Voorbeeld van kragmoment

10 Voorbeelde van Kragmomentvrae

1. Die lengte van die staaf AB is 2 meter en die grootte van die krag F is 10 Newton. Bepaal oomblik van styl na punt A en die rotasierigting van staaf AB!
Bespreking
Die rotasie-as is by punt A geleë.

Dit is bekend dat:
Krag (F) = 10 Newton
Afstand AB (r_AB) = 2 meter
Krag F vorm 'n hoek van 90^o teen die staaf AB.
Kragarm (l) = r_AB sonde 90^o = (2 meter)(1) = 2 meter
Gevra: Kragmoment om punt A en rotasierigting van staaf AB

Antwoord:
Moment van krag:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton meter
Die kragmoment is positief omdat die krag F veroorsaak dat die AB-staaf antikloksgewys draai.

2. Die lengte van staaf AB is 2 meter en die grootte van die krag F is 10 Newton. Bepaal die kragmoment om punt A en die rotasierigting van staaf AB!

Bespreking
Die rotasie-as isgeleë by punt A.

Dit is bekend dat:
Krag (F) = 10 Newton
Afstand AB (r_AB) = 2 meter
Krag F vorm 'n hoek van 60^o teen die staaf AB.
Kragarm (l) = r_AB sonde 60^o = (2 meter)(0,5√3) = √3 meter
Gevra: Wringkrag na punt A en die rotasierigting van staaf AB

Antwoord:
Moment van krag:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton meter
Die kragmoment is positief omdat die krag F veroorsaak dat die AB-staaf antikloksgewys draai.

3. Die lengte van die staaf AB is 2 meter, die grootte van die krag F is₁ is 10 Newton en die grootte van die krag F₂ is 15 Newton. Bepaal die resulterende kragmoment om die middelpunt van die staaf en die rigting rotasie staaf AB!

Bespreking
Die rotasie-as is in die middel van die staaf geleë.
Dit is bekend dat:
Styl 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ en die middelpunt van die stam (r₁) = 1 meter
Styl F₁ vorm 'n 90 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 1 (l₁) = r₁ sonde 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter

Styl 2 (F₂) = 15 Newton
Afstand F₂ en die middelpunt van die stam (r₂) = 1 meter
Styl F₂ vorm 'n 90 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 2 (l₂) = r₂ sonde 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Gevra: Resulterende kragmoment om die middelpunt van die staaf en die rotasierigting van die staaf AB
Antwoord:
Kragmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newtonmeter
Die kragmoment is positief omdat die krag F veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai.

Kragmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newtonmeter
Die kragmoment is negatief omdat die krag F₂ veroorsaak dat die staaf kloksgewys draai.

Resulterende kragmoment:
Στ = τ₁ – t₂ = 10 – 15 = – 5 Newtonmeter
Die resulterende kragmoment is negatief omdat die resulterende krag F veroorsaak dat die AB-staaf kloksgewys draai.

4. Die lengte van die staaf AB is 2 meter, die grootte van die krag F is₁ is 10 Newton en die grootte van die krag F₂ is 10 Newton. Bepaal die resulterende kragmoment om die middelpunt van die staaf en die rotasierigting van staaf AB!
Bespreking
Die rotasie-as is in die middel van die staaf geleë.
Dit is bekend dat:
Styl 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ en die middelpunt van die stam (r₁) = 1 meter
Styl F₁ vorm 'n 60 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 1 (l₁) = r₁ sonde 60^o = (1 meter)(0,5√3) = 0,5√3 meter

Styl 2 (F₂) = 10 Newton
Afstand F₂ en die middelpunt van die stam (r₂) = 1 meter
Styl F₂ vorm 'n 90 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 2 (l₂) = r₂ sonde 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Gevra: Resulterende kragmoment om die middelpunt van die staaf en die rotasierigting van die staaf AB
Antwoord:
Kragmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newtonmeter
Die kragmoment is positief omdat die krag F1 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai.

Kragmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newtonmeter
Die kragmoment is negatief omdat die krag F₂ veroorsaak dat die staaf kloksgewys draai.

Resulterende kragmoment:
Στ = τ₁ – t₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newtonmeter
Die resulterende kragmoment is negatief omdat die resulterende krag F veroorsaak dat die AB-staaf kloksgewys draai.

5. Die lengte van die staaf AB is 10 meter, die grootte van die krag F is₁ is 10 Newton, die grootte van die krag F₂ is 10 Newton en die grootte van die krag F₃ is 15 Newton. Die afstand tussen punt A en punt C is 7,5 meter. Die krag F₂ geleë in die middel van staaf AB. Bepaal die resulterende kragmoment by punt C wat 2,5 meter vanaf punt B is! Bepaal ook die rotasierigting van staaf AB.
Bespreking
Die rotasie-as is geleë by punt C, wat 2,5 meter vanaf punt B is.
Dit is bekend dat:
Styl 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ en punt C (r₁) = 2,5 meter
Styl F₁ vorm 'n 90 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 1 (l₁) = r₁ sonde 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Styl 2 (F₂) = 10 Newton
Afstand F₂ en punt C (r₂) = 2,5 meter
Styl F₂ vorm 'n 90 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 2 (l₂) = r₂ sonde 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Styl 3 (F₃) = 15 Newton
Afstand F₃ en punt C (r₃) = 7,5 meter
Styl F₃ vorm 'n 90 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 3 (l₃) = r₃ sonde 90^o = (7,5 meter)(1) = 7,5 meter
Gevra: Die resulterende kragmoment om punt C en die rotasierigting van staaf AB.
Antwoord:
Kragmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Die kragmoment is positief omdat die krag F₁ veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai.

Kragmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Die kragmoment is positief omdat die krag F₂ veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai.

Kragmoment 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newtonmeter
Die kragmoment is negatief omdat die krag F₃ veroorsaak dat die staaf kloksgewys draai.

Resulterende kragmoment:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newtonmeter
Die resulterende kragmoment is negatief omdat die resulterende krag F veroorsaak dat die AB-staaf kloksgewys draai.

6. Die lengte van die staaf AB is 10 meter, die grootte van die krag F is₁ is 10 Newton, die grootte van die krag F₂ is 10 Newton en die grootte van die krag F₃ is 10 Newton. Bepaal die resulterende kragmoment by punt A wat 5 meter vanaf die impakpunt van krag F is.₁Bepaal ook die rotasierigting van staaf AB.
Bespreking
Die rotasie-as is by punt A geleë.
Dit is bekend dat:
Styl 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ en punt A (r₁) = 5 meter
Styl F₁ vorm 'n 60 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 1 (l₁) = r₁ sonde 60^o = (5 meter)(0,5√3) = 2,5√3 meter

Styl 2 (F₂) = 10 Newton
Afstand F₂ en punt A (r₂) = 0
Styl F₂ vorm 'n 90 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 2 (l₂) = r₂ sonde 90^o = (0)(1) = 0
Styl 3 (F₃) = 10 Newton
Afstand F₃ en punt A (r₃) = 10 meter
Styl F₃ vorm 'n 30 grade hoek^o teen staaf AB
Armstyl 3 (l₃) = r₃ sonde 30^o = (10 meter)(0,5) = 5 meter
Gevra: Die resulterende kragmoment om punt A en die rotasierigting van staaf AB.
Antwoord:
Kragmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newtonmeter
Die kragmoment is positief omdat die krag F1 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai.

Kragmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Die kragmoment is nul omdat die krag F₂ val saam met die rotasie-as

Kragmoment 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newtonmeter
Die kragmoment is negatief omdat die krag F₃ veroorsaak dat die staaf kloksgewys draai.

Resulterende kragmoment:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newtonmeter
Die resulterende kragmoment is negatief omdat die resulterende krag F veroorsaak dat die AB-staaf kloksgewys draai.

7. Drie kragte F₁, F.₂, en F₃ werk op die staaf in soos in die volgende figuur getoon. As die massa van die staaf geïgnoreer word en die lengte van die staaf 4 meter is, dan is die waarde van die kragmoment om die rotasie-as by punt C…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Nul

Bespreking
Dit is bekend dat:
Die rotasie-as is by punt C.
Styl 1 (F₁) = 5 Newton
Afstand tussen werkpunte F₁ met die rotasie-as (r₁) = 2 meter
Styl 2 (F₂) = 0,4 Newton
Die afstand tussen die werkpunt F2 en die rotasie-as (r₂) = 1 meter
Styl 3 (F₃) = 4,8 Newton
Afstand tussen werkpunte F₃ met die rotasie-as (r₃) = 2 meter
Vraag: Die waarde van die kragmoment om die rotasie-as by punt C
Antwoord:

Kragmoment 1:
Kragmoment 1 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai sodat kragmoment 1 'n positiewe teken het.
Kragmoment 2:
Die kragmoment 2 veroorsaak dat die staaf in die rigting van die kloksgewyse rotasie roteer sodat die kragmoment 2 'n negatiewe teken het.
Kragmoment 3:
Die kragmoment 3 veroorsaak dat die staaf in die rigting van die kloksgewyse rotasie roteer sodat die kragmoment 3 'n negatiewe teken het.

Resulterende kragmoment:
Die grootte van die kragmoment is 2 Newton meter. 'n Negatiewe kragmoment beteken dat die staaf antikloksgewys roteer.
Die korrekte antwoord is D.

8. Die grootte van die resulterende kragmoment op die as by punt O deur die kragte wat op die staaf inwerk as die massa daarvan geïgnoreer word, is….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Bespreking
Dit is bekend dat:
Die rotasie-as is by punt O.
Styl 1 (F₁) = 6 Newton
Afstand tussen werkpunte F₁ met die rotasie-as (r₁) = 1 meter
Styl 2 (F₂) = 6 Newton
Die afstand tussen die werkpunt F2 en die rotasie-as (r₂) = 2 meter
Styl 3 (F₃) = 4 Newton
Afstand tussen werkpunte F₃ met die rotasie-as (r₃) = 2 meter
Vraag: Die waarde van die kragmoment om die rotasie-as by punt C
Antwoord:
Kragmoment 1:
Kragmoment 1 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai sodat kragmoment 1 'n positiewe teken het.
Kragmoment 2:
Kragmoment 2 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai sodat kragmoment 2 'n positiewe teken het.
Kragmoment 3:
Die kragmoment 3 veroorsaak dat die staaf in die rigting van die kloksgewyse rotasie roteer sodat die kragmoment 3 'n negatiewe teken het.

Resulterende kragmoment:
Die grootte van die kragmoment is 4 Newtonmeter. 'n Positiewe kragmoment beteken dat die staaf antikloksgewys roteer.
Die korrekte antwoord is B.

9. 'n Staaf is 8 meter lank. Drie kragte werk op die staaf in, soos in die figuur hieronder getoon. Die grootte van die kragmoment wat veroorsaak dat die staaf om sy middelpunt roteer, is...
A. 10 Nm
B. 20 Nm
C. 30 Nm
D. 40 Nm
O. 50 Nm

Bespreking:
Die middelpunt van die staaf is in die middel geleë. Die staaf is 8 meter lank, dus is die middelpunt van die staaf 4 meter van die punt van die staaf af.
Kragmoment 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Kragmoment 1 het 'n positiewe waarde omdat Kragmoment 1 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai.
Kragmoment 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Kragmoment 2 het 'n negatiewe waarde omdat Kragmoment 2 veroorsaak dat die staaf in 'n kloksgewyse rigting roteer.
Kragmoment 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Kragmoment 3 het 'n negatiewe waarde omdat Kragmoment 3 veroorsaak dat die staaf in 'n kloksgewyse rigting roteer.

Resulterende Kragmoment = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm

Die resulterende kragmoment of resulterende wringkrag het 'n negatiewe waarde, dit dui aan dat die rotasierigting van die staaf kloksgewys is.

Die korrekte antwoord is A.

10. Krag F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N en F₄ = 10 N, wat op staaf ABCD inwerk soos in die figuur getoon. Die lengte van staaf ABCD is 20 meter. As die massa van die staaf geïgnoreer word, dan is die waarde van die kragmoment om punt D...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Bespreking:
Die doel van hierdie vraag is om die waarde van die resulterende kragmoment te vind wat veroorsaak dat die staaf roteer, waar die rotasiemiddelpunt by punt D geleë is.
Kragmoment 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Kragmoment 1 het 'n positiewe waarde omdat Kragmoment 1 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai.
Kragmoment 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Kragmoment 2 het 'n negatiewe waarde omdat Kragmoment 2 veroorsaak dat die staaf in dieselfde rigting as die kloksgewyse rotasie draai.
Kragmoment 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Kragmoment 3 is nul omdat F₃ val saam met die rotasie-as.
Kragmoment 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Kragmoment 4 het 'n positiewe waarde omdat Kragmoment 4 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai.

Resulterende Kragmoment = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Die resulterende kragmoment of resulterende wringkrag het 'n positiewe waarde, daarom is die rotasierigting van die staaf teenoor die rotasierigting van die klokwysers.