電通量－問題與解決方案

1. 一個均勻電場E = 8000 N/C 通過一個面積為 A = 10 m ²的正方形平面。求電通量。

已知：

電場強度 (E) = 8000 N/C

面積 (A) = 10^平方米

θ = 0 ^°（電場方向與垂直於該區域的直線之間的夾角）

所需參數：電通量（Φ）

解決方案：

電通量的公式：

Φ = EA cos q

Φ = 電通量 ( Nm ² /C ) ， E = 電場強度 ( N/C )， A = 面積 ( m ² ) ，q =電場線與法線之間的夾角。

電通量：

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[內部審查程序]

2.一個均勻電場 E = 5000 N/C 通過一個面積為 A = 2 m ^{2 的}正方形平面。求電通量。

已知：

電場強度 (E) = 5000 N/C

面積 (A) = 2^平方米

θ = 60 ^°（電場方向與垂直於該區域的直線之間的夾角）

求：電通量（Φ）

解決方案：

電通量：

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[內部審查程序]

3.一個半徑為0.5公尺的實心球，球心帶有10μC的電荷。求穿過該實心球的電通量。

已知：

球的半徑 (r) = 0.5 米

電荷量(Q) = 10 μC = 10 × ^10⁻⁶ C

求：電通量（Φ）

解決方案：

電場：

E = kq/ ^r²

E = (9 × 10⁹ ^{Nm² /} C² ) ^{( 10} × 10⁻⁶ ^C ) / 0.5²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 × 10⁵ ^N /C

表面積：

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

電通量：

電場線垂直於該區域，使得電場方向與垂直於該區域的直線之間的夾角為0 ^°。

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )(餘弦 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C