機械波示例題

機械波的13個例子

1.橫波的相位差

請看下圖所示的正弦波影像！

如果上述正弦波的波長為 80 厘米，則相位差為 3/4 的點是…

A. P 與 Q

B. P 與 R

C. P 與 S

D. Q 與 S

急診室與S

彭巴哈桑

PQ = 3/4 波長

PR = 1 1/2 = 1,5 波長

PS = 2 波長

QS = 1 1/4 = 1,25 波長

RS = 1/2 波長

正確答案是 A。

2.開管和閉管風琴

現設兩根管風琴管，一開口，一閉口，兩根長度相等。若空氣中的聲速為 340 公尺/秒，則兩根開口管的泛音頻率與兩根閉口管的泛音頻率之比為…

彭巴哈桑

我們都知道：

管風琴管打開和關閉時的長度相同。

空氣中的聲速 (v) = 340 公尺/秒

問：

答：比較開放式和封閉式管風琴管的第二個泛音（f₃）的_頻率f。

打開的管風琴管

開口管風琴管或開口管是指兩端都開口的管子，如圖所示。

右圖是開放式管風琴管中聲波的示意圖，其中波節代表空氣密度，波腹代表空氣張力。

基本螺距 (f ₁ ) = v / 2L = 340/2L = 170/L

第二泛音 (f₃ ₎ = 3 f₁ ₌ 3 (170/L) = 510/L

封閉式管風琴管

封閉式管風琴管，或稱為封閉式管子，是指一端開口、另一端封閉的管子，如下圖所示。如果管子的兩端都封閉，則該管子無法使用。

右圖是封閉管風琴中聲波的示意圖，其中波節代表空氣密度，波腹代表空氣張力。

基本螺距 (f ₁ ) = v / 4L = 340/4L = 85/L

第二泛音 (f₃ ₎ = 3 f₁ ₌ 3 (85/L) = 255/L

開放式與封閉式管風琴管的第二泛音速率f (f _{3 ) 的比較}

510/公升：255/公升

510：255

2：1

3.聲波強度等級

功率為 12,56 W 的聲源均勻地向周圍介質發射聲波。聲波的閾值強度為 10⁻¹² ^W / ^m²。距離聲源 10 公尺處的聲波輻射強度為…

彭巴哈桑

我們都知道：

功率 = 12,56 瓦

聲音閾值強度 (I _{_o} ) = 10 ^-12 Wm ^-2

距離 (r) = 10 米

Q：強度等級（TI）

答：

功率（P）、強度（I）和距離（r）之間的關係式為：

強度等級（TI）：

4.聲音強度

一個揚聲器系統發出 36π瓦的聲功率，在距離揚聲器 x 處聽到的聲強為 80 分貝。 （I₀ ₌ 10⁻¹²^瓦·米^⁻²）。 x 的正確值為…

A. 100 米

B. 160 米

C. 175 米

D. 225 米

E. 300 米

彭巴哈桑

已知：

功率 (P) = 36π瓦特

強度等級 (TI) = 80 dB

距離 = x

人耳聽覺極限 (I_{_o} ) = 10 ^{^-12} W att.m^{^-2}

問： x 的值是多少？

回答 ：

功率（P）、強度（I）和距離（x）之間的關係式為：

先計算距離 x 處的聲強：

聲音強度：

計算 x 的值：

正確答案是 E。

5.行波

2015/2016學年高中/碩士物理全國統考題第24題

以國際單位制 (SI) 表示的行波方程式為 y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)

根據以下陳述：

（1）波傳播速度 100 ms ^-1

（2）當 x = 0 且 t = 0 時，波偏角 = 0

（3）波頻率 20 Hz

（4）波幅 2 厘米

哪個才是正確的？

A. (1) 和 (2)

B. (1) 和 (3)

C. (1) 和 (4)

D. (2) 和 (4)

E.（2）和（3）

彭巴哈桑

波動方程的三種形式：

y = A sin (ωt – kx) ——> 1

ω = 2π / T 且 k = 2π / λ

y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x

y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2

y = A sin 2π (ft – x/λ) ——-> 2

T = 1/f 且 λ = v / f

y = A sin 2π (ft – f(x/v))

y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3

上述問題中的行波方程式與形式 2 相同：

y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)

y = 0,2 sin π (0,2 x-20t)

y = 0,2 sin 2 π (0,1 x-10t)

y = 0,2 sin 2 π (x/10 -10t)

y = A sin 2π (ft – x/λ)

A = 振幅 = 0,2 公尺 = 0,2 (100 厘米) = 20 厘米

f = 頻率 = 10 s⁻¹ ⁼ 10 赫茲

λ = 波長 = 10 米

v = 波傳播速度 = f λ = (10 s ^-1 )(10 m) = 100 ms ^-1

正確答案是 A。

6.多普勒效應

^{一輛救護車以 72 公里/小時}的速度行駛，同時鳴響頻率為 1500 赫茲的警笛。一輛摩托車以 20 公尺/^秒的速度與救護車沿相反方向行駛。如果空氣中的聲速為 340 公尺/^秒，那麼摩托車在接近和遠離救護車時聽到的頻率之比是多少？

A. 25 : 36

B. 36 : 49

C. 64 : 81

D. 81 : 64

E. 100 : 61

彭巴哈桑

標誌規則：

v 始終為正。

若聽者靠近聲源，則vp為正值_。

若聽者遠離聲源，則vp為負值_。

若聲源背對聽者，則vs為_正值。

如果聲源正向聽者靠近，則vs為_負值。

如果聽者保持沉默，則 v _{p = 0。}

如果聲源無聲，則v _{s = 0。}

已知：

聲源頻率 (f) = 1500 Hz

聽者速度 (v_{_p} ) = 20 公尺/秒

聲源速度 (v/ _s ) = 72 公里/小時= 72 (1000 公尺) / 3600 秒 = 72.000/3600 公尺/秒 = 20 公尺/秒

聲速 (v) = 340 公尺/秒

問題：比較摩托車騎士在接近和遠離救護車時聽到的頻率

回答 ：

多普勒效應公式：

摩托車騎士接近救護車時聽到的頻率

兩者方向相反，因此當摩托車靠近救護車時，它們也在相互靠近。若聽者靠近聲源，則vp為正_；若聲源靠近聽者，則 vs 為負_。

機車騎士駛離救護車時聽到的頻率

兩者方向相反，因此當摩托車遠離救護車時，它們也彼此遠離。若聽者遠離聲源，則vp為負值_；若聲源遠離聽者，則_{vs為正值。}

比較摩托車騎士在接近和遠離救護車時聽到的頻率。

正確答案是D。

聲強

7.請看下圖！

如果 P 點是向各個方向輻射的聲源，那麼 S、R 和 Q 點的聲強之比分別為…

A. 16 : 25 : 100

B. 16 : 50 : 200

C. 32 : 50 : 100

D. 36 : 25 : 100

E. 72 : 25 : 200

彭巴哈桑

已知：

點 Q 到聲源的距離 (r)_Q) = 3 米

點 R 到聲源的距離 (r_R ₎ = 6 米

點 S 到聲源的距離 (r_{_S} ) = 5 米

Q 點的聲強 = I _Q

R 點的聲強 = I _R

S 點的聲強 = I _S

問題：比較S、R 和 Q 點的聲強（I _{_S} :I_{_R} :I_{_Q} ）

回答 ：

S 點的聲音強：

R 點的聲音強：

S 點的聲音強：

S、R、Q三點聲強對比：

正確答案是D。

8.聲波從聲源向各個方向均勻傳播。 A 點距聲源距離為 P，B 點距聲源距離為 2P，C 點距聲源距離為 4P。 A、B、C 三點接收到的聲強之比為…

A. 16 : 4 : 1

B. 4 : 2 : 1

C. 4 : 1 : 16

D. 1 : 2 : 4

E. 1 : 4 : 16

彭巴哈桑

已知：

點 A 到聲源的距離 (r _A ) = P

點 B 到聲源的距離 (r_{_B} ) = 2P

點 C 到聲源的距離 (r _C ) = 4P

A 點的聲強 = I _A

B 點的聲強 = I _B

C 點的聲強 = _IC

問題：比較A、B 和 C 點_（IA ：_IB ：_IC ）的聲強

回答 ：

A點的聲強：

B點的聲強：

C點的聲強：

A、B、C三點聲強對比：

正確答案是 A。

9.多普勒效應

下圖顯示的是一輛警車追捕一輛駕駛機動車輛的犯罪者：

一輛警車鳴響頻率為 9.30 Hz 的警笛，追趕一輛以 72 km/h 的速度逃逸的摩托車^。警車加速至 108 km/h^追上罪犯。如果空氣中的聲速為 340 m/s ，那麼摩托車上的罪犯聽到的警笛聲的頻率是多少^？

A. 850 赫茲

B. 900 赫茲

C. 960 赫茲

D. 1.020 赫茲

E. 1.200 赫茲

彭巴哈桑

標誌規則：

v 始終為正。

若聽者靠近聲源，則vp為正值_。

若聽者遠離聲源，則vp為負值_。

若聲源背對聽者，則vs為_正值。

如果聲源正向聽者靠近，則vs為_負值。

如果聽者保持沉默，則 v _{p = 0。}

如果聲源無聲，則v _{s = 0。}

已知：

聲源頻率 (f) = 9 至30 Hz

聽者的速度 (v _p ) = 72 km/h ^-1 = 72 (1000 公尺) / 3600 (秒) = 72.000/3600 公尺/秒 = 20 公尺/秒 = -20 公尺/秒^-1 (負值是因為罪犯正在遠離警察)

聲源速度 (v _s ) = 108 km/h ^-1 = 108 (1000 公尺) / 3600 (秒) = 108.000/3600 公尺/秒 = 30 公尺/秒 = -30 公尺/秒^-1 (負值是因為警察正在接近罪犯)

聲速 (v) = 340 ms ^-1

求：聽者聽到的聲音頻率（f'）

回答 ：

多普勒效應公式：

正確答案是C。

聲音強級

10.在一個禮堂裡，100名學生正在學習唱歌。如果學生唱歌時的聲強級為40分貝（假設每個孩子都一樣），那麼禮堂內產生的聲強為…（I₀ ₌ 10 ^-12 Wm ^-2）

A. 10 ^-4 Wm ^-2

B. 10 ^-5 Wm ^-2

C. 10 ^-6 Wm ^-2

D. 10 ^-7 Wm ^-2

E. 10 ^-8 Wm ^-2

彭巴哈桑

已知：

一名學生的強度等級 (T _I ) = 40 分貝

人類聽覺閾值強度 (I_{_o} ) = 10 ^{^-12} W/m ^²

學生人數 (x) = 100

問： 100名學生的音量強度如何？

回答 ：

1 名學生的聲音強度：

100 名學生的聲音強度：

I _x = (x)(I)

I _x = (100)(10 ^-8 ) = (10 ² )(10 ^-8 )

I _x = 10 ^-6 W/m ²

正確答案是C。

11. 100台相同機器的聲強為10⁻⁷ ^W · ^m⁻²。如果I₀ ₌ 10⁻¹² ^W · ^m⁻²，那麼一台機器的聲強級為…

A. 70 分貝

B. 60 分貝

C. 50 分貝

D. 40 分貝

E. 30 分貝

彭巴哈桑

已知：

100台機器的聲強 (I _x ) = 10 ^-7瓦特米^-2

人類聽覺閾值強度 (I_{_o} ) = 10 ^{^-12} W/m ^²

機器數量 (x) = 100 = ^10²

Q：機器的聲強級（TI）

回答 ：

1台機器的雜訊強度：

I _x = (x)(I)

10 ^-7 = (10 ² )( I )

I = 10⁻⁷ ^/ 10² ⁼ ( ^10⁻⁷ )( ^10⁻² ) = ^10⁻⁹

機器的聲強級（TI）：

正確答案是 E。

12. 波的一般性質如下：
（1）無法在真空中傳播
（2）在不同介質中直接傳播
（3）體驗反思
（4）經歷繞射
（5）遭受干擾

根據以上波動特性，與光波特性相對應的是…

A. 僅 (1) 和 (2)
B. 僅 (3) 和 (4)
C. (2)、(3) 和 (4)
D. (3)、(4) 和 (5)
E. (1)、(3)、(4) 和 (5)

彭巴哈桑

（1）光波是不需要傳播介質的電磁波。由於不需要傳播介質，電磁波可以在真空中傳播。
（2）當光波在一種介質中傳播並進入另一種介質時，光波會發生折射。光的折射是指光波傳播方向的彎曲。折射的產生是由於光波在不同介質中的傳播速度不同。
（3）除了折射之外，光波還會反射。平面鏡對光的反射就是光反射現象的一個例子。平面鏡的反射特性使得平面鏡可用作化妝工具。
（4）繞射現像不僅發生在光波等電磁波中，也發生在水波、聲波等機械波。
（5）除了光波等電磁波會受到干涉外，水波、繩波或聲波等機械波也會受到干涉。
正確答案是D。

13. 注意以下波動特性！
（1）經歷繞射
（2）體驗反思
（3）無法在真空中傳播
（4）可能經歷極化
（5）在兩種不同介質中直線運動
根據上述波動特性，與聲波特徵相對應的是…

A. (1)、(2) 和 (3)
B. (1)、(2) 和 (4)
C. (1)、(3) 和 (4)
D. (2)、(3) 和 (4)
E. (3)、(4) 和 (5)

彭巴哈桑
（1）繞射現像不僅發生在光波等電磁波中，也發生在聲波等機械波中。
（2）電磁波（例如光波）和機械波（例如聲波或水波）都會反射或反彈。聲波反射的一個例子是迴聲。
（3）聲波是機械波。機械波是指需要介質才能傳播的波。如果沒有介質，例如在真空中，聲波就無法傳播。

（4）橫波（例如繩波、水面波）和電磁波（例如光波）都會發生極化現象。聲波是縱波，因此不會發生極化現象。
（5）當聲波從一種介質傳播到另一種介質時，會發生折射，即傳播方向改變。折射發生在波開始進入另一種介質時。
正確答案是 A。

 

 

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題