靜電力－問題與解決方案

靜電力－問題與解決方案

1. 如果靜電力為 144 N，那麼兩個電荷之間的距離是多少？ ……（1 μC = 10 ^-6 C ，k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2）

已知：

電力（F12 _）= 144 N

電荷量 1 (q1 ₎ = 10 μC = 10 × ^10⁻⁶ C

電荷量 2 (q2 ₎ = 4 μC = 4 × ^10⁻⁶ C

常數 (k) = ⁹ × ^10⁹ Nm² · ^C⁻²

C = 庫侖，N = 牛頓，m = 米

求：兩處收費點之間的距離 (r)

解決方案：

庫侖定律的方程式：

F = 靜電力，k =庫侖常數，q = 電荷量，r = 兩個電荷之間的距離

兩個電荷之間的距離（r）= 5 x 10 ^-2公尺 = 5 x 10 ^-2 x 10 ²公分 = 5 公分。

2. 兩個電荷相距 r 。如果靜電力為 3.6 N，那麼這兩個電荷之間的距離是多少？（1 μC = 10⁻⁶ ^C，k = ^9.10⁹ Nm² · ^{C⁻² ）}

已知：

電力（F12 _）= 3.6 N

電荷量 1 (q1 ₎ = 9 μC = 9 × ^10⁻⁶ C

電荷量 2 (q2 ₎ = 4 μC = 4 × ^10⁻⁶ C

庫侖常數 (k) = ⁹ × ^10⁹ Nm² · ^C⁻²

C = 庫侖，N = 牛頓，m = 米

求：兩處收費點之間的距離 (r)

解決方案：

兩個電荷之間的距離（r）= 0.3 公尺 = 0.3 × 100公分 = 30 公分。

3.如圖所示，有三個點電荷。求A點處的靜電力大小^（ k = 9.10⁹ ^Nm² · ^C⁻²；1 μ = 10⁻⁶ ^）。

已知：

收費 A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

電荷B (qB ₎ = 8 μC = 8 × ^10⁻⁶ C

電荷量C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 × ^10⁻⁶ C

庫侖常數⁽ k) = 9 × ^10⁹ Nm² · ^C⁻²

電荷 A 和 B 之間的距離(r_{_AB} ) = 4 cm = 4 × 10^{^-2} m

電荷 A 與 C 之間的距離(rAC ₎ = 3 cm = 3 × ^10⁻² m

C = 庫侖，N = 牛頓，m = 米

求： A點的靜電力

解決方案：

庫侖定律的方程式：

F =靜電力，k =庫侖常數，q =電荷量，r =兩個電荷之間的距離

A點的靜電力：

4. 如圖所示，三個點電荷。電荷 B 所受庫侖力的大小是多少？（k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ; 1 μC = 10 ^-6 C ）

已知：

q _A = 10 µC = 10 x 10 ^-6 C = 10 ^-5庫侖

qB = 10 _µC = 10 × ^10⁻⁶ = ^10⁻⁵庫侖

qC = 20 µC = 20 x _10⁻⁶ ⁼ 2 x ^10⁻⁵庫侖

rAB = 0.1 米= ^10⁻¹_米

rBC = 0.1 米= ^10⁻¹_米

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

求：電荷 B 所受的庫侖力

解決方案：

作用在電荷 B 上的庫侖力有兩個，分別是電荷 A 和 B 之間的庫侖力（F_{_AB} ）以及電荷 B 和 C 之間的庫侖力（F_{_BC）。電荷 B 所受的庫侖力是 F _AB}和 F_{_BC} 的合力。

電荷 A 和 B 之間的庫侖力：

電荷 A 為正，電荷 B 為正，使得 F _AB指向電荷 C。

電荷 B 和 C 之間的庫侖力：

電荷 B 為正，電荷 C 為正，因此 FBC_指向電荷 A。

電荷 B 所受的庫侖力：

F _{_B} = F _{_BC} – F _{_AB} = 180 – 90 = 90 N

電荷 B 所受的庫侖力 (F_{_B) 為 90 牛頓。 F_B} 的方向與指向電荷 A的 F _{_BC}的方向相同。

5.確定電荷 B 所受庫侖力的大小和方向（k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²，1 μC = 10 ⁻⁶ C）。

已知：

電荷A (q _A ) = +Q

電荷B (q _B ) = -2Q

電荷C (q _C ) = -Q

電荷 A 與 B 之間的距離( _rAB ) = r

電荷 B 和 C 之間的距離(rBC ₎ = 2r

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

求：電荷 B 所受庫侖力的大小和方向

解決方案：

電荷 A 和 B 之間的庫侖力：

電荷 A 為正，電荷 B 為負，因此F _AB的方向指向電荷 A。

電荷 B 和電荷 C 之間的庫侖力：

電荷 B 為負電荷，電荷 C 為負電荷，因此 FBC 的方向_指向電荷 A。

作用在電荷 B 上的合力：

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

力的方向指向電荷 A 或向左。