簡單直流電路—問題與解決方案

1.根據下圖，確定通過R1_的電流。

已知：

電阻器 1 (R1 ₎ = 4 Ω

電阻器 2 (R2 ₎ = 4 Ω

電阻器3 (R3 ₎ = 8 Ω

電壓（V）= 40 伏特

求：流過電阻R1_的電流

解決方案：

電流從高電位流向低電位。上述電路中的電流方向與順時針方向相同。

電池流出的電流

首先，計算等效電阻（R）。然後，利用歐姆定律公式計算電流：

V = IR或I = V / R

V =電壓，I =電流，R =等效電阻

等效電阻：

電阻R1_和電阻R2_並聯。等效電阻為：

1/R12 ₌ 1/R1 ₊ 1/R2 ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4

R12 = _4/2 = 2 Ω

電阻R12_和電阻R3_串聯。等效電阻為：

R = _R12 + R3 ₌ 2 + 8 = 10 Ω

電池流出的電流：

I = V / R = 40 / 10 = 4 A

電池流出的電流為4 安培。

電壓V_{_ab}和V _{_bc}

基爾霍夫的第一條規則 聲明在 在任何連接點，流入該連接點的所有電流總和必須等於流出該連接點的所有電流總和。

根據基爾霍夫第一定律，可以得出結論：如果電池流出的電流為 4 安培，則流過 ab 的電流等於 4 安培，因此流過 bc 的電流也等於 4 安培。

電壓V _ab :

V _{_ab} = I _{_ab} R _{_ab} = (4)(2) = 8 伏特

電壓Vbc ：

Vbc ₌ Ibc _Rbc = ₍ 4)(8) = 32 伏特

上述電路串聯連接，因此總電壓為V = V _ab + V _bc = 8 伏特 + 32 伏特 = 40 伏特。

電流流過電阻R1 = ₄ Ω

I₂ = V_{_ab /} R₂ ₌ 8 伏特 / 4 歐姆 = 2 安培

I₂ = V_{_ab /} R₂ ₌ 8 伏特 / 4 歐姆 = 2 安培

電池流出的電流為 4 安培。當電流到達 a 點時，電流分成兩路，2 安培的電流流過電阻_R1 ，

2 A 的電流流經電阻 R _2。2 A + 2 A = 4 A。

2.根據下圖，確定流過4Ω 電阻器的電流。

已知：

電阻器 1 (R1 ₎ = 6 Ω

電阻器 2 (R2 ₎ = 4 Ω

電阻器 3 (R3 ₎ = 1.6 Ω

電壓（V）= 16 伏特

求：電流流過4 Ω電阻

解決方案：

電流從高電位流向低電位。上述電路中的電流方向與順時針方向相同。

電池流出的電流

等效電阻：

電阻 R1_和電阻R2_並聯。等效電阻為：

1/R12 ₌ 1/R1 ₊ 1/R2 ₌ 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12

R12 = _12/5 = 2.4 Ω

電阻R12_和電阻R3_串聯。等效電阻為：

R = _R12 + R3 ₌ 2.4 + 1.6 = 4 Ω

電池流出的電流：

I = V / R = 16 / 4 = 4 A

電壓V_{_ab}和V _{_bc}

根據基爾霍夫第一定律， 由此得出結論：如果電池流出的電流為 4 安培，則流過 ab 的電流等於 4 安培，因此流過 bc 的電流也等於 4 安培。

電壓V _ab ：

V _{_ab} = I _{_ab} R _{_ab} = (4)(2.4) = 9.6 伏特

電壓Vbc ：

Vbc ₌ Ibc _Rbc = (4) ₍ 1.6) = 6.4 伏特

上述電路串聯連接，因此總電壓為V = V _ab + V _bc = 9.6 伏特 + 6.4 伏特 = 16 伏特。

流經電阻R2 = 4 Ω_的電流

I₂ = V_{_ab /} R₂ ₌ 9.6 伏特 / 6 歐姆 = 1.6 安培

I₂ = V_{_ab /} R₂ ₌ 9.6 伏特 / 4 歐姆 = 2.4 安培

電池流出的電流為 4 安培。當電流到達 a 點時，電流分成兩股。

_{流經電阻R1 的}電流為 1.6 A ，流經電阻_R2的電流為 2.4 A。 1.6 A + 2.4 A = 4 A。