線性運動圖形—問題與解答
1. 繪製如下圖所示的距離（縱軸）與時間（橫軸）的關係圖。靜止物體用數字表示…
解決方案：
數字 3，用直線表示。
2. 繪製勻加速運動的速度（縱軸）與時間間隔（橫軸）的影像。根據影像，加速度的大小是多少？
解決方案：
3. 某人駕車從A鎮前往B鎮，如下圖所示。縱線表示速度，橫線表示時間間隔。求該車在30分鐘到60分鐘內行駛的距離。
已知：
速度 (v) = 40 公里/小時
時間間隔 (t) = 60 – 30 = 30 分鐘 = 0.5 小時
需要：距離
解決方案：
距離 = 速度 × 時間間隔
距離 = (40 公里/小時)(0.5 小時)
距離 = 20 公里
4. 速度（垂直線）與時間間隔（水平線）的關係圖顯示了一輛汽車從靜止開始運動，然後行駛8 秒直至停止的運動情況，如下圖所示。
汽車從 5 秒到 8 秒行駛了多遠？
解決方案：
面積 1 = 三角形 CD 的面積 = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
面積2 = 三角形面積DE = 1/2 (8-6)(20-0) = 1/2 (2)(20) = 20
面積 3 = 正方形面積 = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20
汽車從 5 秒到 8 秒行駛的距離 = 10 + 20 + 20 = 50 公尺。
5.根據下圖，最後 5 秒的距離是…
解決方案：
面積 1 = 三角形面積 = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
面積 2 = 長方形面積 = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80
面積 3 = 三角形面積 = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10
最後5秒的距離：
10 + 80 + 10 = 100 米
6. 繪製汽車非勻速直線運動的速率與時間間隔的關係圖。
同樣的加速度也發生在…
解決方案：
v t = v o + at
v t – v o = at
a = v t – v o / t
a = 加速度，v t = 末速度，v o = 初速度，t = 時間間隔。
AB 的加速度 = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/ s²
BC段加速度 = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/ s²
CD 的加速度 = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/ s²
加速度 DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/ s²
加速度 EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/ s²
7. 10 秒內行駛的距離是多少？
已知：
初始速度（v）o）= 0
末速（v<sub> t</sub>）= 20 公尺/秒
時間間隔 (t) = 4 秒
招募：
10 秒內行駛的距離
解決方案：
勻加速運動的三個方程式：
v t = v o + at
d = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 ad
v <sub>t</sub> = 末速度，v <sub>o</sub> = 初始速度，a = 加速度，t = 時間間隔，d = 距離
加速度（a）：
v t = v o + at
20 = 0 + a (4)
20 = 4 a
一個 = 20 / 4
a = 5 公尺/秒²
10 秒內行駛的距離：
d = v o t + ½ at 2
d = (0)(10) + ½ (5)(10) 2
d = ½ (5)(100)
d = (5)(50)
d = 250 米
8. 如果物體被垂直向上拋出到地球表面上方，那麼物體所受到的加速度圖是什麼？
解決方案
當物體沿著垂直方向向上運動時，物體所受的加速度就是重力加速度。重力加速度的大小為 9.8 公尺/秒²，方向指向地心。
勻加速運動的特徵是運動軌跡為一條平行於 t 軸且垂直於 a 軸的直線。
正確答案是D。
9. 根據下圖，確定物體在 20 秒內行進的距離。
A. 600 米
B. 500 米
C. 200 米
D. 100 米
解決方案
0-10秒內行駛的距離 = 正方形面積 + 三角形面積
正方形面積 = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 平方米
三角形面積 = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 平方米
0-10秒內行駛的距離 = 200公尺 + 100公尺 = 300米
10-20秒內行駛的距離 = 三角形面積
三角形面積 = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 平方米
0-20秒內行駛的距離：
300米 + 200米 = 500米
正確答案是B。
10.三個物體的運動，每個物體的運動都用下圖表示。
確定描述這三個物體運動的正確語句。
解決方案：
物體 1 的影像 = 加速度 (a) 與時間間隔 (t) 的影像
根據圖表，物體做勻加速運動。勻加速運動可以用垂直於加速度軸（a）的直線表示。
物體 2 的圖像 = 速度 (v) 和時間間隔 (a) 的圖像
根據圖表，物體以恆定速度運動。恆定速度可以用垂直於速度軸（v）的直線表示。
物體 3 的圖像 = 位移 (x) 與時間 (a) 的圖像
根據圖表，位移恆定或物體處於靜止狀態。
正確答案是A。
11.下圖顯示了沿著 x 軸運動的物體的位置。
圖表顯示，物體在時間間隔內以恆定速度移動…
A. 5-15秒和25-35秒
B. 0-5秒和35-40秒
C. 15-25秒
D. 0-5秒、15-25秒和35-40秒
解決方案：
5-15 秒和 25-35 秒 = 物體位移始終恆定或物體處於靜止狀態。
0-5 秒、15-25 秒和 35-40 秒 = 物體勻速運動。
正確答案是D。
12.下圖顯示了兩個物體從同一起始位置直線運動的速度-時間函數關係。運動 t 秒後，兩個物體的位置變化量相同。求時間間隔和物體的位移。
A. 5秒50米
B. 5秒和100米
C. 10秒50米
D. 10秒和100米
解決方案：
圖1 = 勻加速運動
時間間隔 = 10 秒
距離 = 三角形面積 = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 米
圖 2 =勻速運動
時間間隔 = 10 秒
距離 = 正方形面積 = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 米
正確答案是D。
13.根據下圖，物體勻加速運動的時間間隔和物體經歷最大加速度的時間間隔是…
A. 介於 0 和 t 之間1，以及在 t 之間1 和T2
B. 在t1和 t2之間，以及在 t2和t3之間
C. 在 t2和t3之間，以及在 t1和t2之間
D. 介於 0 和 t1 之間，以及介於 t2和t3之間
解決方案：
如果影像是一條直線，則速度恆定；如果影像是一條斜線，則加速度恆定。隨著影像傾斜，加速度增加。
0 – t 1 = 勻加速運動
t1 – t2 =勻速
t₂ – t₃ = 勻加速運動
正確答案是B。
1. 問：位置-時間影像的斜率代表什麼？答：位置-時間影像的斜率代表物體的速度。斜率越陡，速度越快；而水平線則表示物體處於靜止狀態。
2. 問題：在速度-時間影像上，如何決定物體的位移？答：物體的位移可以透過計算速度-時間影像上曲線下（或曲線與 x 軸之間）的面積來求得。
3. 問題：如何在位置-時間圖上區分勻速運動與非等速率運動？答：在位置-時間圖中，勻速運動以直線（斜率恆定）表示，而非勻速運動以曲線表示，表示速度隨時間變化。
4. 問題：速度-時間圖上的水平線表示什麼？答：速度-時間圖上的水平線表示物體以恆定速度運動，即物體既不加速也不減速。
5. 問題：如果速度-時間圖位於時間軸下方（速度為負），這代表什麼？答：如果速度-時間圖位於時間軸下方，則表示物體沿著與參考方向（通常為正方向）相反的方向運動。
6. 問：在速度-時間影像上如何表示加速度？答：在速度-時間影像上，加速度由影像的斜率表示。正斜率表示正加速度，負斜率表示負加速度（或減速度），水平線表示無加速度。
7. 問題：位置-時間圖上的拋物線表示什麼？答：位置-時間圖上的拋物線表示物體處於勻加速運動狀態。此曲線的形狀為二次曲線，與運動學方程式s
8. 問題：在位置-時間圖中，如何判斷物體相對於其起始點是向前移動還是向後移動？答：如果位置-時間圖上的曲線或直線是上升的（向上移動），則表示物體相對於其起始點向前移動（或沿正方向運動）。如果曲線或直線是下降的（向下移動），則表示物體相對於其起始點向後移動（或沿負方向運動）。
9. 問題：自由落體的速度-時間影像是什麼樣的？答：對於自由落體（忽略空氣阻力），由於重力加速度恆定，其速度-時間影像將是一條斜率為正的直線（如果從靜止開始運動）。斜率代表加速度值，在地球上約為
10. 問題：如果一個物體處於靜止狀態，它的加速度-時間影像會是什麼樣子？答：對於靜止的物體，它的加速度-時間影像在時間軸上是一條水平線，表示在整個時間段內加速度為零。
