摩擦力

1. 摩擦力的定義

摩擦力是物體接觸表面之間所產生的阻力。本文所研究的摩擦力是指兩個固體接觸表面之間的摩擦力,例如樑底與地面之間的摩擦力、鞋底與地面之間的摩擦力、汽車車輪與路面之間的摩擦力等。

即使物體表面非常光滑,相互接觸的固體表面也始終存在摩擦力。事實上,即使是光滑的表面,在微觀尺度上也極為粗糙。當物體運動時,這些微小的凸起會阻礙其運動。在原子層面,表面上的凸起會使原子彼此非常接近,使原子間的電場力能夠形成化學鍵,將運動物體的兩個表面連接起來。例如,當你在桌面上推動一本書時,書的運動會遇到阻礙並最終停止。這正是由於化學鍵的形成與釋放所致。

如果一個物體的表面與另一個物體的表面摩擦,這兩個物體之間就會產生摩擦力。運動物體所受的摩擦力方向總是與其運動方向相反。摩擦力不僅會阻礙物體的運動,還會造成磨損和損壞。我們可以從汽車引擎上觀察到這一點。例如,給摩托車引擎加潤滑油,實際上是為了減少引擎內部的摩擦力。如果不加潤滑油,摩托車引擎很快就會損壞。這個例子就是摩擦造成的損失之一。

2. 類型 摩擦力

摩擦力分為兩種:靜摩擦力(f<sub> s</sub> )和動摩擦(f<sub> k</sub> )。靜摩擦力作用於物體靜止時,而動摩擦力作用於物體運動時。如果你推一張桌子,桌子沒有移動,那麼作用在靜止的桌子上的摩擦力就是靜摩擦力。相反,當桌子移動時,作用在桌上的摩擦力就是動摩擦力。如果運動的桌子沒有一直被推,它運動一段時間後就會停下來。桌子停下來是因為動摩擦力阻礙了它的運動。

你有沒有在光滑的表面上滑倒過?滑倒時,鞋底或涼鞋底與光滑表面之間的摩擦力是動摩擦。這類似於摩托車或汽車在濕滑路面上行駛,煞車直到車輪打滑的情況。車輪打滑時,車輪與路面之間的摩擦力是動摩擦力。相反,走路時,鞋底或涼鞋底與地面之間的摩擦力是靜摩擦力。同樣,車輪不打滑時,車輪與路面之間的摩擦力也是靜摩擦力。

2.1 靜摩擦力

靜摩擦力是指物體靜止時,相互接觸的物體表面所受到的摩擦力。

摩擦力 1

摩擦力 2圖 1 顯示了一個靜止在平面上的物體。如果物體尚未移動,則靜摩擦力 (fs) 小於拉力 (F)。如果繼續拉動物體,物體將會移動。當物體開始移動時,靜摩擦力 (fs) 的大小會改變。s) 等於拉力 (F) 的大小。

牛頓第一定律指出,如果物體所受的總力(合力)為零,物體處於靜止狀態。

ΣF y = 0(物體靜止,不沿垂直方向移動)

N – w = 0

N = w (1.2)

將公式 1.1 中的 N 替換為公式 1.2 中的 N。

f s = μ s w

f s = μ s mg (1.3)

fs = 靜摩擦力 (N),μs = 靜摩擦係數,N = 正壓力 (N),w = 重力 (N),m = 質量 (kg),g = 重力加速度 (m/ s² )

如果要確定靜摩擦係數,請使用公式 1.1 b

Σf x = 0(物體靜止,不沿水平方向移動)

F – f s = 0

F = f s (1.4)

當物體開始運動時,最大靜摩擦力等於推力或拉力的大小。

2.2 動摩擦力

動摩擦力是指物體運動時,物體相互接觸的表面所受到的摩擦力。

摩擦力 3

摩擦力 4

如果要確定動摩擦係數(μk ),請使用公式 1.5b。

圖 2 顯示了一個物體受到規律性拉動,使其以恆定速度運動。當物體以恆定速度運動時,動摩擦力 (fk) 的大小等於拉力 (F) 的大小。

牛頓第一定律指出,如果物體受到的合力為零,則物體將以恆定速度運動。

ΣF x = 0(物體以恆定速度沿水平方向移動)

F – f k = 0

F = f k (1.6)

例題1:

一名學生用測力計(一種力測量裝置)拉動放置在桌面上的一根質量為 1 kg 的梁。當梁移動時,測力計顯示讀數為 2 N。若重力加速度為 10 m/s² ,求:(a) 靜摩擦力的大小;(b) 靜摩擦係數。

解決方案:

已知:m = 1 kg,F = 2 N,g = 10 m/s² , w = mg = 10 N

(a)f s

當梁移動時,靜摩擦力的大小等於拉力的大小(比較公式 1.4)。因此,f s = F = 2 N。

(b)μs

f s = μ s w

2 N = (μ s )(10 N)

μs = 2 N / 10 N = 0.2

例題2:

質量為 1 kg 的梁位於桌面上方,並受到勻速拉動。當梁勻速運動時,測力計顯示 1 N 的力。已知重力加速度為 10 m/s² ,求:(a) 動摩擦力的大小;(b) 動摩擦係數。

解決方案:

已知: m = 1 kg,g = 10 m/s² , F = 1 N,w = mg = 10 N

(a) f k

當梁運動規律或等速運動時,動摩擦力的大小等於拉力的大小(比較公式 1.6)。

所以 f k = F = 1 N

(b)μk

f k = μ k w

1 N = (μ k )(10 N)

μk = 1 N / 10 N = 0.1

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