測量與有效數字—問題與解決方案
1.用千分尺測量物體的長度為 15.08 mm。確定有效數字及其位數。
A. 15.08 毫米，並保留三位有效數字
B. 1.508 毫米，四位有效數字
C. 15.08 毫米，四位有效數字
直徑 1.508 毫米，三位有效數字
解決方案：
有效數字 = 15.08 毫米
有效數字位數= 4
正確答案是C。
2.一名學生用一個容積為 125 cm³的小杯子測量一個容器的體積。容器裝滿後，先倒入 3 個半杯水。根據有效數字規則，確定該容器的體積。
A. 2562.5立方厘米
B. 2.56 x 10³公分³
C. 2563立方厘米
D. 2.56 x 10 -3米3
解決方案：
一杯的體積 = 125立方厘米
容器體積 = 20.5 × 125 立方厘米= 2562.5立方厘米
正確答案是A。
3. 確定 t根據有效數字規則，對下圖所示物體進行測量所得的結果。
A. 4.5 毫米
B. 4.6 毫米
C. 4.6 毫米
直徑 4.6 毫米
解決方案：
主刻度 = 4.5 毫米
第二刻度 = 11 x 0.01 毫米 = 0.1 毫米 (根據有效數字乘法規則）
T測量結果 = 4.5 毫米 + 0.1 毫米 = 4.6 毫米 (根據有效數字求和規則)
正確答案是C。
1. 問題：將 27.6891 四捨五入到四位有效數字。
答： 27.69（因為 1 不影響小數點後第三位）。
2. 問題：如果將 6.34（3 位有效數字）乘以 5.678（4 位有效數字），那麼你的答案應該有多少位有效數字？
答：答案應保留 3 位有效數字。
3. 問題：一位科學家記錄的結果為 5001 克。這個數值有多少位有效數字？
答：保留4位有效數字。
4. 問題：將 24.5（3 位有效數字）和 1.789（4 位有效數字）相加，結果是多少？
答：總和為 26.289，但考慮到有效數字，應四捨五入為 26.3。
5. 問題：如果物理實驗測得速度為 0.0056078 m/s，那麼有幾個位有效數字？
答：保留5位有效數字。
6. 問題：將 0.007809 四捨五入到四位有效數字。
答： 0.007809（因為它已經有四位有效數字了）。
7. 問題：測量一口井的深度，第一次測量結果為 78.00 公尺。之後，第二次測量結果為 78.0001 公尺。如果取這兩個數值的平均值，結果應該保留多少位有效數字？
解：平均值應有 4 位有效數字。因此，78.00+78.00012=78.00005 變為 78.00。
8. 問題：你測量一本書的寬度為 150 毫米。這個數值有多少位有效數字？
答：保留2位有效數字。
9. 問題：用 90.12（4 位有效數字）除以 4.0（2 位有效數字）的結果是多少？
答：結果為 22.53，但考慮到有效數字，答案應四捨五入為 23。
10. 問：你量取了 0.4000 公升液體 A 和 0.4020 公升液體 B。在報告總體積時，你應該將答案保留多少位小數？
解答：應該四捨五入到小數點後 4 位。因此，0.4000+0.4020=0.8020 。
11. 問題：將 50.0012 四捨五入到五位有效數字。
答： 50.001（因為 2 不影響小數點後第四位）。
12. 問題：從 100.1（4 位有效數字）中減去 45.67（4 位有效數字），結果應該有多少位有效數字？
答：答案應保留 4 位有效數字。因此，100.1 – 45.67 = 54.43。
13. 問題：結果記錄為 1020，沒有小數點。這個結果有多少位有效數字？
答：保留3位有效數字。
14. 問題：從 5.00（3 位有效數字）中減去 2.3456（5 位有效數字），結果是多少？
答：結果為 2.6544，但考慮到有效數字，應四捨五入為 2.65。
15. 問題：數字 0.005002 有幾個有效數字？
答：保留4位有效數字。
16. 問題：將 10.4987 四捨五入到三位有效數字。
解： 10.5。
17. 問題：你用一台儀器測得電壓讀數為 50.00 V，用另一台儀器測得電壓讀數為 50.0005 V。如果取這兩個讀數的平均值，結果應該有多少位有效數字？
解：平均值應有 4 位有效數字。因此，50.00+50.00052=50.00025 變為 50.00。
18. 問題：測量一根桿的長度為 200 毫米。這個測量結果有多少位有效數字？
答：保留一位有效數字。
19. 問題：你要用 4.56（3 位有效數字）除以 2.0（2 位有效數字）。答案應該保留幾位有效數字？
答：答案應保留兩位有效數字。因此，4.56 ÷ 2.0 = 2.28。
20. 問題：兩座城鎮之間的測量距離為 100.50 公里。該測量值有多少位有效數字？
答：保留5位有效數字。
