力矩（扭力）

力矩（扭矩）材料

風格手臂
考慮一個旋轉物體，例如一扇門。當門打開或關閉時，它會旋轉。連接門和牆壁的鉸鏈就充當了旋轉軸。
從上方看到的門的圖像。考慮這樣一個例子：一扇門受到兩個力的推動，這兩個力的大小和方向相同；力的方向垂直於門。
最初，門被以 F 的力推開。₁ 距離為 r₁ 從旋轉軸開始。之後，門被施加力 F 推開。₂ 距離為 r₂ 從旋轉軸出發。即使力 F1 的大小和方向與 F 相同₂力 F₂ 導致門旋轉速度超過力 F。₁換句話說，力 F₂ 產生的角加速度大於力 F。₁你可以證明這一點。
旋轉物體的角加速度大小不僅受力的影響，也受力點到旋轉軸的距離 (r) 的影響。如果力的方向垂直於物體表面（如上例所示），則力臂 (l) 等於力的作用點到旋轉軸的距離 (r)。如果力的方向不垂直於物體表面，情況又會如何呢？
再來看上圖所示的另外兩個例子。儘管力 F2 和 F3 的大小相同，但這兩個力的方向不同，因此力 (l) 的力臂也不同。 圖片 c當力的作用線方向與旋轉軸重合時，力臂為零。力臂可透過連接旋轉軸和力的作用線來求得，其中連接旋轉軸和力的作用線的直線必須垂直於力的作用線，即與力的作用線成 90° 角。^o 沿力的作用線。
阿瑪蒂 圖片 b 這樣你就能更能理解下面力臂公式的推導過程。
備註：
l = 力臂，r = 力的作用點到旋轉軸的距離
公式 1 用於計算力臂。
如果 F 垂直於 r，則所形成的角為 90°。^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
如果 F 與 r 重合，則所形成的夾角為 0°。^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
升 = 0

力矩或扭矩
大力矩
從數學角度來說，力矩的大小等於力的大小（F）乘以力臂（l）。
公式 2 用於計算力矩的大小。
扭力的國際單位制單位是牛頓米，縮寫為N·m。扭力的國際單位制單位與功和能的單位相同，但扭力並非能量，因此其單位無需替換為焦耳。物理學家通常使用“扭矩”一詞，而工程師則通常使用“力矩”一詞。

力矩的方向
力矩是一個向量，因此，除了大小之外，它還有方向。力矩的方向可以用右手定則輕鬆確定。轉動右手的四指，保持大拇指伸直。四指的轉動方向即為旋轉方向，而拇指指向的方向為力矩的方向。
若力矩的方向向上（沿y軸正方向）或向右（沿x軸正方向），則力矩為正。反之，如果力矩的方向向下（沿y軸方向）或向左（沿x軸方向），則力矩為負。
換句話說，如果物體順時針旋轉，則力矩為負值；反之，如果物體逆時針旋轉，則力矩為正值。

問題範例

1. 如圖所示，五個力作用於邊長為 10 公分的正方形上。這些力與正方形對角線交點處的軸線之間的合力矩為…

彭巴哈桑

我們都知道：

對角線長度 = 5√2 公分 = (5)(1,4) 公分 = 7 公分 = 0,07 公尺

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

問：合力矩

答：

扭力 1：

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

扭矩 1 使正方形逆時針旋轉，因此按照慣例，它被賦予正號。

扭力 2：

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

扭矩 2 使正方形逆時針旋轉，因此按照慣例，它被賦予正號。

扭力 3：

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

扭矩 3 使正方形逆時針旋轉，因此按照慣例，它被賦予正號。

扭力 4：

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

扭矩 4 使正方形逆時針旋轉，因此按照慣例，它被賦予正號。

扭力 5：

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

扭矩 5 使正方形順時針旋轉，因此按照慣例，它被賦予負號。

合力矩：

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 牛頓米