庫侖力範例問題

庫侖力問題的 9 個範例

1. 三堆貨物的擺放方式如下圖所示。 電荷 B 所受的庫侖力為…（k = 9 × 10）⁹ Nm²C ^{- 2}1 μC = 10 ^{- 6} C)

A. 09 x 10 ¹ N 充電 C

B. 09 x 10 ¹ N 向A充電

C. 18 x 10 ¹ N 為 C 充電

D. 18 x 10 ¹ N 為 A 充電

E. 36 x 10 ¹ N 為 C 充電

彭巴哈桑

已知：

q _A = 10 µC = 10 x 10 ^-6 C = 10 ^-5庫侖

qB = 10 _µC = 10 × ^10⁻⁶ = ^10⁻⁵庫侖

qC = 20 µC = 20 x _10⁻⁶ ⁼ 2 x ^10⁻⁵庫侖

rAB = 0,1 米= ^10⁻¹_米

rBC = 0,1 米₌ ^10⁻¹米

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

Q：電荷 B 所受的庫侖力是多少？

答：

作用於電荷 B 的有兩種庫侖力或電力，分別是電荷 A 和 B 之間的庫侖力 (F_{_AB} ) 以及電荷 B 和 C 之間的庫侖力 (F_{_BC )。電荷 B 所受的庫侖力是 F _AB}和 F_{_BC} 的合力。

電荷 A 和 B 之間的庫侖力：

電荷 A 為正，電荷 B 為正，因此 F _AB指向電荷 C。

電荷 B 和 C 之間的庫侖力：

電荷 B 為正，電荷 C 為正，因此_FBC指向電荷 A。

電荷 B 所受的庫侖力：

F _{_B} = F _{_BC} – F _{_AB} = 180-90 = 90 N

_{電荷 B 所受庫侖力 (F_B})的大小為 90 牛頓。 F_{_B} 的方向與 F _{_BC} 的方向相同，即指向電荷 A。

正確答案是 B。

2.電荷 B 所受庫侖力的大小和方向為…（k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²，1 μC = 10 ⁻⁶ C）

A. 2,5 k Q ² r ^-2向左

B.向右2,5 k Q ² r ^-2

C. 2k Q ^{2r -2}向左

^D. 2k Q ^2r -2向右

E. 1 k Q ² r ^-2向左

彭巴哈桑

已知：

電荷 A (q _A ) = +Q

電荷 B (q _B ) = -2Q

電荷 C (q _C ) = -Q

電荷 A 和 B 之間的距離 ( _rAB ) = r

電荷 B 和 C 之間的距離 (rBC ₎ = 2r

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

問：電荷 B 所受庫侖力的大小和方向

答：

電荷A和電荷B之間的庫侖力：

電荷A為正，電荷B為負，因此FAB的方向_指向電荷A。

電荷 B 和電荷 C 之間的庫侖力：

_{電荷B為負，電荷C也是負，因此FBC}的方向指向電荷A。

作用在電荷 B 上的合力：

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0,5 k Q ² /r ² = 2,5 k Q ² /r ² = 2,5 k Q ² r ^-2

庫侖力的方向指向電荷 A，即向左。

正確答案是 A。

3.如圖所示，兩個電荷分別放置。 A點的電荷量為8 µC，兩個電荷之間的吸引力為45 N。如果將A點電荷向右移動1 cm，且k = 9.10⁹ ^Nm² · C⁻² ^，則兩個電荷之間的吸引力變為…

A. 45 N

B. 60 N

C. 80 N

D. 90 北

東 120 北

彭巴哈桑

已知：

A點的電荷量（qA _） = 8 µC = 8 x 10 ^-6庫侖

兩個電荷之間的電場力 (F) = 45 牛頓

兩電荷之間的距離 (r_{_AB} ) = 4 cm = 0,04 公尺 = 4 × 10^{^-2} 米

常數 (k) = 9 ^{× 10⁹} Nm² · ^C⁻²

問題：如果電荷 A 向右移動 1 公分或 0,01 米，則兩個電荷之間的電場力為何？

答：

首先計算 B 點的電荷量，然後計算如果 A 點的電荷量向右移動 1 厘米，則兩個電荷之間的電場力。

B點的電荷量：

公式 庫侖定律 :

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F r ² = k (q _A )(q _B )

q _B = F r ² / k (q _A )

B點的電荷 :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

q _B = (45)(16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

q _B = (720 x 10 ^-4 ) / (72 x 10 ³ )

qB = 10 x 10 ^-7_庫侖

電荷A和B之間的電場力 :

如果將 A 點的電荷向右移動 1 厘米，則兩電荷之間的距離變為 3 厘米 = 0,03 公尺 = 3 × ^10⁻²米

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 × 10⁹ ⁾ (8 × ^10⁻⁶ )(10 × ^10⁻⁷ ) / (3 × ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (9 x 10 ^-4 )

F = (1 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 80 牛頓

正確答案是C。

4.相距 10 cm 的兩個電荷 P 和 Q 受到 8 N 的吸引力。如果電荷 Q 向電荷 P 移動 5 cm（1 µC = 10⁻⁶ ^{C，k = 9 × 10⁹ Nm²·C⁻² ）}，^則產生的^電場力為…

A. 8 N

B. 16 N

C. 32 N

D. 40 北

東 56 北

彭巴哈桑

已知：

電荷 P 與 Q 之間的距離 (r _PQ ) = 10 cm = 0,1 m = 1 × ^10⁻¹ m

電荷 P 和 Q 之間的電場力 (F) = 8 N

電荷量 Q (q ₎ = 40 µC = 40 × ^10⁻⁶ C

常數 (k) = 9 ^{× 10⁹} Nm² · ^C⁻²

問題：若電荷 Q 向電荷 P 移動 5 cm，則電荷 P 和 Q 之間的電場力是多少？

答：

首先計算電荷 P，然後計算兩個電荷之間的電場力，如果電荷 Q 向電荷 P 移動 5 公分。

電荷 P :

q _P = F r ² / k (q _Q )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

q _P = (8 x 10 ^-2 ) / (36 x 10 ⁴ )

q _P = (1 x 10 ^-2 ) / (4,5 x 10 ⁴ )

q _P = (1/4,5) x 10 ^-6庫侖

電荷 P 和 Q 之間的電場力 :

如果將Q點處的電荷向左移動5厘米，則兩電荷之間的距離變為5厘米 = 0,05米 = 5 × ^10⁻²米

F = k (q _P )(q _Q ) / r ²

F = (9 × 10⁹ ⁾ ((1/4,5) × ^10⁻⁶ )(40 × ^10⁻⁶ ) / (5 × ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10 ³ )(40 x 10 ^-6 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-3 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = 3,2 x 10 ¹

F = 32 牛頓

正確答案是C。

5.觀察下圖所示的電荷。電荷 qB 所受的電場力_為8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C )，電導率 k = 9.10⁹ ^{Nm²·C⁻² 。}如果將^電荷qB_{移動到距離 A 點 4 cm 的位置，那麼qB}所受的電場力現在變成…

A. 2 N

B. 4 N

C. 6 N

D. 8 北

東 10 北

彭巴哈桑

已知：

電荷 A 和 B 之間的距離 (r_{_AB} ) = 2 cm = 0,02 m = 2 × 10^{^-2} m

電荷A和B之間的電場力（F）= 8 N

電荷量 A (qA ₎ = 2 µC = 2 × ^10⁻⁶ C

常數 (k) = 9 ^{× 10⁹} Nm² · ^C⁻²

問題：若電荷 A 和 B 之間的距離為 4 厘米，求兩個電荷之間的電場力。

答：

首先計算電荷 B，然後計算兩個電荷之間的電場力，如果兩個電荷之間的距離為 4 公分 = 0,04 公尺 = 4 x 10 ^-2公尺。

電荷 B :

q _B = F r ² / k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

q _B = (8)(4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

qB ₌ (16/9) x ^10-7庫侖

電荷A和B之間的電場力 :

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 × 10⁹ ⁾ (2 × ^10⁻⁶ )((16/9) × ^10⁻⁷ ) / (4 × ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10 ³ )( (16/9) x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(16 x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(1 x 10 ^-7 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 2 牛頓

正確答案是 A。

6.三個電荷分別位於邊長為 AB = BC = 20 cm 的三角形 ABC 的三個頂點上，電荷量相同 (q = 2µC)，如圖所示 (k = 9.10⁹ ^Nm² · C⁻² ^，1 µ = 10⁻⁶ ⁾。作用在 B 點的電場力大小為…

A. 0,9√3 N

B. 0,9√2 N

C. 0,9 N

D. 0,81 北

東 0,4 北

彭巴哈桑

已知：

A 點的電荷量 (qA ₎ = 2 µC = 2 × ^10⁻⁶庫侖

B 點的電荷量 (qB ₎ = 2 µC = 2 × ^10⁻⁶庫侖

C 點的電荷量 (qC ₎ = 2 µC = 2 × ^10⁻⁶庫侖

B點到C點的距離（rBC _） = 20公分 = 0,2米 = 2× ^10⁻¹米

B點到A點的距離（rBA _） = 20公分 = 0,2米 = 2× ^10⁻¹米

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

問題：作用在 B 點的電力的大小是多少？

回答 ：

B點和C點電荷之間的電場力：

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0,9 牛頓

B 點和 C 點的電荷為正，因此電場力 F _BC的方向向左，遠離 C 點。

B點和A點電荷之間的電場力：

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0,9 牛頓

B 點和 A 點的電荷為正，因此電場力 F _BA的方向向下，遠離 A 點。

這兩個電場力形成直角，因此作用在 B 點的合電場力可以用勾股定理計算。

正確答案是 B。

7.請看下圖！

三個電荷 Q1 _、 Q2_和Q3_位於直角三角形 ABC 的三個頂點。 AB = BC = 30 cm。已知 k = 9.109 ^Nm2 · C ^-2和1 µ = 10-6 ^，則電荷 Q1 所受的合庫侖力_為…

A. 1 N

B. 5 N

C. 7 N

D. 10 北

東 12 北

彭巴哈桑

已知：

A 點的電荷量 (qA ₎ = 3 µC = 3 × ^10⁻⁶庫侖

B 點的電荷量 (qB ₎ = -10 µC = -10 × ^10⁻⁶庫侖

C 點的電荷量 (qC ₎ = 4 µC = 4 × ^10⁻⁶庫侖

B點到C點的距離（rBC _） = 30公分 = 0,3米 = 3× ^10⁻¹米

B點到A點的距離（rBA _） = 30公分 = 0,3米 = 3× ^10⁻¹米

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

問題： B點的合庫侖力

回答 ：

B點和C點電荷之間的電場力：

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(4 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 牛頓

B 點的電荷為負，C 點的電荷為正，因此電場力 F _BC的方向向右指向 C 點。

B點和A點電荷之間的電場力：

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(3 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(30 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3 牛頓

B 點的電荷為負，A 點的電荷為正，因此電場力 F _BA的方向向上指向 A 點。

這兩個電場力形成直角，因此作用在 B 點的合電場力可以用勾股定理計算。

正確答案是 B。

8. 三個電荷位於邊長為 AB = BC = 20 cm 的三角形 ABC 的三個頂點上，電荷量相同 (q = 2µC)，如圖所示 (k = 9.10)。⁹ 納米².C^-2，1 µ = 10^-6）電力的大小 在B點工作是…

1. 0,9√3 N
2. 0,9√2 N
3. 0,9Ň
4. 0,81Ň
5. 0,4Ň

彭巴哈桑

已知：
A 點的電荷 (q)_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 庫侖
B 點的電荷 (q)_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 庫侖
C 點的電荷 (q)_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 庫侖
B 到 C 的距離 (r)_BC) = 20 公分 = 0,2 公尺 = 2 × 10^-1 米
B 到 A 的距離 (r)_BA) = 20 公分 = 0,2 公尺 = 2 × 10^-1 米
k = 9.10⁹ 納米².C^-2
問： 作用於 B 點的電場力的大小
回答 ：

B點和C點電荷之間的電場力：
F_BC = k (q_B)(q_C) / 轉_BC²
F_BC =（9×10⁹（2 x 10）^-6（2 x 10）^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BC =（9×10⁹（4 x 10）^-12) / (4 x 10^-2)
F_BC =（36×10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BC = 9 × 10^-1
F_BC = 0,9 牛頓
B點和C點的電荷為正，因此電場力F的方向是_BC 向左，遠離 C 點。

B點和A點電荷之間的電場力：
F_BA = k (q_B)(q_A) / 轉_BA²
F_BA =（9×10⁹（2 x 10）^-6（2 x 10）^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BA =（9×10⁹（4 x 10）^-12) / (4 x 10^-2)
F_BA =（36×10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BA = 9 × 10^-1
F_BA = 0,9 牛頓
B點和A點的電荷為正，因此電場力F的方向是_BA 向下，遠離 A 點。

這兩個電場力形成直角，因此作用在 B 點的合電場力可以用勾股定理計算。
正確答案是 B。

9. 請看下圖！
三個電荷 Q₁，Q₂以及 Q₃ 點位於直角三角形ABC的頂點。 AB的長度 = BC = 30公分。已知 k = 9.10⁹ 納米².C^-2 1 µ = 10^-6 那麼電荷 Q 所受的合庫侖力為₁ 是…。

1. 1Ň
2. 5Ň
3. 7Ň
4. 10Ň
5. 12Ň

彭巴哈桑
已知：
A 點的電荷 (q)_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 庫侖
B 點的電荷 (q)_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 庫侖
C 點的電荷 (q)_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 庫侖
B 到 C 的距離 (r)_BC) = 30 公分 = 0,3 公尺 = 3 × 10^-1 米
B 到 A 的距離 (r)_BA) = 30 公分 = 0,3 公尺 = 3 × 10^-1 米
k = 9.10⁹ 納米².C^-2
問： B點的合庫侖力
回答 ：
B點和C點電荷之間的電場力：
F_BC = k (q_B)(q_C) / 轉_BC²
F_BC =（9×10⁹（10 x 10）^-6（4 x 10）^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BC =（9×10⁹（40 x 10）^-12) / (9 x 10^-2)
F_BC =（360×10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BC = 40 × 10^-1
F_BC = 4 牛頓
B點的電荷為負，C點的電荷為正，因此電場力F的方向是_BC 向右朝C點方向。

B點和A點電荷之間的電場力：
F_BA = k (q_B)(q_A) / 轉_BA²
F_BA =（9×10⁹（10 x 10）^-6（3 x 10）^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BA =（9×10⁹（30 x 10）^-12) / (9 x 10^-2)
F_BA =（270×10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BA = 30 × 10^-1
F_BA = 3 牛頓
B點的電荷為負，A點的電荷為正，因此電場力F的方向是_BA 向上到達A點。
 
這兩個電場力形成直角，因此作用在 B 點的合電場力可以用勾股定理計算。
正確答案是 B。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題