熱機範例（熱力學第二定律的應用）

9個熱機問題實例（熱力學第二定律的應用）

1. 在一個循環中，一台引擎從高溫熱源吸收 3000 焦耳的熱量，並向低溫熱源釋放 1000 焦耳的熱量。求該熱機的效率！

彭巴哈桑
熱機 本頁問題中提到的「卡諾」一詞與卡諾熱機並非同一概念。卡諾熱機是一種理想熱機，僅存在於理論中。而本題所提到的熱機是實際存在的熱機，而非理論上的熱機（卡諾熱機）。
已知 :
吸收的熱量 (Q)_H) = 3000 焦耳
釋放的熱量（Q）_L) = 1000 焦耳
機器所做的功（W）= 3000 – 1000 = 2000 焦耳
問 熱機效率（e）
Jawab :

2. 一台熱機在一個循環中做功2000焦耳，並釋放熱量500焦耳。該熱機的效率為…

彭巴哈桑
已知 :
機器所做的功（W）= 2000 焦耳
釋放的熱量（Q）_L) = 5000 焦耳
吸收的熱量 (Q)_H) = 2000 + 5000 = 7000 焦耳
問 熱機效率（e）
Jawab :

3. 一台汽車引擎的效率為 30%。如果該引擎每個循環產生 10.000 焦耳的功，那麼該引擎每個循環會排出多少熱量？
彭巴哈桑
已知 :
效率 (e) = 30% = 30/100 = 0,3
機器所做的功（W）= 3000 焦耳
問 引擎每個循環散發的熱量（Q）。_L)
Jawab :
計算吸收的熱量（Q）。_H利用熱機的效率公式（e）：
每個循環散失的熱量 (Q)_L) = 吸收的熱量 (Q_H）－產生的工作量（W）
Q_L = 10.000 焦耳 – 3000 焦耳
Q_L = 7000 焦耳

熱機效率，卡諾熱機

4. 一台熱機從高溫熱源吸收3.000焦耳的熱量，並向低溫熱源釋放2.400焦耳的熱量。該熱機的效率為…
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 30%
E. 40%
討論 ：
已知 :
Q_H = 3000 焦耳，Q_L 等於 2400 焦耳。
問 :
熱機的效率（e）是多少？
Jawab :
正確答案是C。

5. 一台卡諾循環機有一個300℃的高溫儲熱器。 ^oC 和低溫儲層 80 ^oC. 這台機器的效率是…
A. 38%
B. 45%
C. 50%
D. 58%
E. 67%
討論 ：
已知 :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
若已知溫度單位為攝氏度，則必須將其轉換為開爾文單位（開爾文為國際溫度單位制）。
問 :
卡諾循環的效率（e）是多少？
Jawab :

正確答案是 A。

6. 卡諾循環熱源的高溫為 600 K，效率為 60%。為了達到 70% 的效率，卡諾循環熱源的高溫必須…
A. 500 K
B. 800 K
C. 1000 K
D. 1200 K
E. 1500 K
討論 ：
已知 :
數據 1：T_H = 600 K，e = 60%
數據 2：T_H = …. K ?，e = 70 %
問 :
高溫（T_H)
Jawab :
利用數據 1 計算低溫 (T)。_L).
使用 T_L 並使用數據 2 計算高溫 (T_H）：
要達到 70% 的效率，高溫 = 800 開爾文。
正確答案是 B。

7. 觀察下圖所示的卡諾循環的PV圖。如果W = 5000焦耳，那麼該循環中引擎釋放的熱量為…
A. 2.315焦耳
B. 3.475焦耳
C. 3.750焦耳
D. 5.000焦耳
5.600焦耳

討論 ：
已知 :
瓦特 = 5000 焦耳
T_H = 780千
T_L = 320千
問 :
Q₂ ?
Jawab :
卡諾循環效率：
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
只有 59% 的熱量用於做功。利用這些數據計算卡諾循環吸收的熱量 (Q)。₁).
（0,59）（Q）₁) = 5000 焦耳
Q₁ = 5000 焦耳/0,59 = 8475 焦耳
引擎吸收的熱量為 8475 焦耳。
引擎每個循環釋放的熱量：
W = Q₁ – 問₂
5000 焦耳 = 8475 焦耳 – Q₂
Q₂ = 8475 焦耳 – 5000 焦耳
Q₂ = 3475 焦耳
正確答案是 B。

8. 觀察下圖所示的卡諾循環的PV圖！如果吸收的熱量（Q）₁如果 ) = 8000 焦耳，那麼卡諾循環所做的功是…
A. 1640 焦耳
B. 4720 J
C. 5640 焦耳
D. 6270 焦耳
E. 8840 焦耳

討論 ：
已知 :
Q₁ = 8000 焦耳
T_H = 820千
T_L = 380千
問 :
什麼？
Jawab :
卡諾循環效率：
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
只有 54% 的熱量被用來做功。利用這些數據計算卡諾熱機所做的功（W）。
(0,59)(8000) = 4720 焦耳
卡諾引擎所做的功為 4720 焦耳。
正確答案是 B。

9. 卡諾熱機在520℃的熱源之間工作 ^oC 和冷庫 110 ^oC. 如果機器從熱源吸收了 3000 焦耳的熱量，那麼機器排出的熱量為…
A. 450焦耳
B. 800焦耳
C. 1000分鐘
D. 1200焦耳
E. 1440焦耳
討論 ：
已知 :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 焦耳
問 :
Q₂ ……？
Jawab :
卡諾循環效率：
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
利用這些數據計算引擎所做的功（W）。
(0,52)(3000) = 1560 焦耳
引擎所做的功為 1560 焦耳。
引擎釋放的熱量：
Q₂ = 3000 焦耳 – 1560 焦耳
Q₂ = 1440 焦耳
引擎釋放的熱量為 1440 焦耳。