5 voorbeelde van Newton se tweede wet van rotasiebeweging
1. Die tou word om die rand van 'n hol silinder gedraai en dan word die punt van die tou met 'n krag F getrek sodat die silinder om sy as roteer. Indien oomblik van styl is 2 Nm en traagheidsmoment silinder is 1 kg m2, bepaal die hoekversnelling van die silinder!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Kragmoment (τ) = 2 Nm
Traagheidsmoment (I) = 1 kg m2
Gevra: Hoekversnelling van die silinder!
Antwoord:
Newton se tweede wetformule vir rotasiebeweging:
Στ = Iα
Beskrywing: Στ = resulterende kragmoment, I = traagheidsmoment, α = hoekversnelling
Hoekversnelling van die silinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Die hoekversnelling van die silinder is 2 radiale per sekonde kwadraat = 2 rad/s2.
2. 'n Tou word om die rand van 'n hol silinder gedraai en dan word die punt van die tou met 'n krag F getrek sodat die silinder om sy as roteer. Die grootte van die trekkrag F is 10 Newton, die radius van die silinder is 0,2 meter en die traagheidsmoment van die silinder is 1 kg/m2Bepaal die hoekversnelling van die silinder!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Die grootte van die trekkrag (F) = 10 N
Radius van silinder (R) = 0,2 m
Traagheidsmoment (I) = 1 kg m2
Gevra: Hoekversnelling van die silinder!
Antwoord:
Die formule vir die kragmoment, ook bekend as wringkrag:
τ = FR
Beskrywing: τ = kragmoment, F = krag, R = radius van silinder
Die kragmoment is:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Newton se tweede wetformule vir rotasiebeweging:
Στ = Iα
Beskrywing: Στ = resulterende kragmoment, I = traagheidsmoment, α = hoekversnelling
Hoekversnelling van die silinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Tali dililitkan pada tepi silinder berlubang lalu ujung tali ditarik ke kanan dengan gaya F sehingga silinder berotasi pada porosnya. Besar gaya tarik F adalah 10 Newton, jari-jari silinder adalah 0,2 meter, massa silinder adalah 20 kilogram. Tentukan percepatan sudut silinder!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Die grootte van die trekkrag (F) = 10 N
Radius van silinder (R) = 0,2 m
Massa van silinder (M) = 20 kg
Gevra: Hoekversnelling van die silinder
Antwoord:
Die kragmoment is:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Traagheidsmoment van 'n hol silinder:
Ek = 1⁄2 MNR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg/m2
Hoekversnelling van die silinder:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
4. 'n Las hang aan 'n soliede skyfkatrol. Die traagheidsmoment van die katrol is 1 kg/m2, die massa van die las is 1 kg en die radius van die katrol is 0,2 meter. Bepaal die hoekversnelling van die katrol! Versnelling van swaartekrag is 10 m/s2.
Bespreking
Dit is bekend dat:
Traagheidsmoment van die katrol (I) = 1 kg m2
Massa van las (m) = 1 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Berat las (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Katrolradius (R) = 0,2 meter
Gevra: Hoekversnelling van die katrol
Antwoord:
Die kragmoment is:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Traagheidsmoment van die katrol:
Ek = 1 kg/m2
Hoekversnelling van die katrol:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. 'n Las hang aan 'n soliede skyfkatrol. Die massa van die katrol is 20 kg, die radius van die katrol is 0,2 meter, en die massa van die las is 1 kg. Bepaal die hoekversnelling van die katrol en die versnelling van die gewig wat val! Die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s.2.
Bespreking
Dit is bekend dat:
Katrolmassa (M) = 20 kg
Katrolradius (R) = 0,2 meter
Massa van las (m) = 1 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Vraggewig (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Gevra: Hoekversnelling van die katrol en versnelling van die vallende las
Antwoord:
Die kragmoment is:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Traagheidsmoment van 'n soliede skyfkatrol:
Ek = 1⁄2 MNR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg/m2
Hoekversnelling van die katrol:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
Die versnelling van die vallende las is dieselfde as die lineêre versnelling van die rand van die katrol, bereken met behulp van die formule die verband tussen hoekversnelling en lineêre versnelling :
a = Rα = (0,2)(5) = 1 m/s2
Die hoekversnelling van die katrol (α) is 100 rad/s² en die versnelling van die vallende las is 20 m/ s².
