Kragmoment (wringkrag)

Moment van Krag (Wringkrag) Materiaal

Styl Arms
Beskou 'n roterende voorwerp, soos 'n deur. Wanneer die deur oop- of toegemaak word, roteer dit. Die skarnier wat die deur aan die muur verbind, dien as die rotasie-as.
Beeld van die deur van bo gesien. Beskou 'n voorbeeld waar 'n deur met twee kragte gedruk word, waar beide kragte dieselfde grootte en rigting het; die rigting van die krag is loodreg op die deur.
Aanvanklik word die deur met 'n krag F gedruk₁ wat op 'n afstand r is₁ vanaf die rotasie-as. Daarna word die deur met 'n krag F gedruk₂ wat op 'n afstand r is₂ vanaf die rotasie-as. Alhoewel die grootte en rigting van die krag F1 dieselfde is as F₂, krag F₂ veroorsaak dat die deur vinniger as die krag F draai₁Met ander woorde, die krag F₂ veroorsaak 'n groter hoekversnelling as die krag F₁Jy kan dit bewys.
Die grootte van die hoekversnelling van 'n voorwerp in rotasie word nie net deur die krag beïnvloed nie, maar ook deur die afstand tussen die werkingspunt van die krag en die rotasie-as (r). As die rigting van die krag loodreg op die oppervlak van die voorwerp is soos in die voorbeeld hierbo, is die arm van die krag (l) gelyk aan die afstand tussen die werkingspunt van die krag en die rotasie-as (r). Wat as die rigting van die krag nie loodreg op die oppervlak van die voorwerp is nie?
Hersien twee ander voorbeelde soos in die bostaande beeld getoon. Alhoewel die groottes van die kragte F2 en F3 dieselfde is, is die rigtings van die twee kragte verskillend, sodat die arms van die krag (l) verskillend is. beeld c, die rigting van die werkingslyn van die krag val saam met die rotasie-as sodat die kragarm nul is. Die kragarm word bekend deur 'n lyn vanaf die rotasie-as na die werkingslyn van die krag te trek, waar die lyn vanaf die rotasie-as loodreg moet wees of 'n hoek van 90 moet vorm.^o met die lyn van aksie van die krag.
Geliefde beeld b sodat jy die afleiding van die volgende kragarmformule beter kan verstaan.
Inligting:
l = kragarm, r = afstand van die werkingspunt van die krag vanaf die rotasie-as
Vergelyking 1 word gebruik om die kragarm te bereken.
As F loodreg op r is, dan is die hoek wat gevorm word 90^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
As F saamval met r, dan is die hoek wat gevorm word 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
hy = 0

Kragmoment of Wringkrag
Groot kragmoment
Wiskundig is die grootte van die kragmoment die resultaat van die vermenigvuldiging van die grootte van die krag (F) met die arm van die krag (l).
Vergelyking 2 word gebruik om die grootte van die kragmoment te bereken.
Die internasionale eenheid van wringkrag is die Newton-meter, afgekort as N.m. Die internasionale eenheid van wringkrag is dieselfde as dié van werk en energie, maar wringkrag is nie energie nie, dus hoef die eenheid daarvan nie met die Joule-eenheid vervang te word nie. Fisici gebruik dikwels die term Wringkrag, terwyl ingenieurs dikwels die term kragmoment gebruik.

Rigting van kragmoment
Die kragmoment is 'n vektorhoeveelheid, daarom het dit, benewens sy grootte, ook 'n rigting. Die rigting van die kragmoment word maklik bepaal deur die regterhandreël te gebruik. Draai die vier vingers van jou regterhand en hou jou regterduim regop. Die rotasierigting van die vier vingers is die rotasierigting, terwyl die rigting wat deur die duim aangewys word, die rigting van die kragmoment is.
As die rigting van die kragmoment opwaarts (langs die positiewe y-as) of regs (langs die positiewe x-as) is, dan is die kragmoment of wringkrag positief. Omgekeerd, as die rigting van die kragmoment afwaarts (langs die y-as) of links (langs die x-as) is, dan is die kragmoment negatief.
Met ander woorde, as die voorwerp se rotasie kloksgewys is, is die kragmoment negatief. Omgekeerd, as die voorwerp se rotasie antikloksgewys is, is die kragmoment positief.

Voorbeeld van probleme

1. Vyf kragte werk in op 'n vierkant met sye van 10 cm soos in die volgende figuur getoon. Die resulterende moment van die kragte met die as by die snypunt van die hoeklyne van die vierkant is…

Bespreking

Dit is bekend:

Lengte van diagonaal = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Gevra: Resulterende wringkrag

antwoord:

Wringkrag 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Wringkrag 1 veroorsaak dat die vierkant antikloksgewys draai, dus word dit volgens konvensie 'n positiewe teken gegee.

Wringkrag 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Wringkrag 2 veroorsaak dat die vierkant antikloksgewys draai, dus word dit volgens konvensie 'n positiewe teken gegee.

Wringkrag 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Wringkrag 3 veroorsaak dat die vierkant antikloksgewys draai, dus word dit volgens konvensie 'n positiewe teken gegee.

Wringkrag 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Wringkrag 4 veroorsaak dat die vierkant antikloksgewys draai, dus word dit volgens konvensie 'n positiewe teken gegee.

Wringkrag 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Wringkrag 5 veroorsaak dat die vierkant kloksgewys draai, dus volgens konvensie word dit 'n negatiewe teken gegee.

Resulterende wringkrag:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm