電場問題範例

1. A 點距離 +10 微庫侖的電荷 5 公分。 A 點的電場強度大小和方向為…（k = 9 × 10⁻⁴）⁹ Nm²C ^{- 2}1 微庫侖 = 10 ^{- 6} C)
彭巴哈桑
已知 :

問 ：A點電場的強度和方向
Jawab :

A點電場的方向 :
電荷為正，因此電場方向背離電荷，背離 A 點。

2. P 點到 -20 微庫侖電荷的距離為 10 公分。求 P 點的電場強度和電場方向。
彭巴哈桑
已知 :

問 ：P點電場的強度和方向
Jawab :

A點電場的方向 :
電荷為負，因此電場方向指向電荷，遠離 P 點。

3. 兩個電荷相距 40 公分。位於兩電荷中間的點的電場強度和電場方向是…

彭巴哈桑
假設位於兩個電荷中間的點是 P 點。
已知 :

問 ：位於兩個電荷中間的點（P點）處的電場強度的大小和方向
Jawab :
電荷 A 在 P 點產生的電場 :

電荷 A 為負，因此電場方向指向電荷 A（向左）。
電荷 B 在 P 點產生的電場 :

電荷 B 為正，因此電場方向遠離電荷 B（向左）。
A點的合成電場 :
E_A 和 E_B 由於方向相同，因此將它們相加。
E = E_A + E_B
E = (4,5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)
E = 13,5 x 10⁵ N / C
電場的方向指向電荷 A，遠離電荷 B（向左）。

4. 在距離點…處，電場強度為零。

彭巴哈桑
電荷A為正，電荷B也是正，因此電場強度為零，電場強度零點位於兩電荷的中間。假設電場強度為零的點為P點。
已知 :

問 電場強度為零的點位於距離…處。
Jawab :
電荷 A 在 P 點產生的電場 :

電荷 A 為正，因此電荷 A 在 P 點產生的電場方向遠離電荷 A（向右）。
電荷 B 在 P 點產生的電場 :

電荷 B 為正，因此電荷 B 在 P 點產生的電場方向遠離電荷 B（向左）。
P點的合成電場為0 :
E_A 和 E_B 相反方向。
E_A - 和_B = 0
E_A = E._B

使用 ABC 公式確定 a 的值。

電場強度為零的點位於距電荷 A 8 公分處或距電荷 B 12 公分處。

5. 兩個電荷 A 和 B 之間的距離為 3 公尺。點 O 位於兩個電荷之間，且距離電荷 B 2 公尺。_A = –300 μC 和 q_B = 600 μC。 k = 9 × 10⁹ 牛米² C ^{- 2}點 O 的電場強度受電荷 q 的影響。_A 和 q_B 是…
A. 9 × 10⁵ N / C
B. 18 × 10⁵ N / C
C. 52 × 10⁵ N / C
D. 60 × 10⁵ N / C
E. 81 × 10⁵ N / C

討論 ：
已知 :
q_A = –300 μC，q_B = 600 μC，k = k = 9 × 10⁹ 牛米² C ^{- 2}
問 :
O點的電場強度（E）是多少？
Jawab :
合成場強：
E = E_A + E_B
E = (2700 x 10³ N/C) + (5400 x 10³ （不適用）
E = 8100 x 10³ N / C
E = 81 x 10⁵ N / C
正確答案是 E。

6. 兩個電荷，每個電荷量為q₁ = -20 μC 和 q₂ = - 40 μC。如果在距離 q 20 cm 的 P 點₂ 當合成電場強度為零時，此值為 x 是…
A. 11厘米
B. 12 厘米
C. 13 厘米
直徑 14 厘米
E. 15 厘米

討論 ：
已知 :
q₁ = -20 μC，q₂ = - 40 μC，r₂ = 0,2 米，r₁ =x
問 :
點 P 到 q 的距離₁ （x）？
Jawab :
在 P 點，合成電場強度為零：
正確答案是D。

7.放輕鬆。鴨子A位於兩個大小相同但類型不同的電荷中間，這兩個電荷相距一定距離。此時A點的電場強度為36 NC。^-1如果將 A 點向其中一個電荷移動 ¼ a，則移動後 A 點的電場強度大小為…

A. 100 NC^-1

B. 96 NC^-1

C. 80 NC^-1

D. 60 NC^-1

E. 16 NC^-1

彭巴哈桑

已知 :

電荷 1 (q₁) = +Q

電荷 2 (q₂) = -Q

電荷 1 與點 A 之間的距離 (r)_1A) = ½ a

電荷 2 與點 A 之間的距離 (r)_2A) = ½ a

A 點的電場強度 (E)_A) = 36 NC^-1

問 如果將 A 點向其中一個電荷移動 ¼ a，則 A 點的電場強度為…

Jawab :

第 1 階段.

為了計算A點的電場強度，假設該點存在正檢驗電荷。正檢驗電荷的存在會影響電場的方向。

電荷 +Q 在 A 點產生的電場 :

測試電荷為正，電荷 1 也是正，因此電場方向指向電荷 2。

電荷-Q在A點產生的電場 :

測試電荷為正，電荷 2 為負，因此電場方向指向電荷 2。

A點的合成電場 :

第二階段。

如果將 A 點向電荷 1 更靠近，則：

電荷 1 與點 A 之間的距離 (r)_1A) = ¼ a

電荷 2 與點 A 之間的距離 (r)_2A) = ¾ a

電荷 +Q 在 A 點產生的電場 :

測試電荷為正，電荷 1 也是正，因此電場方向指向電荷 2。

電荷-Q在A點產生的電場 :

測試電荷為正，電荷 2 為負，因此電場方向指向電荷 2。

A點的合成電場 :

正確答案是C。

8. 兩個粒子均帶電荷 q。_A = 1 μC 和 q_B = 4 μC 的樣品間隔 4 cm 放置（k = 9 x 10）⁹ 牛米² C ^{- 2}）。 q 中心處的電場強度。_A 和 q_B 是…

A. 6,75 x 10⁷ NC ^{- 1}

B. 4,50 x 10⁷ NC ^{- 1}

C. 4,20 x 10⁷ NC ^{- 1}

D. 3,60 x 10⁷ NC ^{- 1}

E. 2,25 x 10⁷ NC ^{- 1}

彭巴哈桑

已知 :

電荷 A (q_A) = 1 μC = 1 x 10 ^{- 6} C

電荷 B (q_B) = 4 μC = 4 x 10 ^{- 6} C

k = 9 x 10⁹ 牛米² C ^{- 2}

電荷 A 和 B 之間的距離 (r)_AB) = 4 公分 = 0,04 米

電荷 A 與中點之間的距離 (r)_A) = 0,02 米

電荷 B 與中點之間的距離 (r)_B) = 0,02 米

問 : q 中心處的電場強度_A 和 q_B 是…

Jawab :

計算中間的電場強度 q_A 和 q_B 假設在兩個電荷中間存在一個正檢驗電荷。正檢驗電荷的存在會影響電場的方向。

電荷 A 在中點所產生的電場 :

檢定電荷為正，電荷 A 也為正，因此電場方向指向電荷 B。

電荷 B 在中點所產生的電場 :

檢定電荷為正，電荷 B 也為正，因此電場方向指向電荷 A。

中心點的合成電場 :

E_A 和 E_B 相反方向。

E = E_B - 和_A = 9 × 10⁷ - 2,25 x 10⁷ = 6,75 × 10⁷ NC^-1

正確答案是 A。

9. 觀察下圖所示的兩個點電荷！ P 點位於何處，才能讓 P 點的電場強度為零？ （k = 9 x 10）⁹ Nm²C ^{- 2}1 μC = 10 ^{- 6} C)

A. 正好在 Q 的中間₁ 和 Q₂

B. 在 Q 右側 6 公分處₂

C. Q 左側 6 公分處₁

D. 在 Q 右側 2 公分處₂

E. Q 左側 2 公分處₁

彭巴哈桑

為了計算 P 點的電場強度，假設 P 點有一個正檢定電荷 Q。₁ 正數和 Q₂ 負值，因此點 P 必定位於 Q 的右側。₂ 或在 Q 的左側。₁. 如果點 P 在 Q 的左邊。₁；在 Q 點產生的電場₁ 在 P 點，方向向左（遠離 Q 點）。₁）以及產生的電場 Q₂ 在 P 點，方向向右（朝向 Q 點）。₁因為電場方向相反，所以兩個電場相互抵消，因此 P 點的電場強度為零。

已知 :

Q₁ = +9 μC = +9 x 10 ^{- 6} C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10 ^{- 6} C

k = 9 x 10⁹ Nm²C ^{- 2}

電荷 1 和電荷 2 之間的距離 = 3 厘米

Q 之間的距離₁ 和點 P (r_1P) = 一個

Q 之間的距離₂ 和點 P (r_2P) = 3 公分 + a

問 : P 點位於何處，使得 P 點的電場強度為零？

Jawab :

P 點位於 Q 的左側。₁.

A點的合成電場 :

使用 ABC 公式確定 a 的值。

10 請看下圖！充電 q₃ 放置在距離q 5公分處。₂那麼，電荷 q 處的電場強度為₃ 是…（1 µC = 10^-6 C)

A. 4,6 x 10⁷ 數控^-1

B. 3,6 x 10⁷ 數控^-1

C. 1,6 x 10⁷ 數控^-1

D. 1,4 x 10⁷ 數控^-1

E. 1,3 x 10⁷ 數控^-1

彭巴哈桑

電荷 q₃ 放置在距離q 5公分處。₂意思是不在q的左邊。₂ 但在右側 q₂如果左側是 q₂ 那麼，合成電場為零。這是因為電荷之間的距離 q 很小。₃ 帶電荷 q₁ 和 q₂ 長度為 5 厘米，電荷量為 q。₁ 等於電荷 q₂.

因為電荷q₃ 然後是正方向 電場 電荷量為q₃ 朝向負電荷 q₂ (E₂）並遠離正電荷 q₁ (E₁合電場是各電場強度 E 的總和。₁ 和 E₂.

已知 :

電荷 q₁ = 5 µC = 5 x 10^-6 庫侖

電荷 q₂ = 5 µC = -5 x 10^-6 庫侖

電荷之間的距離 q₁ 並收取 q 電荷₃ (r₁) = 15 公分 = 0,15 公尺 = 15 × 10^-2 米

電荷之間的距離 q₂ 並收取 q 電荷₃ (r₂) = 5 公分 = 0,05 公尺 = 5 × 10^-2 米

k = 9 x 10⁹ 牛米² C^-2

問 電荷 q 處的電場強度₃

Jawab :

電場強度 1

E₁ = kq₁ / r₁²

E₁ =（9×10⁹（5 x 10）^-6) / (15 x 10^-2)²

E₁ =（45×10³) / (225 x 10^-4)

E₁ = 0,2 × 10⁷ N / C

電場強度 2

E₂ = kq₂ / r₂²

E₂ =（9×10⁹（5 x 10）^-6) / (5 x 10^-2)²

E₂ =（45×10³) / (25 x 10^-4)

E₂ = 1,8 × 10⁷ N / C

合成電場強度

電荷 q 處的合成電場強度₃ 是 ：

E = E₂ - 和₁ =（1,8×10⁷) – (0,2 x 10⁷) = 1,6 x 10⁷ N / C

電場的方向向左，或沿著 E 的方向。₂.

正確答案是C。

11 如圖所示，兩個電荷分離。 P 點的電場強度為…（k = 9 x 10）⁹ 牛米² C^-2)

A. 9,0 x 10⁹ 數控^-1

B. 4,5 x 10⁹ 數控^-1

C. 3,6 x 10⁹ 數控^-1

D. 5,4 x 10⁹ 數控^-1

E. 4,5 x 10⁹ 數控^-1

彭巴哈桑

已知 :

電荷 q_A = +2,5 攝氏度

電荷 q_B = -2°C

電荷之間的距離 q_A 和點 P (r_A) = 5米

電荷之間的距離 q_B 和點 P (r_B) = 2米

k = 9 x 10⁹ 牛米² C^-2

問 ：P點的電場強度

Jawab :

電場強度 A

E_A = kq_A / r_A²

E_A =（9×10⁹（2,5）/（5）²

E_A =（22,5×10⁹）/ 25

E_A = 0,9 × 10⁹ N / C

電場強度 B

E_B = kq_B / r_B²

E_B =（9×10⁹（2）/（2）²

E_B =（18×10⁹）/ 4

E_B = 4,5 × 10⁹ N / C

合成電場強度

P點的合成電場強度為：

E = E_B - 和_A = (4,5 – 0,9) x 10⁹ = 3,6 × 10⁹ N / C

電場的方向向左，或沿著 E 的方向。_B.

正確答案是C。

12 兩個電荷的電荷量均為 Q。₁ = -40 µC 和 Q₂ = +5 µC 位於圖中所示位置（k = 9 x 10）⁹ 納米².C^-2 1 µC = 10^-6 C），P 點的電場強度為…

A. 2,25 x 10⁶ 數控^-1

B. 2,45 x 10⁶ 數控^-1

C. 5,25 x 10⁶ 數控^-1

D. 6,75 x 10⁶ 數控^-1

E. 9,00 x 10⁶ 數控^-1

彭巴哈桑

已知 :

電荷 q₁ = -40 µC = -40 x 10^-6 C

電荷 q₂ = +5 µC = +5 x 10^-6 C

電荷之間的距離 q₁ 和點 P (r₁) = 40 公分 = 0,4 公尺 = 4 × 10^-1 m

電荷之間的距離 q₂ 和點 P (r₂) = 10 公分 = 0,1 = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ 牛米² C^-2

問 ：P點的電場強度

Jawab :

電場強度 1

E₁ = kq₁ / r₁²

E₁ =（9×10⁹（40 x 10）^-6) / (4 x 10^-1)²

E₁ =（360×10³) / (16 x 10^-2)

E₁ = 22,5 × 10⁵ N / C

電場強度 2

E₂ = kq₂ / r₂²

E₂ =（9×10⁹（5 x 10）^-6) / (1 x 10^-1)²

E₂ =（45×10³) / 1 x 10^-2

E₂ = 45 × 10⁵ N / C

合成電場強度

P點的合成電場強度為：

E = E₂ - 和₁ = (45 – 22,5) x 10⁵ = 22,5 × 10⁵ N / C

E = 2,25 x 10⁶ N / C

電場的方向向右，或沿著 E 的方向。₂.

正確答案是 A。

13 從下圖可以看出，兩個靠近的電荷之間的力線分佈如下…

彭巴哈桑

電場線，或稱力線，是從正電荷指向負電荷的。如果正電荷和負電荷靠得很近，力線就會像答案 A 中一樣顯示。

正確答案是 A。

8. 兩個電荷沿著連接線靠近放置，形成電場線。正確的圖像是…

彭巴哈桑

正確答案是D。

9. 兩個電荷之間的正確力線是…

彭巴哈桑

正確答案是D。

14 請看下圖所示的兩個點電荷！

P 點位於何處，使得 P 點的電場強度為零？

（k = 9.10⁹ Nm².C^-21 µC = 10^-6 C)

A. q 右側 1 公分處₁

B. q 右側 1 公分處₂

C. q 右側 ½ 公分處₂

D. q 左側 ½ 公分處₁

E. q 右側 ½ 公分處₁

彭巴哈桑

已知：

電荷 1 (q₁) = -9 µC = -9.10^-6 庫侖

電荷 2 (q₂) = 1 µC = 1.10^-6 庫侖

q 之間的距離₁ 和 q₂ (r₁₂）= 1厘米

k = 9.10⁹ Nm².C^-2

問： P 點位於何處，使得 P 點的電場強度為零？

回答 ：

E₁ = 由 q 產生的電場強度₁ 在 P 點

方向 E₁ 朝向q₁ 因為 q₁ 負號

E₂ = 由 q 產生的電場強度₂ 在 P 點

方向 E₂ 遠離 q₂ 因為 q₂ 陽性

r₁ = P 點與 q 點之間的距離₁ = x + 1

r₂ = P 點與 q 點之間的距離₂ =x

P點的電場強度為零：

使用ABC公式：

P點和q點之間的距離₂ = x = 0,5 公分。

P 點位於 q 右側 0,5 公分處。₂ 或位於 q 左側 0,25 公分處。₁.

正確答案是C。

15。 P請注意下方距離 a 處的兩個電荷！

若 P 點的電場強度為 k Q/x²那麼，x 的值為…

A. 1/3 a

B. 2/3 a

C. 一個

D. 3/2 a

E. 2a

彭巴哈桑

已知：

E_P = k Q / x²

問： x 值

回答 ：

使用ABC公式：

正確答案是 A。

16. 2013/2014年度津巴布韋大學高中/碩士物理全國統考題第27號

請看下圖所示的兩個點電荷！

P 點位於何處，使得 P 點的電場強度為零？
（k = 9.10⁹ Nm².C^-21 µC = 10^-6 C)

1. q 右側 1 公分處₁
2. q 右側 1 公分處₂
3. q 右側 ½ 公分處₂
4. q 左側 ½ 公分處₁
5. q 右側 ½ 公分處₁

彭巴哈桑
已知：
電荷 1 (q₁) = -9 µC = -9.10^-6 庫侖
電荷 2 (q₂) = 1 µC = 1.10^-6 庫侖
q 之間的距離₁ 和 q₂ (r₁₂）= 1厘米
k = 9.10⁹ Nm².C^-2
問： P 點位於何處，使得 P 點的電場強度為零？
回答 ：

E₁ = 由 q 產生的電場強度₁ 在 P 點
方向 E₁ 朝向q₁ 因為 q₁ 負號
E₂ = 由 q 產生的電場強度₂ 在 P 點
方向 E₂ 遠離 q₂ 因為 q₂ 陽性
r₁ = P 點與 q 點之間的距離₁ = x + 1
r₂ = P 點與 q 點之間的距離₂ =x

電場強度 1：
電場強度 2：

P點的電場強度為零：
a = 8，b = -2，c = -1
使用ABC公式：

P點和q點之間的距離₂ = x = 0,5 公分。
P 點位於 q 右側 0,5 公分處。₂ 或位於 q 左側 0,25 公分處。₁.

正確答案是C。

17. 2013/2014年度津巴布韋大學高中/碩士物理全國統考題第27號

考慮以下相距 a 的兩個電荷！
若 P 點的電場強度為 k Q/x²那麼，x 的值為…

1. 1 / 3 a
2. 2 / 3 a
3. a
4. 3 / 2 a
5. 2a

彭巴哈桑
已知：
E_P = k Q / x²
問： x 值
回答 ：
E₁ = 電荷 Q 在 P 點產生的電場強度
r₁ 電荷 Q 與點 P 之間的距離 = x
E₂ = 電荷 +32Q 在 P 點產生的電場強度
r₂ 電荷 +32Q 與點 P 之間的距離 = a + x

使用ABC公式：

正確答案是 A。