2 Contoh soal lensa ganda cembung cekung
1. Lensa cembung memiliki panjang fokus 30 cm dan lensa cekung memiliki panjang fokus 20 cm diletakan berdekatan di mana jarak antara kedua lensa adalah 150 cm. Jika benda berjarak 40 cm di depan lensa cembung, tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh 凸透鏡 擔 凹透鏡 這！
彭巴哈桑
已知：
Panjang fokus lensa cembung (f1) = +30 厘米
凸透鏡的焦距為正值，因為光束會穿過凸透鏡的焦點。
Panjang fokus lensa cekung (f2) = -20 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung tidak dilalui berkas cahaya.
兩透鏡之間的距離 (l) = 150 厘米
Jarak benda dari lensa cembung (s1）= 40厘米
Jarak benda positif karena berkas cahaya datang melewati benda tersebut.
回答 ：
a) 陰影距離
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung (jarak bayangan pertama) :
1 /秒1' = 1/f1 – 1/秒1
1 /秒1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 厘米
Bayangan pertama berjarak 120 cm dari lensa cembung.
Jarak bayangan pertama bertanda positif artinya bayangan pertama bersifat nyata karena bayangan dilalui berkas cahaya.
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cekung (jarak bayangan akhir) :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dianggap sebagai benda oleh lensa cekung. Jarak bayangan pertama/benda dari lensa cekung (s2) = jarak antara kedua lensa (l) – jarak bayangan pertama dari lensa cembung (s1’) = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 /秒2' = 1/f2 – 1/秒2
1 /秒2’= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 厘米
Bayangan akhir berjarak 12 cm dari lensa cekung.
Jarak bayangan akhir bertanda negatif artinya bayangan akhir bersifat semu alias palsu karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya.
b) 影像放大
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung :
m1 = -s1'/s1 = -120 公分/40 公分 = -3 倍
凸透鏡使像的大小是物體大小的兩倍。
影像放大倍率為負值表示影像是倒置的。
Perbesaran bayangan oleh lensa cekung :
m2 = -s2'/s2 = -(-12 公分)/30 公分 = 12/30 = 0,4 倍
Lensa cembung kedua memperbesar benda (bayangan lensa cembung) sebanyak faktor 0,4 kali.
影像的總放大倍率為：
m = (m1（米）2) = (-3)(0,4) = -1,2 倍
Ukuran bayangan akhir 1,2 kali lebih besar daripada ukuran benda atau tinggi bayangan akhir 1,2 kali lebih tinggi daripada tinggi benda. Perbesaran total bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
2. Jarak antara lensa cembung dan cekung 120 cm. Lensa cembung mempunyai panjang fokus 50 cm dan lensa cekung mempunyai panjang fokus 100 cm. Benda berjarak 100 cm di depan lensa cembung. Tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh kedua lensa tersebut!
彭巴哈桑
已知 :
兩透鏡之間的距離 (l) = 120 厘米
Panjang fokus lensa cembung (f1）= 50厘米
凸透鏡的焦距為正值，因為光束會穿過凸透鏡的焦點。
Panjang fokus lensa cekung (f2) = -100 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung tidak dilalui berkas cahaya.
Jarak benda dari lensa cembung (s1）= 100厘米
物距為正值，因為光束穿過物體。
Jawab :
a) 陰影距離
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung (jarak bayangan pertama) :
1 /秒1' = 1/f1 – 1/秒1
1 /秒1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 厘米
Bayangan pertama berjarak 100 cm di sebelah kanan lensa cembung.
Jarak bayangan pertama bertanda positif artinya bayangan pertama bersifat nyata karena bayangan dilalui berkas cahaya.
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cekung (jarak bayangan akhir) :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dianggap sebagai benda oleh lensa cekung. Jarak bayangan pertama/benda dari lensa cekung (s2) = jarak antara kedua lensa – jarak bayangan pertama dari lensa cembung = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 /秒2' = 1/f2 – 1/秒2
1 /秒2’= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 厘米
Bayangan akhir berjarak 16,7 cm dari lensa cekung.
Jarak bayangan akhir bertanda negatif artinya bayangan akhir bersifat semu alias palsu karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya (bayangan akhir berada di sebelah kiri lensa cekung).
b) 影像放大
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung :
m1 = -s1'/s1 = -100 公分/100 公分 = -1 倍
Lensa cembung menyebabkan ukuran bayangan sama besar dengan ukuran benda.
影像放大倍率為負值表示影像是倒置的。
Perbesaran bayangan oleh lensa cekung :
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 公分)/20 公分 = 16,7/20 = 0,8 倍
Lensa cekung memperkecil benda (benda = bayangan lensa cembung) sebanyak faktor 0,8 kali.
影像的總放大倍率為：
m = (m1（米）2) = (-1)(0,8) = -0,8 倍
Ukuran bayangan akhir 0,8 kali lebih kecil daripada ukuran benda atau tinggi bayangan akhir 0,8 kali lebih rendah daripada tinggi benda. Perbesaran total bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
Soal lensa ganda cembung cekung
1. Lensa cembung dengan panjang fokus 10 cm dan lensa cekung dengan panjang fokus 40 cm diletakan berdekatan di mana jarak antara kedua lensa adalah 100 cm. Jika jarak benda di depan lensa cembung adalah 20 cm, tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dan cekung tersebut!
答案：
（a）最終影像距離 = s2’ = -26,7 cm.
(b) perbesaran total bayangan = m = 0,33 kali
