Voorbeeld van traagheidsmoment

25 Voorbeelde van Traagheidsmomentvrae

Traagheidsmoment van 'n deeltjie

1. 'n Bal met 'n massa van 100 gram is gekoppel aan 'n tou wat 30 cm lank is soos in die prentjie getoon. Traagheidsmoment die bal om die as AB is...
Bespreking
Dit is bekend dat:
Die rotasie-as is AB
Massa van die bal (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Afstand van die bal vanaf die rotasie-as (r) = 30 cm = 0,3 meter
Gevra: Traagheidsmoment van die bal (I)
Antwoord:
Ek = Mnr.² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
Ek = 0,009 kg/m²

2. Massa van die bal m₁ is 100 gram en die massa van die bal is m₂ is 200 gram. Die twee balle is verbind deur 'n 60 cm lange draad met 'n weglaatbare massa. Die AB-as is in die middel van die draad geleë. Die traagheidsmoment van die twee balle om die AB-as is…
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van bal 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Die afstand van bal 1 vanaf die rotasie-as (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Massa van bal 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Die afstand van bal 2 vanaf die rotasie-as (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Gevra: Traagheidsmoment van die stelsel van twee balle
Antwoord:
Ek = m₁ r₁² +m₂ r₂²
Ek = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
Ek = 0,009 kg/m² + 0,018 kg/m²²
Ek = 0,027 kg/m²

3. Massa van die bal m₁ is 200 gram en die massa van die bal is m₂ is 100 gram. Die twee balle word verbind deur 'n draad wat 60 cm lank is en die massa daarvan word geïgnoreer. Die AB-as is op die bal m geleë.₂Die traagheidsmoment van die stelsel van die twee balle om die AB-as is…
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van bal 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Die afstand van bal 1 vanaf die rotasie-as (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meter
Massa van bal 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Die afstand van bal 2 vanaf die rotasie-as (r₂) = 0 meter
Gevra: Traagheidsmoment van die stelsel van twee balle
Antwoord:
Ek = m₁ r₁² +m₂ r₂²
Ek = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
Ek = 0,072 kg/m²

4. Elke bal het 'n massa van 100 gram en is verbind deur 'n draad van weglaatbare massa. Die lengte van die draad is 60 cm en die breedte is 30 cm. Bepaal die traagheidsmoment van die balstelsel om die AB-as…
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van bal 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Die afstand van bal 1 vanaf die rotasie-as (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Die afstand van bal 2 vanaf die rotasie-as (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Die afstand van bal 3 vanaf die rotasie-as (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Die afstand van bal 4 vanaf die rotasie-as (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Gevra: Traagheidsmoment van die balstelsel
Antwoord:
Ek = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
Ek = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
Ek = 0,036 kg/m²

5. Kyk na die onderstaande beeld. Vier deeltjies, elk met 'n massa van 4m (op 'n afstand r vanaf die middelpunt), 3m (op 'n afstand r vanaf die middelpunt), 2m (op 'n afstand 2r vanaf die middelpunt), 2m (op 'n afstand r vanaf die middelpunt). Die stelsel lê in die xy-vlak. As die stelsel om die x-as geroteer word, dan is die traagheidsmoment van die stelsel…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Bespreking:
Is bekend :
Dit is bekend dat:
m₁ = 4m (afstand r vanaf die middelpunt), m₂ = 3m (afstand r vanaf die middelpunt), m₃ = 2m (afstand 2r vanaf die middelpunt), m₄ = 2m (afstand r vanaf die middelpunt)
Gevra :
Traagheidsmoment (I)?
Jawab :
Formule vir traagheidsmoment van 'n deeltjie :
Ek = Mnr.²
Die stelsel word om die x-as geroteer sodat m₂ en m₄ is op die rotasie-as. Omdat dit op die rotasie-as is, r₂ en r₄ is nul werd.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Traagheidsmoment van die stelsel :
Ek = ek₁ + I₂ + I₃ + I₄
Ek = 4mr² + 8mr²
Ek = 12mr²

6. Staf AB het 'n massa van 3 kg wanneer dit deur B geroteer word, sy traagheidsmoment is 27 kg/m²Indien dit deur C geroteer word, word die traagheidsmoment...
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Bespreking:

Is bekend :
m = 3 kg
I_B = 27 kgm²
Gevra :
I_C ?
Jawab :
I_B = Mnr.²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² =r²
r = 3 m
Lengte AB = lengte AC = 3 meter

Traagheidsmoment die staaf wanneer dit deur C gedraai word:
I_C = Mnr.²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg/m²

7.

Twee balle, beskou as deeltjies, word deur 'n draadtou verbind soos in die figuur getoon. As die massas van balle P en Q onderskeidelik 600 gram en 400 gram is, dan is die traagheidsmoment van die stelsel van die twee balle om die as AB…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Bespreking
Is bekend :
Massa van bal P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Massa van bal Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
Die afstand van die bal P vanaf die rotasie-as (r_P) = 20 cm = 0,2 meter
Die afstand van die bal Q vanaf die rotasie-as (r_Q) = 50 cm = 0,5 meter
Gevra : Traagheidsmoment (I) stelsel met betrekking tot die as of rotasie-as AB
Jawab :

Formule vir traagheidsmoment van 'n deeltjie :
Ek = Mnr.²
Beskrywing: I = traagheidsmoment, m = massa van deeltjie, r = afstand van deeltjie vanaf die rotasie-as
Traagheidsmoment van die bal P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg/m²
Traagheidsmoment van die bal Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/m²
Traagheidsmoment van 'n deeltjiestelsel :
Ek = ek_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²
Die korrekte antwoord is C.

8.

Twee balle wat deur 'n draad verbind is (die massa van die draad word geïgnoreer) word gerangskik soos in die figuur getoon. Die grootte van hul traagheidsmoment is…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Bespreking
Is bekend :
Massa van bal A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Massa van bal B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
Die afstand tussen bal A en die rotasie-as (r_A) = 0
Die afstand tussen bal B en die rotasie-as (r_B) = 25 cm = 0,25 meter
Gevra Traagheidsmoment (I) van die stelsel
Jawab :
Traagheidsmoment van bal A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Traagheidsmoment van bal B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg/m²
Traagheidsmoment van 'n deeltjiestelsel :
Ek = ek_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m² = 25 x 10^-3 kg m²
Die korrekte antwoord is B.

9.
Kyk na die prentjie van twee balle wat deur 'n draad verbind is. Draadlengte = 12 m, l₁ = 4 m en die massa van die draad geïgnoreer word, dan is die grootte van die traagheidsmoment van die stelsel…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Bespreking
Is bekend :
Massa van bal A (m_A) = 0,2 kg
Massa van bal B (m_B) = 0,6 kg
Die afstand tussen bal A en die rotasie-as (r_A) = 4 meter
Die afstand tussen bal B en die rotasie-as (r_B) = 12 – 4 = 8 meter
Gevra Traagheidsmoment (I) van die stelsel
Jawab :
Traagheidsmoment van bal A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg/m²
Traagheidsmoment van bal B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg/m²
Traagheidsmoment van 'n deeltjiestelsel :
Ek = ek_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg/m²
Die korrekte antwoord is B.

Traagheidsmoment van 'n Starre Liggaam

10. 'n Soliede staaf het 'n massa van 2 kg en 'n lengte van 2 meter. Bepaal die traagheidsmoment van die staaf as die rotasie-as in die middel van die staaf geleë is!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van soliede staaf (M) = 2 kg
Soliede stamlengte (L) = 2 meter
Gevra: Traagheidsmoment
Antwoord:
Die formule vir die traagheidsmoment van 'n staaf as die rotasie-as in die middel van die staaf geleë is:
Ek = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
Ek = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg/m²)
Ek = 8/12 kg/m²
Ek = 2/3 kg/m²

11. 'n Soliede staaf het 'n massa van 2 kg en 'n lengte van 2 meter. Bepaal die traagheidsmoment van die staaf as die rotasie-as aan die een kant van die staaf geleë is!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van soliede staaf (M) = 2 kg
Soliede stamlengte (L) = 2 meter
Gevra: Traagheidsmoment
Antwoord:
Die formule vir die traagheidsmoment van 'n staaf as die rotasie-as aan die een kant van die staaf geleë is:
Ek = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
Ek = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg/m²)
Ek = 8/3 kg/m²

12. Bepaal die traagheidsmoment van 'n soliede skyf met 'n massa van 10 kg en 'n radius van 0,1 meter, indien die rotasie-as in die middelpunt van die skyf is, soos in die figuur getoon!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van soliede skyf (M) = 10 kg
Radius van soliede skyf (L) = 0,1 meter
Gevra: Traagheidsmoment van 'n soliede skyf
Antwoord:
Die formule vir die traagheidsmoment van die staaf as die rotasie-as in die middel van die skyf geleë is:
Ek = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
Ek = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg/m²)
Ek = 0,05 kg/m²

13. Bepaal die traagheidsmoment van 'n soliede bal met 'n massa van 20 kg en 'n radius van 0,1 meter, indien die rotasie-as in die middelpunt van die bal is, soos in die figuur getoon!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van soliede bal (M) = 20 kg
Die radius van 'n soliede bal (L) = 0,1 meter
Gevra: Traagheidsmoment
Antwoord:
Die formule vir die traagheidsmoment van 'n staaf as die rotasie-as in die middel van 'n soliede sfeer geleë is:
Ek = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg/m²)
Ek = 0,4/5 kg/m²
Ek = 0,08 kg/m²

14. Bepaal die traagheidsmoment van 'n dun, hol bal met 'n massa van 0,5 kg en 'n radius van 0,1 meter, indien die rotasie-as in die middelpunt van die bal is, soos in die figuur getoon!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van dun bal (M) = 0,5 kg
Radius van dun sfeer (L) = 0,1 meter
Gevra: Formule vir traagheidsmoment
Antwoord:
Die formule vir die traagheidsmoment van 'n staaf as die rotasie-as in die middel van 'n dun bal geleë is:
Ek = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
Ek = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg/m²)
Ek = 0,01/3 kg/m²

15. 'n Reghoekige soliede plaat het 'n massa van 2 kg, 'n lengte van 0,5 meter en 'n breedte van 0,2 meter. Bepaal die traagheidsmoment van die soliede plaat as die rotasie-as in die middel van die plaat is, soos in die figuur getoon!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van 'n reghoekige soliede plaat (M) = 2 kg
Plaatlengte (a) = 0,5 meter
Plaatwydte (b) = 0,2 meter
Gevra: Formule vir traagheidsmoment
Antwoord:
Die formule vir die traagheidsmoment van 'n reghoekige soliede plaat as die rotasie-as in die middel van die soliede plaat geleë is:
I = (1/12) M (a² + b²)
Ek = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Ek = (2/12)(0,25 + 0,04)
Ek = (1/6)(0,29)
Ek = 0,29/6 kg/m²

16. Die volgende is 'n stelling oor die faktore van rotasiebeweging.

(1) Hoeksnelheid

(2) Posisie van die rotasie-as

(3) Vorm van die voorwerp

(4) Massa van 'n voorwerp

Die faktore wat die grootte van die traagheidsmoment beïnvloed, is...

A. (1), (2), (3) en (4)

B. (1), (2) en (3)

C. (1), (3) en (4)

D. (2), (3) en (4)

Slegs E. (2) en (4)

Bespreking

Formule vir traagheidsmoment:

Ek = Σm/ ^r²

Beskrywing: m = massa van voorwerp, r = afstand vanaf die rotasie-as.

Gebaseer op hierdie formule word die gevolgtrekking gemaak dat die traagheidsmoment beïnvloed word deur die posisie van die rotasie-as (2) en die massa van die voorwerp (4).

Die korrekte antwoord is E.

17. Twee balle wat as deeltjies beskou word, word deur 'n draadtou verbind soos in die figuur getoon. As die massas van balle P en Q onderskeidelik 600 gram en 400 gram is, dan is die traagheidsmoment van die stelsel van die twee balle om die as AB…

A. 0,008 kg ^m²

B. 0,076 kg ^m²

C. 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Bespreking

Dit is bekend dat :

Die rotasie-as is AB.

m _p = 600 gram = 0,6 kg, m _q = 400 gram = 0,4 kg

rp = 20 cm = 0,2 m, _{rq =} 50 cm = 0,5 m

Vraag : Wat is die traagheidsmoment van die stelsel?

Antwoord :

I = ^{m p} _r p² ₊ m _q r _q²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

Ek = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

Ek = 0,124 kg ^m²

Die korrekte antwoord is C.

18. Die traagheidsmoment van 'n voorwerp wat om 'n vaste punt roteer, word beïnvloed deur...

A. massa van die voorwerp

B. volume van die voorwerp

C. digtheid van die voorwerp

D. hoekversnelling van rotasie

E. aanvanklike hoeksnelheid

Bespreking

Formule vir traagheidsmoment:

Ek = ^∑mr²

Beskrywing: I = traagheidsmoment, m = massa, r = afstand vanaf die rotasie-as

Die korrekte antwoord is A.

19. 'n Staaf AB van 2 kg word deur punt A geroteer en sy traagheidsmoment is 8 kg m² ^. As dit deur die middelpunt O (AO = OB) geroteer word, word sy traagheidsmoment...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m²

C. 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Bespreking

Dit is bekend dat:

Massa van staaf AB (m) = 2 kg

As dit deur punt A geroteer word sodat die rotasieradius (r) = afstand AB = r, dan is die traagheidsmoment (I) = 8 kg/ ^m²

Vraag: As dit deur punt O geroteer word sodat die rotasieradius (r) = afstand AO = afstand OB = 1/2 r, dan word die traagheidsmoment (I) = ……

Antwoord:

Ek = Mnr. ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² ⁼ 8 m² ^/ 2

r² = ^{4 m²}

r = 2 meter

As dit deur punt O geroteer word sodat 1/2 r = 1 meter, dan word die traagheidsmoment:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m² ⁾ = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Die korrekte antwoord is A.

20. Twee balle wat as deeltjies beskou word, word deur 'n draadtou verbind soos in die figuur getoon. As die massas van balle P en Q onderskeidelik 600 gram en 400 gram is, dan is die traagheidsmoment van die stelsel van die twee balle om die as AB…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Bespreking

Dit is bekend dat :

Die massa van die bal P (m _P ) = 600 gram = 0,6 kg

Die massa van die bal Q (m _Q ) = 400 gram = 0,4 kg

Afstand van bal P vanaf die rotasie-as (rP ₎ = 20 cm = 0,2 meter

Afstand van bal Q vanaf die rotasie-as (rQ ₎ = 50 cm = 0,5 meter

Vraag : Traagheidsmoment (I) van die stelsel om die as of rotasie-as AB

Jawab :
Formule vir traagheidsmoment van 'n deeltjie :

Ek = Mnr. ²

Beskrywing: I = traagheidsmoment, m = massa van deeltjie, r = afstand van deeltjie vanaf die rotasie-as

Traagheidsmoment van die bal P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Traagheidsmoment van die bal Q

IQ ₌ (mQ ₎ (rQ² ₎ = (0,4)(0,5) ^{² =} (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m²

Traagheidsmoment van 'n deeltjiestelsel :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Die korrekte antwoord is C.

21. Twee balle wat deur 'n draad verbind is (die massa van die draad word geïgnoreer) word gerangskik soos in die figuur getoon. Die grootte van hul traagheidsmoment is…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

^B. 25 x ^10-3 kg.m²

^C. 11 x ^10-2 kg.m²

^D. 55 x ^10-2 kg.m²

^E. 80 x ^10-2 kg.m²

Bespreking

Dit is bekend dat :

Massa van bal A (m _A ) = 200 gram = 0,2 kg

Massa van bal B (mB ₎ = 400 gram = 0,4 kg

Die afstand tussen bal A en die rotasie-as (r _A ) = 0

Die afstand tussen bal B en die rotasie-as (rB ₎ = 25 cm = 0,25 meter

Vraag : Traagheidsmoment (I) van die stelsel

Antwoord :

Traagheidsmoment van bal A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

Traagheidsmoment van bal B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Traagheidsmoment van 'n deeltjiestelsel :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10-3 kg ^m²

Die korrekte antwoord is B.

22. Vier deeltjies met verskillende massas is op dieselfde vlak geleë met die posisie soos in die prentjie getoon. Die traagheidsmoment van die stelsel met 'n horisontale as p is…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

O. 33 mb ²

Bespreking

Rotasie-as = horisontale lyn p

Dit is bekend dat:

Massa van deeltjie A (m _A ) = m

Massa van deeltjie B (mB ₎ = 2m

Massa van deeltjie C (m _C ) = 3m

Massa van deeltjie D (m⁻⁹ ₎ = 4m

Afstand van deeltjie A vanaf die rotasie-as (r _A ) = b

Afstand van deeltjie B vanaf die rotasie-as (rB ₎ = b

Afstand van deeltjie C vanaf die rotasie-as (r²C ₎ = 2b

Afstand van deeltjie D vanaf die rotasie-as (rD ₎ = 2b

Vraag: Traagheidsmoment van 'n stelsel met 'n horisontale as p

Antwoord:

Ek = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

Ek = 31 ^mb²

Die korrekte antwoord is D.

23. Kyk na die volgende prentjie!

Vier deeltjies word verbind deur 'n staaf met 'n weglaatbare massa. Die traagheidsmoment van die stelsel om die as deur m1 _en m2 _is …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m²

C. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Bespreking

Dit is bekend dat:

Massa van deeltjie 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Massa van deeltjie 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Massa van deeltjie 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Massa van deeltjie 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Afstand van deeltjie 1 vanaf die rotasie-as (r² ₎ = 0

Afstand van deeltjie 2 vanaf die rotasie-as (r² ₎ = 0

Afstand van deeltjie 3 vanaf die rotasie-as (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Afstand van deeltjie 4 vanaf die rotasie-as (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Gevra: Traagheidsmoment van die stelsel

Antwoord:

Ek = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Ek = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

Ek = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Ek = 1/400 + 1/400

Ek = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Die korrekte antwoord is A.

24. Twee balle wat as deeltjies beskou word, word deur 'n draadtou verbind soos in die figuur getoon. As die massas van balle P en Q onderskeidelik 600 gram en 400 gram is, dan is die traagheidsmoment van die stelsel van die twee balle om die as AB…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Bespreking
Is bekend :
Die rotasie-as is AB.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Gevra Traagheidsmoment van die stelsel?
Jawab :
Ek = m_p r_p² +m_q r_q²
Ek = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
Ek = 0,024 kg/m² + 0,1 kg/m²²
Ek = 0,124 kg/m²
Die korrekte antwoord is C.

25. Twee starre voorwerpe, 'n silinder en 'n sfeer, is op 'n plat oppervlak. Beide voorwerpe word deur dieselfde krag getrek, met die kontakpunt in hul middelpunt, en het dieselfde beginsnelheid. Watter van die volgende stellings is korrek?

(1) As die radiusse van beide voorwerpe dieselfde is en die vloer glad is, dan is die spoed van beide voorwerpe altyd dieselfde.

(2) As die radius van die bal groter is en die vloer ru is, sal die spoed van die twee voorwerpe altyd dieselfde wees.

(3) Indien die radiusse nie dieselfde is nie en die vloer glad is, sal die finale spoed van die twee voorwerpe dieselfde wees solank die beginsnelhede verskil.

(4) As die radiusse nie dieselfde is nie en die vloer glad is, sal die spoed van die twee voorwerpe altyd verskil.

Bespreking

Traagheidsmoment van 'n soliede silinder = 1/2 ^mR²

Traagheidsmoment van 'n soliede bal = 2/5 ^mR²

Gestel die massas van beide voorwerpe is dieselfde en die radiusse van beide voorwerpe is dieselfde, dan is die traagheidsmoment van die silinder groter (1/2) terwyl die traagheidsmoment van die soliede sfeer kleiner is (2/5). Dus is die snelheid van die sfeer groter omdat die traagheidsmoment kleiner is.

As die radius van die sfeer groter is, neem die traagheidsmoment van die sfeer toe en kan dit gelyk wees aan die traagheidsmoment van die silinder. Daarom kan die snelhede van die sfeer en silinder dieselfde wees.

Korrekte stelling (2)

 

Vraagbron:

Nasionale Eksamen Fisika Vrae vir Senior Hoërskool/Beroeps Hoërskool