角位移與線位移—問題與解答

角度單位轉換（度、弧度、圈）

1. ¼ 轉 = …. ^o (度）？

解決方案

1 轉 = 360^o

½ 轉 = 180^o

¼ 轉 = 90^o

2. ½ 轉 = ……rad ?

解決方案

1 轉 = 2π 弧度 = 2(3.14) 弧度 = 6.28 弧度

½ 轉 π弧度 = 3.14弧度

3。 180^o = …. 修訂？

解決方案

360^o = 1 轉

180^o = ½ 轉

4。 90^o = ….. 弧度？

解決方案

360^o = 2π 弧度 = 2(3.14) 弧度 = 6.28 弧度d

180^o = π 弧度 = 3.14 弧度

90^o = ½ π 弧度 = ½ (3.14) = 1.57

5. 60弧度 = ….. 轉 ?

解決方案

6.28弧度 = 1 轉

60弧度/6.28 = 9.55 轉

6. 40 弧度 = ….. ^o ?

解決方案

6.28弧度 = 360^o

40 弧度/6.28 = (6.37)(360^o）= 2292.99^o

角位移和線位移

1. 一個直徑 60 公分的自行車輪旋轉了 10 弧度。那麼，這個車輪的半徑是多少呢？ 線性位移 是車輪邊緣上的某一點嗎？

已知：

半徑 (r) = 30 公分 = 0.3 米

角度 (θ)) = 10 弧度

招募： 線性位移（l）

解決方案：

l = r θ

l = (0.3 公尺)(10 弧度)

l = 3 米

2. 一個半徑為50公分的輪子旋轉360度^o車輪邊緣上一點的線性位移是多少？

已知：

半徑 (r) = 50 公分 = 0.5 米

角度 （θ）= 360^o = 6.28 弧度

招募： 線性位移（l）

解決方案：

l = r θ

l = (0.5 公尺)(6.28 弧度)

l = 3.14 米

3. 一個半徑為50公分的輪子旋轉了2圈。輪子邊緣上一點的線位移是多少？

已知：

半徑 (r) = 50 公分 = 0,5 米

角度 （θ) = 2 圈 = (2)(6.28 弧度) = 12.56 弧度

招募： 線性位移（l）？

解決方案：

l = r θ

l = (0.5 公尺)(12.56 弧度)

l = 6.28 米

4. 半徑為 2 公尺的輪子邊緣上的一點移動了 100 公尺。求該點的角位移。

已知：

半徑 (r) = ½ (直徑) = ½ (2 公尺) = 1 公尺

線性位移 (l) = 100 米

解決方案：

（a）角位移（弧度）

θ = s / r = 100 / 1 = 100 弧度

（b）角位移（度）

1弧度 = 360度^o

100弧度 = 100(360)^o) = 36,000 弧度

（c）角位移（以轉為單位）

6.28弧度 = 1圈

36,000 / 6.28 = 5732,484 轉

5. 一個粒子繞圓週運動 10 米，旋轉 180 度。^o半徑是多少？

已知：

線性位移 (l) = 10 米

角度 （θ）= 180^o = 3.14 弧度

招募： 半徑（r）

解決方案：

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 米

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