理想氣體定律範例問題

18 個理想氣體定律問題範例

1. 空間中理想氣體的初始體積為V，溫度為T。如果將氣體加熱，使其溫度變為5/4T，壓力變為2P，則氣體的體積將變為…

彭巴哈桑
已知 :
初始體積（V）₁) = V
初始溫度（T）₁) = T
最終溫度（T）₂) = 5/4 T
初始壓力（P）₁) = P
最終壓力（P）₂) = 2P
問 最終卷（V）₂)
Jawab :
氣體體積變成初始體積的 5/8。

2. 在標準溫度和壓力（STP）下，2摩爾氣體的體積為…

彭巴哈桑
已知 :
氣體摩爾數 (n) = 2 摩爾
標準溫度 (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 開爾文
標準壓力 (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ 帕斯卡爾
通用氣體常數 (R) = 8,315 焦耳/摩爾·開爾文
問 氣體體積（V）
Jawab :
理想氣體定律 （以摩爾數 n 為單位）
2摩爾氣體的體積為44,8公升。
1摩爾氣體的體積為45,4升/2=22,4升。
因此，1摩爾氣體的體積，無論是氧氣、氦氣、氬氣或任何其他氣體，都是22,4公升。

3. 4 公升氧氣，溫度為 27°C，壓力為 2 大氣壓（1 大氣壓 = 10 大氣壓）。⁵ （Pa）處於容器中。若通用氣體常數 R = 8,314 J·mol⁻¹ ^{- 1}.K ^{- 1} 以及阿伏伽德羅常數 N_A 6,02 10點¯x²³ 如果容器內含有分子，那麼容器內氧氣分子的數量就是…
彭巴哈桑
已知 :
氣體體積 (V) = 4 公升 = 4 立方分米³ = 4 × 10^-3 m³
氣體溫度 (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 開爾文
氣體壓力 (P) = 2 atm = 2 × 10⁵ 帕斯卡爾
通用氣體常數 (R) = 8,314 J·mol⁻¹ ^{- 1}.K ^{- 1}
阿伏伽德羅常數（N）_A) = 6,02 x 10²³
問 容器內氧氣分子數（N）
Jawab :
波茲曼常數 :
理想氣體定律 （以分子數 N 計）
1摩爾氧氣中含有1,93×10個原子²³ 氧分子。

4. 在標準溫度和壓力（STP）下，裝有氖氣（Ne，原子質量=20 u）的容器體積為2 m³。³求氖氣的品質！
已知 :
氖的原子質量 = 20 克/摩爾 = 0,02 公斤/摩爾
標準溫度 (T) = 0^oC = 273 開爾文
標準壓力 (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ 帕斯卡爾
體積 (V) = 2 米³
問 氖氣的質量 (m)
Jawab :
在標準溫度和壓力 (STP) 下，1 摩爾任何氣體（包括氖氣）的體積為 22,4 公升 = 22,4 立方分米。³ = 0,0448米³因此，在 2 公尺的體積內³ 有多少摩爾的氖氣？
在 2 公尺的體積內³ 有44,6摩爾氖氣。
氖氣的相對原子質量為20克/摩爾。這意味著1摩爾氖氣含有20克或0,02公斤氖氣。由於1摩爾氖氣含有0,02公斤氖氣，因此44,6摩爾氖氣含有(44,6摩爾)(0,02公斤/摩爾) = 0,892公斤 = 892克氖氣。

5. 2017年SMA/MA全國考試題第22題

將理想氣體置於密閉容器中，在恆溫條件下將其體積減半。此時氣體的壓力為…

A. 原值的 4 倍

B. 再來兩次

C. 再來一次

D. 原體積的 1/2 倍

E. 原件的1/4

彭巴哈桑

已知：

初始體積 = V

最終體積 = 1/2 V

初始壓力 = P

恆溫

問： 最終壓力

回答 ：

P₁ V₁ / T.₁ = P.₂ V₂ / T.₂ —–> 恆溫 (T)

P₁ V₁ = P.₂ V₂

P V = P.₂ （1/2 V）

P = P.₂ （1 / 2）

2P = P.₂

氣體壓力增加了一倍。

正確答案是 B。

6. 2015/2016學年高中/碩士物理全國統考題第21題

請注意以下聲明！

（1）每個粒子始終沿著某個方向運動

（2）氣體粒子均勻分佈在整個房間內。

（3）與容器的大小相比，氣體粒子的大小可以忽略。

（4）氣體粒子之間的每一次碰撞都是完全彈性的。

（5）考慮粒子間的吸引力。

與理想氣體性質相對應的陳述是…

A. 僅 (1) 和 (3)

B. 僅 (2) 和 (4)

C. 僅 (1)、(2) 和 (3)

D. (2)、(3) 和 (4)

E. (3)、(4) 和 (5)

彭巴哈桑

正確答案是 1、2、3、4。

7. 2015/2016學年高中/碩士物理全國統考題第21題

以下是一些與天然氣相關的內容：

（1）物質粒子以恆定的速率沿直線隨機運動。

（2）粒子之間的碰撞會導致粒子損失一些能量。

（3）氣體粒子均勻分佈在整個房間內。

（4）牛頓運動定律只適用於單原子氣體粒子。

（5）粒子間碰撞所需的時間間隔非常短。

根據以上陳述，理想氣體的性質包括…

A. (1)、(2)、(5)

B. (1)、(3)、(5)

C. (2)、(3)、(4)

D. (2)、(4)、(5)

E. (3)、(4)、(5)

彭巴哈桑

正確答案是 1、3、5。

正確答案是 B。

8. 2015/2016學年高中/碩士物理全國統考題第21題

（1）氣體由均勻分佈的粒子組成。

（2）粒子與壁的碰撞是完全彈性的。

（3）粒子間碰撞的時間間隔非常短。

（4）氣體的體積相對於盛裝它的容器來說非常大。

（5）牛頓定律不適用於分子，因為分子的大小非常小。

正確的說法是…

A. (1)、(2) 和 (3)

B. (1)、(2) 和 (4)

C. (1)、(3) 和 (5)

D. (2)、(3) 和 (5)

E.（3、（4）和（5）

彭巴哈桑

正確答案是 1、2、3。

正確答案是 A。

9. 2015/2016學年高中/碩士物理全國統考題第22題

理想氣體初始佔據體積為 V、溫度為 T、壓力為 P 的空間。如果將氣體加熱，使其溫度變為 3/2 T，壓力變為 4/3 P，則氣體的體積變為…

A. 9/8 V

B. 9/5 V

C. 5/3 V

D. 4/3 V

E. 3/2 V

彭巴哈桑

已知 :

初始體積（V）₁) = V

初始溫度（T）₁) = T

初始壓力（P）₁) = P

最終溫度（T）₂) = 3/2 T

最終壓力（P）₂) = 4/3 P

問 最終卷（V）₂)

Jawab :

正確答案是 A。

10. 2015/2016學年高中/碩士物理全國統考題第22題

理想氣體所佔據的空間體積為V。₁ 在溫度 T 下₁ 壓力 P₁然後加熱直到氣體體積變成原來的 4/3 V₁ 壓力變為 5/2 P₁最終氣體溫度與初始氣體溫度之比為…

A. 10 : 5

B. 10 : 3

C. 5 : 10

D. 3 : 10

E. 1 : 8

彭巴哈桑

已知 :

初始體積 = V₁

初始溫度 = T₁

初始壓力 = P₁

最終體積 = 4 / 3 V₁

最終壓力 = 5/2 P₁

問 : 最終溫度與初始溫度的比較

Jawab :

計算最終溫度：

正確答案是 B。

11 總共3公升氬氣，溫度為27°C，壓力為1個大氣壓力（1個大氣壓力=10個大氣壓力）。⁵ 管內氣體為 Pa。若通用氣體常數 R = 8,314 J·mol⁻¹ ^{- 1}.K ^{- 1} 1摩爾氣體中粒子數為6,02×10⁶²³ 若管內氬氣粒子數為…，則管內氬氣粒子數為…

A. 0,83 x 10 ²³ 顆粒

B. 0,72 x 10 ²³ 顆粒

C. 0,42 x 10 ²³ 顆粒

D. 0,22 x 10 ²³ 顆粒

E. 0,12 x 10 ²³ 顆粒

彭巴哈桑

已知 :

氣體體積 = 3 公升 = 3 立方分米³ = 3 × 10^-3 m³

氣體溫度 = 27^oC + 273 = 300 K

氣體壓力 = 1 atm = 10⁵ Pa

通用氣體常數 (R) = 8,314 J·mol⁻¹ ^{- 1} .K ^{- 1}

阿伏伽德羅常數（N）_A) = 6,02 x 10²³ 分子/摩爾

問 管內氬氣粒子的數量

Jawab :

12. 理想氣體處於密閉容器中，初始壓力為 P，體積為 V，溫度為 T。若某一時刻溫度變為 2T，體積變為 3/2V，初始壓力 (P) 與體積之比為：₁)最終壓力（P₂V 和 T 改變之後是…

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2 : 3

D. 3 : 4

E. 4 : 3

彭巴哈桑

已知：

初始壓力（P）₁) = P

初始體積（V）₁) = V

最終卷（V）₂) = 3/2 V

初始溫度（T）₁) = T

最終溫度（T）₂) = 2T

問： 初始壓力比較 (P₁）和最終壓力（P₂)

回答 ：

初始壓力與最終壓力的比較：

P₁ ：P₂

P：4P/3

1 : 4/3

3 (1) : (3) 4/3

3：4

正確答案是D。

13. 體積為V、溫度為T、壓力為P的氧氣儲存在一個由閥門封閉的氣缸中。當按下閥門時，氧氣的體積變為3/4 V，溫度變為3/2 T，那麼氣體的初始壓力與最終壓力之比為…

A.P₁ ：P₂ = 1 : 2

B. P₁ ：P₂ = 2 : 3

C. P₁ ：P₂ = 3 : 2

D.P₁ ：P₂ = 3 : 4

E. P₁ ：P₂ = 4 : 3

彭巴哈桑

已知：

初始壓力（P）₁) = P

初始體積（V）₁) = V

最終卷（V）₂) = 3/4 V

初始溫度（T）₁) = T

最終溫度（T）₂) = 3/2 T

問： 初始壓力比較 (P₁）和最終壓力（P₂)

回答 ：

初始壓力與最終壓力的比較：

P₁ ：P₂

P：2P

1：2

正確答案是 A。

14 注意質量密度與（）關係的圖表求下列氣體的密度（ρ）和體積（V）！

質量相同的兩種氣體是…

彭巴哈桑

密度公式：

密度 （ρ) = 質量 (m) / 體積 (V)

質量 (m) = 密度 (ρ) x 體積 (V)

1) m = (0,8)(2) = 1,6 kg

2) m = (0,8)(4) = 3,2 kg

3) m = (0,4)(4) = 1,6 kg

4) m = (0,4)(5) = 2 kg

5) m = (0,8)(5) = 4 kg

質量相同的兩種氣體是 1 和 3。

15. 理想氣體處於密閉容器中，初始壓力為 P，體積為 V，溫度為 T。若某一時刻溫度變為 2T，體積變為 3/2V，初始壓力 (P) 與最終壓力 (V) 的比值將變為多少？₁)最終壓力（P₂V 和 T 改變之後是…

A. 1 : 3
B. 1 : 2
C. 2 : 3
D. 3 : 4
E. 4 : 3

彭巴哈桑
已知：
初始壓力（P）₁) = P
初始體積（V）₁) = V
最終卷（V）₂) = 3/2 V
初始溫度（T）₁) = T
最終溫度（T）₂) = 2T
Q：初始壓力（P）的比較₁）和最終壓力（P₂)

回答 ：

初始壓力與最終壓力的比較：
P₁ ：P₂
P：4P/3
1 : 4/3
3 (1) : (3) 4/3
3：4
正確答案是D。

16. 體積為V、溫度為T、壓力為P的氧氣儲存在一個由閥門關閉的氣缸中。當按下閥門時，氧氣的體積變為3/4 V，溫度變為3/2 T，則氣體的初始壓力與最終壓力之比為…

A.P₁ ：P₂ = 1 : 2
B. P₁ ：P₂ = 2 : 3
C. P₁ ：P₂ = 3 : 2
D.P₁ ：P₂ = 3 : 4
E. P₁ ：P₂ = 4 : 3

彭巴哈桑
已知：
初始壓力（P）₁) = P
初始體積（V）₁) = V
最終卷（V）₂) = 3/4 V
初始溫度（T）₁) = T
最終溫度（T）₂) = 3/2 T
Q：初始壓力（P）的比較₁）和最終壓力（P₂)
回答 ：

初始壓力與最終壓力的比較：
P₁ ：P₂
P：2P
1：2
正確答案是 A。

17. 2 公升氧氣 (O₂)₂溫度 30 ^oC 在 1 atm 壓力下（1 atm = 10⁵ 氣體（Pa）置於管中。若通用氣體常數 R = 8,314 J mol⁻¹^-1 K^-1 1摩爾氣體中分子的數量為6,02×10⁶²³ 分子數，然後是氧氣分子數（O₂）。₂管子裡是…
A. 0,8 x 10²³ 莫列庫爾
B. 0,7 x 10²³ 莫列庫爾
C. 0,5 x 10²³ 莫列庫爾
D. 0,2 x 10²³ 莫列庫爾
E. 0,1 x 10²³ 莫列庫爾
討論 ：
已知 :
VO₂ 2 公升 = 2 分米³ = 2 × 10^-3 m³
T = 30 + 273 = 303 K
P_{自動取款機} = 10⁵ 帕斯卡 = 10⁵ N /米²
N_A = 6,02 × 10²³ 分子/摩爾（阿伏伽德羅常數）
R = 8,314 J mol^-1 K^-1
k = R/N_A = 8,314/6,02 x 10²³ = 1,38 × 10^-23 J / K
O的分子量₂ = 32 克/摩爾 = 32 公斤/摩爾
問 :
氧氣分子（O₂）的數量₂)
Jawab :
PV = NkT
說明：P = 壓力，V = 體積，N = 分子數，k = 波茲曼常數
(10⁵ N /米²（2 x 10）^-3 m³) = N(1,38 x 10^-23 J/K)(303 K)
正確答案是C。

18. 2公克氧氣的體積 O₂ （Mr = 32）在正常條件下（T = 0） ^oC 和 P = 1 atm）是… R = 8,314 J/mol K，1 atm = 10⁵ Pa）是…
A. 1,4 米³
B. 2,0 米³
C. 2,3 米³
D. 2,5 米³
E. 3,0 米³
討論 ：
已知 :
質量 O₂ = 2 克
分子量 (Mr) O₂ = 32 克/摩爾
T = 0 + 273 = 273 K
P=10⁵ N /米²
R = 8.314 J/mol K
問 :
體積 ？
Jawab :

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題