光波範例題

11 個光波的例子

1.衍射光柵

請注意以下陳述：

（1）將網格替換為每毫米線數更多的網格。

（2）從藍色到黃色的光

（3）將發出的光從紅色變為綠色

（4）將螢幕移近網格

為了增加衍射光柵實驗中亮帶的寬度，所採取的措施包括…

彭巴哈桑

雙縫干涉公式（相長干涉）：

狹縫的寬度（d）與狹縫到螢幕的距離（L）相比非常小，因此角度非常小。該角度非常小，以至於sin θ的值接近tan θ 。

sin θ ≈ tan θ = y / L

信息：

y = 亮帶寬度，n = 級數，λ = 波長，L = 光柵與螢幕之間的距離，d = 狹縫寬度。

d = 1 / (4000 線/厘米) = 0,00025 厘米

（1）將網格替換為每毫米線數更多的網格。

康托：

d = 1 / (1000 線/厘米) = 0,001 厘米

d = 1 / (2000 線/厘米) = 0,0005 厘米

d = 1 / (3000 線/厘米) = 0,0003 厘米

d = 1 / (4000 線/厘米) = 0,00025 厘米

根據此計算，如果每毫米的線數較大，則狹縫寬度 (d) 較小。根據上述公式，如果狹縫寬度 (d) 較小，則亮帶寬度 (y) 較大。

這句話是正確的。

（2）從藍色到黃色的光

藍光的頻率高於黃光，反之亦然。

藍光的波長比黃光短。

如果光線從藍色變成黃色，那麼波長就會變長。

根據上述公式，如果波長較大，則亮帶的寬度（y）也較大。

這句話是正確的。

（3）將發出的光從紅色變為綠色

紅光的頻率低於綠光，反之亦然。

紅光的波長比黃光長。

如果光線從紅色變成綠色，那麼波長就會變短。

根據上述公式，如果波長較小，則亮帶的寬度（y）也較小。

這種說法是錯誤的。

（4）將螢幕移近網格

將螢幕靠近網格意味著減少 L。根據上面的公式，如果網格和螢幕之間的距離 (L) 較小，則亮帶的寬度 (y) 也較小。

這種說法是錯誤的。

2.光的衍射

^{在利用4.500線/厘米}光柵進行光衍射實驗時，放置在距離光柵L處的螢幕上，二級亮帶的距離為1毫米。如果將光柵替換為5.400線/公分的光柵^，則從中心亮帶測量的二級亮帶距離為…

A. 0,6 毫米

B. 0,9 毫米

C. 1,2 毫米

直徑 1,6 毫米

E. 2,2 毫米

彭巴哈桑

已知：

d1 = ₁ / (4500 線/厘米) = 1/4500 厘米

n ₁ = 2

y1 = 1 毫米 = 0,1_厘米

d² = 1 / (5400 線/厘米) = 1 / 5400_厘米

n ₂ = 2

問：是₂

回答 ：

雙縫干涉公式（相長干涉）：

d sin θ = n λ

狹縫的寬度相對於狹縫到螢幕的距離非常小，因此角度也很小。角度小到正弦θ的值接近正切θ。

sin θ ≈ tan θ = y / L

d sin θ = n λ

d (y / L) = n λ

dy = n λ L

備註：

d = 狹縫寬度，y = 中心光與第 n 級光之間的距離，n = 級數，λ = 波長，L = 光柵與螢幕之間的距離。

實驗 1：

d²y² = n²λL

(1/4500)(0,1) = (2) λ L

0,1 / 4500 = (2) λ L

0,1 / (2)(4500) = λ L

0,1 / 9000 = λ L

實驗 2：

d²y² = n²λL

(1/5400)(y ₂ ) = (2) λ L

y ₂ / 5400 = (2) λ L

y ₂ / (2)(5400) = λ L

y ₂ / 10.800 = λ L

所用光的波長（λ）相同，光柵與螢幕之間的距離（L）也相同。

λ L = λ L

0,1 / 9000 = _y² / 10.800

(0,1)(10.800) = (y ₂ )(9000)

1080 = y ₂ (9000)

y ₂ = 1080 / 9000

y2 = 0,12_厘米

y2 = 1,2_毫米

正確答案是C。

光干涉

3.兩個間距為 2 毫米的狹縫相互垂直照射。在距離狹縫 1 公尺的螢幕上，形成第四條亮線，該亮線位於中心亮線 1 毫米處。所用光的波長為…

A. 24 x ^10⁻⁶米

B. 8,0 x ^10⁻⁶米

C. 3,7 x 10 ^-6米

D. 2,0 x 10 ^-6米

E. 0,5 x 10 ^-6米

彭巴哈桑

已知：

狹縫間距 (d) = 2 毫米 = 2 × ^10⁻³米

階數 (n) = 4

螢幕與縫隙之間的距離 (l) = 1 米

第4條亮線到中心亮線的距離(y) = 1 毫米 = 1 × ^10⁻³米 = ^10⁻³米

問題：光的波長（λ）

回答 ：

雙縫干涉公式（相長干涉）：

d sin θ = n λ

狹縫之間的距離小於狹縫到螢幕的距離，因此角度非常小。角度非常小，使得sin θ的值接近tan θ。

光的波長（λ）：

正確答案是 E。

4.在楊氏實驗中，使用了兩個間距為3毫米的狹縫，並在距離狹縫1公尺處放置了一個螢幕。如果第六束光產生於距離中心光1毫米處，那麼所用光的波長為…

A. 0,5 x ^10⁻⁶米

B. 2,0 x ^10⁻⁶米

C. 3,7 x 10 ^-6米

D. 8,0 x 10 ^-6米

E. 24 x 10 ^-6米

彭巴哈桑

已知：

狹縫間距 (d) = 3 毫米 = 3 × ^10⁻³米

階數 (n) = 6

螢幕與縫隙之間的距離 (l) = 1 米

第6條亮線到中心亮線的距離(y) = 1 毫米 = 1 × ^10⁻³米 = ^10⁻³米

問題：光的波長（λ）

回答 ：

光的波長（λ）：

正確答案是 A。

光波的特性

5.波的特性：

（1）縱波形

（2）可以折射

（3）可能幹擾

（4）可以極化

（5）它的傳播需要介質

上述描述是光波的一個特徵，即數字…

A. (1)、(2) 和 (3)

B. (1)、(2) 和 (4)

C. (1)、(3) 和 (5)

D. (2)、(3) 和 (4)

E. (2)、(2) 和 (5)

彭巴哈桑

正確答案是D。

6. 2015/2016學年高中/碩士物理全國統考題第29題

請注意以下聲明！

（1）可能幹擾

（2）經歷極化

（3）經歷繞射

（4）無介質匍匐

（5）可以反映

以上關於聲波特性的正確描述是…

A. (1)、(2) 和 (3)

B. (1)、(3) 和 (5)

C. (1)、(4) 和 (5)

D. (2)、(3) 和 (4)

E. (3)、(4) 和 (5)

彭巴哈桑

（2）橫波會發生極化現象。聲波是縱波。

（4）無需介質即可傳播的波只有電磁波，聲波是需要介質才能傳播的機械波。

正確答案是 B。

繞射光柵

7.一個繞射光柵每公分有4.000條線。單色光照射到光柵上，產生二級亮線。如果偏轉角為30 ^°，那麼光的波長是…（1 Å = 10⁻¹⁰ ^m）

A. 8.000 Å

B. 6.250 Å

C. 5.000 Å

D. 4.500 Å

4.000 Å

彭巴哈桑

已知：

晶格常數 (d) = 1 / (4000 條線/公分) = 0,00025 公分 = 2,5 × 10⁻⁴^公分= 2,5 × ^10⁻⁶米

階數 (n) = 2

sin 30 ^° = 0,5

1 Å = ^10⁻¹⁰ m

問題：光的波長（λ）

回答 ：

正確答案是 B。

8.一束波長為 2,5.10 × ^7⁻⁷ m的單色光照射到一個由 10.000 條/cm 的刻線組成的光柵上。二級亮線的角度是多少？

A. 30 ^o

B. 37 ^o

C. 45^度

D. 53 ^o

E. 60 ^o

彭巴哈桑

已知：

晶格常數 (d) = 1 / (10.000 條線/公分) = 0,0001 公分 = 1 × 10⁻⁴^公分= 1 × ^10⁻⁶米

階數 (n) = 2

光的波長 (λ) = 2,5 × ^10⁻⁷米

Q：角度 (θ)

回答 ：

正確答案是 A。

9.雙縫干涉

一束黃光照射到兩個狹縫上，在螢幕上產生可見的干涉現象。根據以下描述：

（1）如果用藍光代替黃光，亮帶會變寬。

（2）如果狹縫之間的距離減小，亮帶就會變寬。

（3）離中心光源越遠，強度越小。

（4）離中心光源越遠，強度不變。

正確的說法是…

A. (1)、(3) 和 (4)

B. 僅 (1) 和 (3)

C. 僅 (1) 和 (4)

D. 僅 (2) 和 (3)

E. 僅 (2) 和 (4)

彭巴哈桑

狹縫之間的距離小於狹縫到螢幕的距離，因此角度非常小。角度非常小，使得sin θ的值接近tan θ。

雙縫干涉公式（相長干涉）

備註：

d = 狹縫之間的距離，y =第 n 條亮線到中心亮線的距離，l = 屏幕到狹縫的距離，n = 級數，λ =光的波長。

（1）如果用藍光代替黃光，亮帶會變寬。

根據這個公式，亮紋的數量 (n) 與波長( λ)成反比。波長越短，亮紋的數量 (n) 越多。黃光的波長比藍光長（頻率更低）。如果用藍光代替黃光，波長就會變短，因此亮紋的數量 (n) 會增加。

這句話是正確的。

（2）如果狹縫之間的距離減小，亮帶就會變寬。

根據上述公式，狹縫間距（d）與亮紋數量（n）成正比。如果狹縫間距減小，亮紋數量（n）也會減少。

這種說法是錯誤的。

（3）離中心光源越遠，強度越小。

強度與亮度有關。強度與距離成反比；距離越遠，強度越低（光線越暗）。

這句話是正確的。

（4）離中心光源越遠，強度不變。

這種說法是錯誤的。

正確答案是 B。

10. 一束波長為 5.10⁻⁷ m 的單色光^垂直照射到光柵上。如果螢幕到光柵的距離為 2 m，且在距離中心光 150 cm 處螢幕上出現三級繞射光，那麼狹縫之間的距離為…

1. 4.10^-6 m
2. 3.10^-6 m
3. 2.10^-6 m
4. 3.10^-7 m
5. 2.10^-7 m

彭巴哈桑

已知：
波長 (λ) = 5 x 10^-7 米
l = 2 米
N = 3時
y = 150 公分 = 1,5 米
問： 晶格常數
回答 ：

sin θ ≈ tan θ = y / l = 1,5 / 2 = 0,75 = 75 x 10 ^-2

間隙之間的距離：
d sin θ = n λ
d（75.10）^-2) = (3)(5.10^-7)
d（75.10）^-2）= 15.10^-7
d = (15.10^-7) / (75.10^-2)
d = (15/75).10^-5
d = (1/5)(10^-5）米
d = (0,2)(10^-5）米
d = 2.10^-6 米
正確答案是C。

11. 一束波長為 500 nm（1 奈米 = 10⁻⁹ 奈米）的單色光^垂直入射到光柵上。若第四束光的偏轉角為 30 ^°，則光柵每公分的刻線數為…

1. 3000
2. 2500
3. 1250
4. 1000
5. 250

彭巴哈桑
已知：
波長 (λ) = 500.10^-9 米 = 5.10^-7 米
θ = 30^o
N = 4時
問： 每公分網格的線數
回答 ：
間隙之間的距離：
d sin θ = n λ
d（sin 30）^o) = (4)(5.10^-7)
d (0,5) = 20.10^-7
d = (20.10^-7）/ 0,5
d = 40.10^-7
d = 4.10^-6  米

每公分網格線數：
x = 1 / 4.10^-6  米
X = 0,25.10⁶ 線/米
X = 0,25.10⁶ 行 / 10² cm
X = 0,25.10⁴ 線/厘米
X = 25.10² 線/厘米
x = 2500 線/厘米
正確答案是 B。

問題來源：

2015/2016 SMA/MA 物理聯合國議題