為了探討如何提高熱機的效率，法國科學家薩迪·卡諾（1796-1832）於1824年研究了一種理想的理論熱機。當時，熱力學第一定律和第二定律尚未提出。第一定律之所以尚未提出，是因為科學家當時還不知道熱是一種能量。焦耳及其同事在19世紀30年代進行實驗後，科學家發現熱是由於溫差而產生的能量流動。因此，熱力學第一定律是在1830年後提出的。薩迪·卡諾在1824年研究的理想理論熱機，實際上是為了提高蒸汽機的效率。當時大多數蒸汽機的效率都很低。
薩迪·卡諾理想熱機的循環稱為卡諾循環。在學習卡諾循環之前，我們再次了解不可逆過程的概念。任何能量變化和能量轉移的過程都是不可逆的。例如，我們搓手使手變暖。熱量是透過我們做功產生的。這個過程是不可逆的。熱量無法透過搓手來消除。
熱機的目的是逆轉部分熱能轉化過程，以盡可能高的效率利用熱能做功。為了使熱機達到最高效率，必須避免所有不可逆過程。熱傳遞本質上是不可逆的，因此不應發生熱量轉移。
當引擎以高溫 (TH) 吸收熱量 (QH )時，機器內的工作流體也必須處於 TH溫度。同樣地，如果引擎以低溫 (TL) 排出熱量 (QL ) ，機器內的工作流體也必須處於 TL溫度。因此，任何涉及熱傳遞的過程都必須是等溫的（溫度相同）。反之，如果機器內工件的溫度介於 TH 和 TL 之間，則機器中溫度為TH的區域（供熱區）和溫度為 TL 的區域（排熱區）之間不會發生熱傳遞。由於熱量沒有轉移，因此該過程必須是絕熱的。
卡諾循環由兩個可逆等溫過程和兩個可逆絕熱過程組成。
旁邊的圖片是理想氣體的活塞卡諾循環。首先，在等溫膨脹（ab）過程中吸收熱量。在等溫膨脹過程中，汽缸內的氣體溫度保持恆定。
接下來，氣體進行絕熱膨脹，溫度從高溫（T<sub>H</sub>）降至低溫（ T<sub> L </sub>） （bc）。 T <sub>H </sub>為高溫，T<sub> L </sub>為低溫。在絕熱膨脹過程中，沒有熱量進入或離開氣缸。之後，氣體進行等溫壓縮（cd）。在等溫壓縮過程中，氣體溫度保持恆定。然後，氣體進行絕熱壓縮（da）。由於是絕熱壓縮，氣體溫度升高。氣體溫度升高，因此氣體壓力也升高。卡諾循環的整個過程是可逆的。
在等溫膨脹和等溫加壓過程中，氣體溫度保持恆定。其目的是避免任何溫差。溫差的存在會導致熱傳遞（不可逆過程）。為了實現等溫過程（氣體溫度始終恆定），氣體必須逐漸膨脹或壓縮。實際上，膨脹或氣體壓縮發生得更快。這是由於湍流（記住流體動力學）、摩擦、黏性等因素造成的。因此，理想的等溫過程永遠無法實現。相反，絕熱膨脹和壓縮則非常迅速。
目標是阻止熱量流入或流出氣缸。摩擦、黏性等因素的存在導致無法實現完全絕熱膨脹和燃燒。請記住，卡諾循環只是理論上的，現實生活中並不存在卡諾循環。儘管卡諾循環只是理論上的，但它的存在對熱力學的發展大有裨益。至少，我們可以了解循環過程中可能發生的任何不可逆過程，並嘗試將其最小化，從而最大限度地提高循環效率。
卡諾熱機的一個重要結果是，對於理想熱機而言，吸收的熱量 (Q<sub> H</sub> ) 與高溫 (T<sub> H</sub> ) 成正比，而排出的熱量 (Q<sub> L</sub> ) 與低溫 (T<sub> L</sub> ) 成正比。因此，理想熱機的效率為：
這是理想熱機效率的方程式。
問題1：
一台蒸汽機的工作溫度範圍為 500 ℃至 300 ℃。求此蒸汽機的理想效率（卡諾效率）。
解決方案
溫度應轉換為開爾文溫度。
高溫( TH ) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
低溫T <sub> L </sub> = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
一台工作溫度在 500°C 到 300°C 之間的理想熱機的效率為 26%。當我們在日常生活中使用的機器工作溫度在 500°C 到 300°C 之間時，機器所能達到的最大效率約為理想效率 (18.2%) 的 0.7 倍。
問題2：
一台熱機在 300 °C 時吸收 600 J 的熱量，對外做功 100 J，並在 100 °C 時排出 500 J 的熱量。求機器的實際效率和理想效率（卡諾效率）。
溫度應轉換為開爾文溫度。
高溫( TH ) = 300 ℃ - 300 + 273 = 573 K
低溫T <sub> L </sub> = 100 ℃ - 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
引擎效率：
這台機器的理想效率：
一台在 300 °C 至 100 °C 之間工作的理想熱機的效率為 35%。這台機器所能達到的最大效率通常約為理想效率的 0.7 倍 = 0.7 x 35% = 24.5%（24.5% x 600 J = 147 J 的熱量用於做功）。
這台機器的實際效率為17%（僅利用100焦耳的熱能做功）。不過，大約還有147焦耳 - 100焦耳 = 47焦耳的熱可以用來做功。
問題3：
一台機器在每個循環中吸收 1000 焦耳的能量，並產生 400 焦耳的功。此機器的工作溫度範圍為 500 ℃至 200 ℃。計算機器的實際效率和理想效率。
解決方案
高溫( TH ) = 500 ℃ - 500 + 273 = 773 K
低溫T <sub> L </sub> = 200 ℃ - 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
引擎效率：
這台機器的理想效率：
卡諾效率 = 40%。實際引擎效率 = 60%。這台機器並不存在。機器的效率不可能高於卡諾效率。
問題4：
要讓卡諾引擎效率達到 100% (1)，所需的排氣溫度 (T L ) 是多少？
解決方案
要使引擎效率達到 100%（所有熱量都可以用來做功），則低溫（T L ）應為 0 開爾文。
溫度達到0開爾文是不可能的。這就是熱力學第三定律。
由於溫度不可能達到 0 開爾文，因此理想熱機的效率不可能達到 100%。既然熱機無法達到 100% 的效率，就可以得出結論：不可能將所有熱 (Q<sub>H</sub>) 都用於做功。必然會有一些熱量被浪費掉 (Q<sub> L</sub> )。
不存在任何熱機（循環工作），能夠將所有熱量轉換為功（熱力學第二定律，開爾文-普朗克表述）。
此圖顯示的是單階段的等溫過程（等溫膨脹）。在此過程中，所有熱量 (Q) 均可轉換為功 (W)。所做的功等於陰影部分的面積。
熱機必須連續運轉（過程必須反覆發生，不能一步完成）。例如，往復式蒸汽機。往復式蒸氣機的活塞必須不斷地左右移動，這樣車輪才能旋轉（才能用來驅動物體）。當活塞停止運動時，車輪無法旋轉（過程只會發生一步）。如果過程反覆發生，就不可能將所有熱量都轉化為功（開爾文-普朗克定理）。
左圖顯示了等溫膨脹（向下箭頭）和等溫壓縮（向上箭頭）過程。過程連續進行（不做功）。右圖顯示了等溫膨脹過程（向下箭頭）、等壓壓縮過程（向左箭頭）和等容過程（向上箭頭）。從這兩張圖中可以看出，對於連續製程，總是會有熱量損失。
