F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm Contoh soal Torsi 3

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Bespreking

Is bekend :

Sumbu rotasie terletak di titik C.

Die afstand tussen F_A en die rotasie-as (r_AC) = 40 cm = 0,4 meter

Die afstand tussen F_B en die rotasie-as (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter

Die afstand tussen F_C en die rotasie-as (r_CC) = 0cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Gevra : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Bereken die kragmoment wat deur elke krag geproduseer word.

Momen gaya A

St_A= (F_A)(r_AC sonde 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

LEES OOK Waarom is wolke op hoë hoogtes en kan hulle gedurende die reënseisoen na berghellings of heuwels afdaal?

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

St_B = (F_B)(r_BC sonde 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

St_C= (F_C)(r_CC sonde 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C val saam met die rotasie-as

Resulterende kragmoment

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Die korrekte antwoord is A.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm Contoh soal Torsi 4

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Bespreking

Is bekend :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Die afstand tussen F₁ en die rotasie-as (r₁) = 30 cm = 0,3 meter

Die afstand tussen F₂ en die rotasie-as (r₂) = 10 cm = 0,1 meter

Die afstand tussen F₃ en die rotasie-as (r₃) = 20 cm = 0,2 meter

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Gevra : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Bereken die kragmoment wat deur elke krag geproduseer word.

Kragmoment 1

St₁ = (F₁)(r₁ sonde 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Die moment van krag 1 is negatief omdat die rotasierigting van die staaf wat deur die moment van krag 1 veroorsaak word, in dieselfde rigting is as die rotasie van die wysers.

Kragmoment 2

St₂= (F₂)(r₂ sonde 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Kragmoment 2 is positief omdat die rotasierigting van die staaf wat deur kragmoment 2 veroorsaak word, antikloksgewys is.

Kragmoment 3

St₃= (F₃)(r₃ sonde 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Die moment van krag 3 is negatief omdat die rotasierigting van die staaf wat deur die moment van krag 3 veroorsaak word, in dieselfde rigting is as die rotasie van die wysers.

Resulterende kragmoment

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Die korrekte antwoord is B.

5. Tiga gaya F₁, F.₂, en F₃ werk op die staaf in soos in die volgende figuur getoon. As die massa van die staaf geïgnoreer word en die lengte van die staaf 4 meter is, dan is die waarde van die kragmoment om die rotasie-as by punt C…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm Contoh soal Torsi 5

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nul

Bespreking

Dit is bekend dat:

Die rotasie-as is by punt C.

Styl 1 (F₁) = 5 Newton

Afstand tussen werkpunte F₁ met die rotasie-as (r₁) = 2 meter

Styl 2 (F₂) = 0,4 Newton

Afstand tussen werkpunte F₂ met die rotasie-as (r₂) = 1 meter

Styl 3 (F₃) = 4,8 Newton

Afstand tussen werkpunte F₃ met die rotasie-as (r₃) = 2 meter

Gevra: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Antwoord:

Kragmoment 1:

τ₁=F₁ r sonde 53^o= (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Kragmoment 1 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai sodat kragmoment 1 'n positiewe teken het.

Kragmoment 2:

τ₂=F₂ r sonde 90^o= (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Die kragmoment 2 veroorsaak dat die staaf in die rigting van die kloksgewyse rotasie roteer sodat die kragmoment 2 'n negatiewe teken het.

LEES OOK Spesiale strale van konkawe spieëls

Kragmoment 3:

τ₃=F₃ r sonde 90^o= (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Die kragmoment 3 veroorsaak dat die staaf in die rigting van die kloksgewyse rotasie roteer sodat die kragmoment 3 'n negatiewe teken het.

Resulterende kragmoment:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃= 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Die grootte van die kragmoment is 2 Newton meter. 'n Negatiewe kragmoment beteken dat die staaf antikloksgewys roteer.

Die korrekte antwoord is D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm Contoh soal Torsi 6

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Bespreking

Dit is bekend dat:

Die rotasie-as is by punt O.

Styl 1 (F₁) = 6 Newton

Afstand tussen werkpunte F₁ met die rotasie-as (r₁) = 1 meter

Styl 2 (F₂) = 6 Newton

Afstand tussen werkpunte F₂ met die rotasie-as (r₂) = 2 meter

Styl 3 (F₃) = 4 Newton

Afstand tussen werkpunte F₃ met die rotasie-as (r₃) = 2 meter

Gevra: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Antwoord:

Kragmoment 1:

τ₁=F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Kragmoment 1 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai sodat kragmoment 1 'n positiewe teken het.

Kragmoment 2:

τ₂=F₂ r₂ sonde 30^o= (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Kragmoment 2 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai sodat kragmoment 2 'n positiewe teken het.

Kragmoment 3:

τ₃=F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Die kragmoment 3 veroorsaak dat die staaf in die rigting van die kloksgewyse rotasie roteer sodat die kragmoment 3 'n negatiewe teken het.

Resulterende kragmoment:

∑τ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Die grootte van die kragmoment is 4 Newtonmeter. 'n Positiewe kragmoment beteken dat die staaf antikloksgewys roteer.

Die korrekte antwoord is B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm Contoh soal Torsi 7
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
O. 3,4 Nm

Bespreking
Is bekend :
Die rotasie- of spilas is by punt D geleë.
F₁ = 10 N en l₁ =r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N dan l₂ =r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N en l₃ =r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
Gevra Resulterende kragmoment
Jawab :

(positief omdat hierdie kragmoment veroorsaak dat die blok antikloksgewys draai)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(positief omdat hierdie kragmoment veroorsaak dat die blok antikloksgewys draai)
Resulterende kragmoment:

Contoh soal Torsi 8

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o= 0,8)
Contoh soal Torsi 9

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Bespreking
Is bekend :
Die rotasie-as is by D geleë.
Die afstand tussen F₁ en die rotasie-as (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Die afstand tussen F₂ en die rotasie-as (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Die afstand tussen F₃ en die rotasie-as (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Sonde 53^o= 0,8
Gevra Resulterende kragmoment as die staaf om die as by D geroteer word
Jawab :

LEES OOK Voorbeeldvrae vir transversale golf

Bereken die kragmoment wat deur elke krag geproduseer word.
Kragmoment 1
Kragmoment 1 is positief omdat die rotasierigting van die staaf wat deur kragmoment 1 veroorsaak word, antikloksgewys is.
Kragmoment 2
Die moment van krag 2 is negatief omdat die rotasierigting van die staaf wat deur die moment van krag 2 veroorsaak word, in dieselfde rigting is as die rotasie van die wysers.
Kragmoment 3
Kragmoment 3 is positief omdat die rotasierigting van die staaf wat deur kragmoment 3 veroorsaak word, antikloksgewys is.
Resulterende kragmoment
Contoh soal Torsi 12 Die korrekte antwoord is D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N en F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar oomblik van styl terhadap titik C adalah…

Contoh soal Torsi 14

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Bespreking
Is bekend :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Die afstand tussen F_A en die rotasie-as (r_AC) = 40 cm = 0,4 meter
Die afstand tussen F_B en die rotasie-as (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter
Die afstand tussen F_C en die rotasie-as (r_CC) = 0cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Gevra : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Bereken die kragmoment wat deur elke krag geproduseer word.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena Gaya F_C val saam met die rotasie-as
Resulterende kragmoment
Contoh soal Torsi 18 Die korrekte antwoord is A.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

Contoh soal Torsi 19 A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Bespreking
Is bekend :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Die afstand tussen F₁ en die rotasie-as (r₁) = 30 cm = 0,3 meter
Die afstand tussen F₂ en die rotasie-as (r₂) = 10 cm = 0,1 meter
Die afstand tussen F₃ en die rotasie-as (r₃) = 20 cm = 0,2 meter
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Gevra : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Bereken die kragmoment wat deur elke krag geproduseer word.
Kragmoment 1
Die moment van krag 1 is negatief omdat die rotasierigting van die staaf wat deur die moment van krag 1 veroorsaak word, in dieselfde rigting is as die rotasie van die wysers.
Kragmoment 2
Kragmoment 2 is positief omdat die rotasierigting van die staaf wat deur kragmoment 2 veroorsaak word, antikloksgewys is.
Kragmoment 3
Die moment van krag 3 is negatief omdat die rotasierigting van die staaf wat deur die moment van krag 3 veroorsaak word, in dieselfde rigting is as die rotasie van die wysers.
Resulterende kragmoment
Contoh soal Torsi 25 Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Die korrekte antwoord is B.